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1、内蒙古巴彦淖尔市中学2020届高三上学期期中考试试题（数学理）第I卷 (选择题 共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在答题卡上1.为虚数单位，则=A B C D2.若集合=（ ）ABCD3.已知角的终边上一点的坐标为(,)，则角的最小正值为（ ）A. B. C. D. 4.在ABC中，=c，=b，若点D满足=2，则等于 （ ）A. b-c B.c-b C.b+c D.b+c 5.函数的图象为C，下列结论中正确的是（ ）A图象C关于直线对称B图象C关于点（）对称C函数内是增函数D由的图象向右平移个单位
2、长度可以得到图象6.在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，则ABC的形状为（ ）A正三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形7.已知正六边形ABCDEF，下列向量的数量积最大的是 ( )A B. C. D. 8.已知上的增函数，那么的取值范围是A B C D(1，3)9.为了得到的图象，可以把的图象 ( )A向右平移1 个单位 B向左平移1个单位. C向右平移个单位 D向左平移个单位 10.若函数在（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围A. B. C. D.11.设定义在上的函数，若关于的方程有个不同实数解，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D.12.设
3、是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是（ ）A B C D 第II卷 (非选择题 共90分)二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）. 13.知向量与的夹角为120，且，则_ 14.已知函数， 且函数的图象如图所示，则点的坐标是 15.已知(m为常数)在-2,2上有最大值3，那么此函数在上的最小值为 16.已知，则三、解答题（10分+12分+12分+12分+12分+12分=70分） 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本题满分10分）已知点,.（）若, 求的值;（）设为坐标原点, 点C在第一象限, 求函数的单
4、调递增区间与值域. 19（本小题满分12分）已知，（1）求和.（2）若，作，求的面积20（本小题满分12分）设为实数，函数. (1)若，求的取值范围； (2)求的最小值21（本小题满分12分）在区间上给定曲线，试在此区间内确定点的值，使图中所给阴影部分的面积与之和最小。22（本题满分12分）已知函数 （I）讨论的单调性； （II）设，证明：当时，； （III）若函数的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：（x0）0巴彦淖尔市第一中学2020学年第一学期期中考试高三数学（理科）参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案AADCCBACD
5、ADB二、填空题（每小题5分，共20分） 1313 14（4，） 15-37 16三、解答题：本大题共6小题；共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（）= 求函数的单调递增区间为，值域是 10分 18. （本小题满分12分）解：()由 4分由，得 即则，即为钝角，故为锐角，且则 故 8分 12分20（本小题满分12分）解：（1）若，则；4分（2）当时，8分 当时， 综上12分22（本题满分12分） 解：（I） （i）若单调增加. （ii）若且当所以单调增加，在单调减少. 4分 （III）由（I）可得，当的图像与x轴至多有一个交点，故，从而的最大值为不妨设由（II）得从而由（I）知， 12分
