《广东省珠海二中2020届高三数学练习（11） 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省珠海二中2020届高三数学练习（11） 理（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、珠海二中2020届高三数学练习十一（理） 选择题：本大题共8小题，每小题5分。满分40分在每小题给出的四个选项中。开始p1，n1nn1P20?输出p结束(第3题)是否ppn2只有一项是符合题目要求的1.设集合，若，则（A） （B） （C） （D）2. 若实数x，y满足不等式组 则xy的最小值是(A) 6 (B) 4 (C) 3 (D) 3若某程序框图如图所示，则输出的p的值是(A) 21 (B) 26 (C) 30 (D) 554.若(12x)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，则a0a1a3a5(A) 122 (B) 123 (C) 243 (D) 2445.袋中共有8个球，其中3
2、个红球、2个白球、3个黑球若从袋中任取3个球，则所取3个球中至多有1个红球的概率是(A) (B) (C) (D) 6.下列命题中正确的个数是（1）若直线上有无数个点不在平面内，则.（2）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行.（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.（4）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点.(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 37. a，b都为正实数，且-，则的最大值为(A) (B) (C) (D).8.已知点是椭圆上一点，且在轴上方，、分别是椭圆的左、右焦点，直线的斜率为，则的面积是 （A） （B） （C
3、） （D） 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题每小题5分满分30分.(一)必做题(913题) 9 在四面体中，为的中点，为的中点，则 （用表示） X051020P0.10.210设随机变量X的分布列如下：正视图俯视图侧视图24234(第11题)若数学期望E (X)10，则方差D (X) 11若某几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示，则此几何体的体积是 cm312定义在上的函数单调递增区间是 。 13 下列说法：是的充分不必要条件。 函数图象的对称中心是。已知为虚数单位，且，则的值为。若函数，对任意的都有，则实数a的取值范围是。 其中正确命题的序号为_ _（二）选做题（1415题，考
4、生只能从中选做一题）14 将参数方程（为参数,）化成普通方程为 _ 15 如图，圆是的外接圆，过点的切线交的延长线于点，则的长为 三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答必须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分）已知集合A=a，b，c，其中a，b，c是三个连续的自然数。如果a，b，c能够作为一个三角形的三边长，且该三角形的最大角是最小角的2倍，求所有满足条件的集合A。17.（本小题满分12分）已知函数和，其中，且.(I) 若函数与图象相交于不同的两点A、B，0为坐标原点， 试求的面积S的最大值；(II) 若p和q是方程.的两正根，且，证明:当时，.18.（本小题满分1
5、4分）如图，已知AB平面ACD DE平面ACD，为等边三角形，AD=DE=2AB F为CD 的中点.(I)求证:AF平面BCE;(II)求证：平面BCE 平面CDE(III)求直线BF和平面BCE所成角的正弦值.19. （本小题满分14分）设等差数列an的首项a1为a，前n项和为Sn() 若S1，S2，S4成等比数列，求数列an的通项公式；() 证明：nN*, Sn，Sn1，Sn2不构成等比数列20（本小题满分14分）已知直线经过椭圆S：的一个焦点和一个顶点PABCxyOMN（1）求椭圆S的方程；（2）如图，M，N分别是椭圆S的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作
6、轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k若直线PA平分线段MN，求k的值；对任意，求证：21（本小题满分14分）已知函数，设珠海二中2020届高三数学练习十一 答案 （理） 一、选择题 1B ； 2C；3C ；4B ；5D； 6 B；7A； 8C 二、填空题9 ； 1035； 1140； 12 和； 13；14； 15三、解答题 16依题意，不妨设，对应的三个内角是由正弦定理， 4分 所以 6分由余弦定理， 8分即 化简，得： 所以，不合题意，舍去。，三角形的三边长为4,5,6. 10分可以验证此三角形的最大角是最小角的2倍。 11分故：A=4,5,6 12分17
7、解： 18 19 () 解：设等差数列an的公差为d，则Snna，S1a，S22ad，S44a6d由于S1，S2，S4成等比数列，因此S1S4，即得d (2ad)0所以，d0或2a(1) 当d0时，ana；(2) 当d2a时，an(2n1)a 6分() 证明：采用反证法不失一般性，不妨设对某个mN*，Sm，Sm1，Sm2构成等比数列，即因此a2madm(m1)d20， (1) 当d0时，则a0，此时SmSm1Sm20，与等比数列的定义矛盾；(2) 当d0时，要使数列an的首项a存在，必有中的0然而(md)22m(m1)d2(2mm2)d20，矛盾综上所述，对任意正整数n，Sn，Sn1，Sn2都
8、不构成等比数列 14分20解： （1）在直线中令得；令得， 则椭圆方程为（2）,M、N的中点坐标为(，)，所以（3）法一：将直线PA方程代入，解得，记，则，于是，故直线AB方程为代入椭圆方程得，由，因此， 法二：由题意设，A、C、B三点共线，又因为点P、B在椭圆上，两式相减得： 21 解：（），于是.当a0时，0， F(x)在(0，3)上是增函数；当0a3时，x(0，a)时，0， F(x)在(0，a)上是减函数； x(a，3)时，0， F(x)在(a，3)上是增函数当a3时，0， F(x)在(0，3)上是减函数4分（）令a=1，则，于是， F(x)在(0，1)上是减函数，在(1，+)上是增函数 在区间(0，+)上F(x)有F(x)min=F(1)=0.F(1)=0， 即0，整理得，即，即ttesstet.8分（III）由已知得，代入整理得.于是题意即为直线y=m与y=的图象有4个不同的交点.令， 则.x(-，-1)-1(-1，0)0(0，1)1(1，+)(x)+0来源:学科网ZXXK-0+0-h(x)极大值极小值极大值O1-1yx可绘出h(x)的大致图象如右.由图象可知当m(，)时满足有四个不同的交点.存在实数时满足条件. 14分
