《四川省2020学年高二数学下学期第一次月考试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省2020学年高二数学下学期第一次月考试题 文（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年春四川省泸县第四中学高二第一学月考试文科数学试题第I卷 选择题（60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列函数中，既是奇函数，又在上是增函数的是（ ）A B C D 2.若函数的唯一零点同时在区间，内，则下列命题中正确的是（ ）A函数在区间内有零点 B函数在区间或内有零点C函数在区间内无零点 D函数在区间内无零点3.曲线在处的切线的倾斜角为0xy A B C D4.已知的图象如右所示，则的一个可能图象是 0xy0xy 0xy0xy A. B. C. D.5.函数在处的切线与坐标轴围成的面积为 A.4 B.3
2、. C.2 D.6.函数在区间1,+)上是增函数,则实数的取值范围是 A.-3,+) B. 3,+) C.(-3,+) D.(-,-3)7.设p: , q: ,则p是q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A B C D 9.函数的图象在点处的切线方程是，若，则（ ）A B C. D10.已知函数，若，则实数的取值范围是A B C D11.定义在上的奇函数满足，当时，则A0 B1 C2 D312若，且函数在处有极值，则的最大值等于A72 B144 C60 D98第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将
3、答案填在答题纸上）13.已知函数，则它在处的倒数值为 14.已知抛物线的准线经过椭圆的焦点，则 15.若内切圆半径为，三边长为，则的面积，根据类比思想，若四面体内切球半径为，四个面的面积为，则四面体的体积为_16.已知是双曲线的右焦点，是左支上一点，,当周长最小时，该三角形的面积为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本大题满分10分）已知， （）写出命题的否定；命题的否定；（）若为真命题，求实数的取值范围. 18（本题满分12分）已知函数，且当时，函数取得极值为.（）求的解析式；（）若关于的方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围.1
4、9.（本大题满分12分）某种农作物可以生长在滩涂和盐碱地，它的灌溉是将海水稀释后进行灌溉.某实验基地为了研究海水浓度对亩产量(吨)的影响,通过在试验田的种植实验,测得了该农作物的亩产量与海水浓度的数据如下表：海水浓度亩产量（吨）残差绘制散点图发现,可以用线性回归模型拟合亩产量(吨)与海水浓度之间的相关关系，用最小二乘法计算得与之间的线性回归方程为.（）求的值；（）统计学中常用相关指数来刻画回归效果，越大，回归效果越好，如假设，就说明预报变量的差异有是解释变量引起的.请计算相关指数(精确到),并指出亩产量的变化多大程度上是由浇灌海水浓度引起的？（附：残差，相关指数，其中）20.（本题满分12分）
5、已知椭圆的焦距为，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6（）求椭圆的方程；（）设直线与椭圆交于两点，点（0，1），且=，求直线的方程21.（本题满分12分）如图，边长为的正方形中，、分别是、边的中点，将，分别沿，折起，使得两点重合于点.（）求证：；（）求三棱锥的体积. 22.（本题满分12分）已知函数（）求函数的单调区间和极值点；（）当时，恒成立，求实数的取值范围.2020年春四川省泸县第四中学高二第一学月考试文科数学试题答案1 选择题1-5 CDCDC 6-10 AAADD 11-12 BA二填空题13.2 14. 15. 16.三解答题17.解：（）：；：5分（）由题意知，真或真，当真
6、时，当真时，解得，因此，当为真命题时，或，即.10分18.解：（1），由题意得，即解得.6分（2）由有两个不同的实数解，得在上有两个不同的实数解，设，则，由，得或，9分当时，则在上递增，当时，则在上递增，由题意得即12分19.解：（1）因为所以，即所以线性回归方程为所以6分（2）所以相关指数故亩产量的变化有是由海水浓度引起的解得，所以，实数的取值范围是.12分20.（1）由已知，,解得，,所以，所以椭圆C的方程为。 4分 （2）由 得，直线与椭圆有两个不同的交点，所以解得。设A（，），B（，）则， 计算，所以，A，B中点坐标E（，）,因为=，所以PEAB，,所以, 解得,11分经检验，符合题意，所以直线的方程为或。12分21.解：解：（1）证明： 在正方形中，在三棱锥中,且 6分（2）分别是边长为的正方形中边的中点 由（1）知 12分22解：（1）因为，求导得，令，解得，2分又函数的定义域为，当时，；当时，所以函数在单调递增；在单调递减有极大值点；无极小值点。 4分（2）由恒成立，得恒成立，即恒成立。令,5分若故有不符合题意. 7分若从而在上，9分若从而11分综上所述，的取值范围是. 12分
