《四川省武胜2020届高三数学上学期第一次月考试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省武胜2020届高三数学上学期第一次月考试题 文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省武胜烈面中学校2020届高三数学上学期第一次月考试题 文第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合 ，则ST=A. 2，3 B.（- ，2 3, +）C. 3, +） D.（0，2 3, +）5.方程log5x+x-2=0的根所在的区间是（） A.（2，3） B.（1，2） C.（3，4） D.（0，1）10.如图是函数f（x）=x2+ax+b的部分图象，则函数g（x）=lnx+f（x）的零点所在的区间是（）A. B.（1，2） C. D.（2，3）11.已知f（x）=logax,x1(3a)x4a,x0，解得-1x2，即A=x|-1x2解不等式（x-
2、1）（x+2）0得x-2或x1，即B=x|x-2或x1AB=x|1x2=1,2)（2）由（1）知RA=x|x-1或x2，解不等式（ax-1）（x+2）0得x-2或x，即B=x|x-2或x，BRA，2，解得0a 即实数的取值范围是.18 解：（1）当a=1时，F(x)=lnx+1x，定义域为x（0，+）， 则F(x)=lnxx2令F（x）=0得x=1，列表：x（0，1）1（1，+）F（x）+0-F（x）极大值当x=1时，F（x）取得极大值F（1）=1（2）G（x）=lnx+a-ax（x0），G(x)=1xa=1axx，x0若a0，G（x）0，G（x）在（0，+）上递增；若a0，当x(0，1a)时
3、，G（x）0，G（x）单调递增； 当x(1a，+)时，G（x）0，G（x）单调递减当a0时，G（x）的增区间为（0，+）， 当a0时，G（x）的增区间为(0，1a)，减区间为(1a，+)20、解：（1）对求导得， 因为在处取得极值，所以，即。 （2）由（1）得知，令，由 解得。 当时，即，故为减函数； 当时，即，故为增函数； 当时，即，故为减函数； 由在上为减函数，即，得，故的取值范围为。21解：（1）f（x）=3ax2+2bx-3，依题意，f（1）=f（-1）=0， 即3a2b3=03a+2b3=0，解得a=1，b=0 f（x）=x3-3x （2）f（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1）
4、， 曲线方程为y=x3-3x， 点A（1，m）不在曲线上 设切点为M（x0， y0），则点M的坐标满足y0=x03-3x0 f（x0）=3（x02-1）， 切线的斜率为3(x021)=x033x0mx01， 整理得2x03-3x02+m+3=0 过点A（1，m）可作曲线的三条切线， 关于x0方程2x03-3x02+m+3=0有三个实根 设g（x0）=2x03-3x02+m+3， 则g（x0）=6x02-6x0， 由g（x0）=0，得x0=0或x0=1函数g（x0）=2x03-3x02+m+3的极值点为x0=0，x0=1 关于x0方程2x03-3x02+m+3=0有三个实根的充要条件是g（1）g（0）0， 即（m+3）（m+2）0，解得-3m-2 故所求的实数a的取值范围是-3m-2 22（1）将曲线：（为参数）化为，由伸缩变换化为，代入圆的方程得，即，可得参数方程为（为参数）.（2）曲线的极坐标方程，化为直角坐标方程：，点到的距离，点到的距离的最小值为.23解：（1）原不等式等价于(x+1)(x3)6x1， 或(x+1)(x3)61x3或(x+1)+(x3)6x3 故不等式的解集是x|x-2或x4； （2）|x-3|+|x+m|（x-3）-（x+m）|=|m+3|， f（x）min=|3+m|， |m+3|5， m-8，-2
