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1、上栗中学2020- 2020学年度第二学期高一年级第一次月考理科数学 一、选择题（每小题5分，共60分。） 1.已知成等差数列，则等于( )A. B. C. D. 32.等比数列的前项和,已知求 ( )A.54B.-52 C.-54D.523.已知和的等差中项是,和的等差中项是,则和的等差中项是()A. B. C. D. 4.已知是等差数列, ,则等于( )A.20B.48C.60D.725.已知数列的前n项和,则的值为( )A.80B.40C.20D.106.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算
2、相还.”其大意为:“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地.”,请问此人第5天走的路程为( )A.36里 B.24里C.18里D.12里7.Sn是等差数列的前n项和，若，则（）A. B. C. D. 8.在数列中, ,则等于( )A.30 B.36 C.38 D.289.已知是等比数列, ,则 ()A. B. C. D. 10.在等差数列中, ,则数列的前项和的最大值为( )A. B. C. 或 D. 11已知数列满足 ,若,则的值为()A. B. C. D.12.数列满足则的前项和为( )A.3690B.3660C.1845D.1
3、830二、填空题（每小题5分，共20分。）13.若实数成等比数列,则b=_14.已知为等比数列, ,则等于_. 15.已知,则数列的通项公式为_.16.数列满足,且是递增数列,则实数的取值范围是_.三、解答题（17题10分，1821题12分，共70分。）17.（10分）已知等差数列和等比数列满足：.(1) 求的通项公式；(2) 求和：.18.（12分）已知等差数列满足: .(1)求数列的通项公式.(2)若,求数列的前项和.19.（12分）在等差数列中, ,其前项和为,等比数列的各项均为正数, ,公比为,且,.(1)求与;(2)设数列满足,求的前项和.20.（12分）已知数列前n项和为，且.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.21.（12分）已知为数列的前项和,且.(1)求；(2)求数列的通项公式.22（12分）已知数列中，（1）求证：是等比数列，并求的通项公式；（2）数列满足，数列的前n项和为，若不等式 对一切恒成立，求的取值范围.
