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1、苏教版五年级数学下册期中知识点 第一单元简易方程 1 等式 表示相等关系的式子叫做等式 2 方程 含有未知数的等式是方程 3 方程一定是等式 等式不一定是方程 4 等式的性质 等式两边同时加上或减去同一个数 所得结果仍然是等式 5 方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值 6 解方程 求方程中未知数的过程 7 检验 例 检验法一 把x 10 代入原方程 左边 60 4 10 20 右边 20 左边 右边 所以 X 10 是原方程的解 检验法二 方程左边 60 4 10 20 方程右边 所以 X 10 是方程的解 8 解方程时常用的关系式 一个加数 和 另一个加数 减数 被减数 差 被减数 减数
2、 差 一个因数 积 另一个因数 除数 被除数 商 被除数 商 除数 9 列方程解应用题的思路 1 审题并弄懂题目的已知条件和所求问题 2 理清题目的等量关系 3 设未知数 一般是把所求的数用X 表示 4 根据等量关系列出方程 5 解方程 6 检验 7 作答 注意 解完方程 要养成检验的好习惯 第二单元折线统计图 1 复式折线统计图的特点 从复式折线统计图中 不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况 而且便于 这两组相关数据进行比较 2 作复式折线统计图步骤 写标题和统计时间 注明图例 实线和虚线表示 分别描点 标数 实线和虚线的区分 画线用直尺 注意 先画表示实线的统计图 再画虚线统计图 不能
3、同时描点画线 以免混淆 第三单元因数和公倍数 1 因数和倍数 几个非零自然数相乘 每个自然数都叫它们积的因数 积是这几个自然数的倍数 因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在 1 一个数最小的因数是1 最大的因数是它本身 一个数因数的个数是有限的 2 一个数最小的倍数是它本身 没有最大的倍数 3 一个数倍数的个数是无限的 4 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数 5 2 的倍数的特征 个位是0 2 4 6 8 5 的倍数的特征 个位是0 或 5 3 的倍数的特征 各位上数字的和一定是3 的倍数 2 奇数和偶数 按照是否是2 的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数 最小的偶数是0 3 公因数和最大公因
4、数 两个数公有的因数 叫做这两个数的公因数 其中最大的一个 叫做这两个数的 最大公因数 1 A和 B 两个数的最大公因数常用 A B 表示 2 两个数的公因数是有限的 3 公因数只有1 的两个数叫作互质数 4 公倍数和最小公倍数 两个数公有的倍数 叫做这两个数的公倍数 其中最小的一个 叫做这两个数的 最小公倍数 1 A和 B 两个数的最小公倍数常用符号 A B 表示 2 两个数的公倍数是无限的 3 两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数 5 两个素数的积一定是合数 6 求最大公因数和最小公倍数的方法 1 列举法 2 图示法 3 短除法 7 质因数 如果一个数的因数是质数 这个因数就是它
5、的质因数 8 分解质因数 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来 叫作分解质因数 第四单元分数的意义和性质 1 分数的意义 一个物体 一物体等都可以看作一个整体 把这个整体平均分成若干份 这样的 一份或几份都可以用分数来表示 2 单位 1 一个物体 一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体 一个整体可以用 自然数1 来表示 我们通常把它叫做单位 1 3 分数单位 把单位 1 平均分成若干份 表示其中一份的数叫做分数单位 4 分数与除法的关系 A B B 0 除数不能为 0 分母也不能够为0 5 真分数 假分数和带分数 1 分子比分母小的分数叫真分数 真分数 1 2 分子比分母大或分子和分母相
6、等的分数叫假分数 假分数 1 3 带分数由整数和真分数组成的分数 带分数 1 4 真分数 1 假分数 真分数 1 带分数 6 假分数与整数 带分数的互化 1 假分数化为整数或带分数 用分子 分母 商作为整数 余数作为分子 2 整数化为假分数 用整数乘以分母得分子 3 带分数化为假分数 用整数乘以分母加分子 得数就是假分数的分子 分母 不变 4 1 等于任何分子和分母相同的分数 7 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数 0除外 分数的大小不变 8 公因数 最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数 其中最大的那个就叫它们的最大公因数 1 几个数的公因数只有1 就说这几个数互质
7、 2 求两个数的最大公因数的方法 列举法 筛选法 短除法 分解质因数法 3 最简分数 分数的分子和分母只有公因数1 像这样的分数叫做最简分数 9 公倍数 最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数 其中最小的那个就叫它们的最小公倍数 1 求两个数的最小公倍数的方法 列举法 筛选法 短除法 分解质因数法 10 约分和通分 1 约分 把一个分数化成和它相等 但分子和分母都比较小的分数 叫做约分 2 通分 把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数 叫做通分 11 分数和小数的互化 1 小数化为分数 数小数位数 一位小数 分母是10 两位小数 分母是100 2 分数化为小数 分母是10 100 1000 的分数 可以直接化成小数 也可以用分子 分母 如 3 4 3 4 0 75 12 比分数的大小 分母相同 分子大 分数就大 分子相同 分母小 分数才大
