《江苏省宿迁市高中数学第1章计数原理第12课时二项式定理2导学案无答案苏教版选修2_32》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省宿迁市高中数学第1章计数原理第12课时二项式定理2导学案无答案苏教版选修2_32(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第12课时 二项式定理(2)【教学目标】1.掌握二项式系数的性质2.培养观察发现、抽象概括及分析解决问题的能力【问题情境】当依次取0,1,2,3,时,观察展开式的二项式系数:二项式系数有什么特点?【合作探究】一般地,展开式的二项式系数,有如下性质:(1)=(2)=(3)当 时,.(4)+= .【展示点拨】例1 证明:在展开式中,奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和。变式:证明:当n为偶数时,+=.例2. 证明 例3. 用二项式定理证明:能被1000整除。变式:证明:能被整除。【学以致用】1.用二项式定理展开下列各式:(1) (2)2.化简3.已知,写出的展开式。4.求证:=+.5.
2、 求证:.第12课时 二项式系数的性质及应用【基础训练】1.若的展开式的第3项系数为40,则该展开式的第4项是_.2. 的展开式中的有理项共有_项.3.在的展开式中,的系数是_.4.若的展开式中项的系数为,则_.5.若的展开式中的第3项的二项式系数为28,则该展开式中的非负次幂项共有_项.6. 的展开式中项的系数是_.【思考应用】7.若的展开式中项的系数为,求常数的值.8.已知的展开式中,第3项的系数比第2项的系数大35,求展开式中的整式项.9.求的展开式中的常数项.10.已知的展开式中有连续3项的系数之比为,求展开式中的常数项.【拓展提升】11.已知的展开式中的系数是的系数与的系数的等差中项,求的值.12.在的展开式中有哪些项是有理项?共有多少项?