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1、云南省大理州宾川县第四高级中学2020届高三数学下学期6月月考试题 理(答案不全)考生注意:1、考试时间120分钟,总分150分。 2、所有试题必须在答题卡上作答,否则无效。 3、交卷时只交答题卡,请认真填写相关信息。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.【2020高考真题浙江理2】 已知i是虚数单位,则=( )A . 1-2i B. 2-i C. 2+i D . 1+2i 2. 【2020高考真题四川理6】下列命题正确的是( )A. 若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行B. 若一个平面内有三个点到另一个平面
2、的距离相等,则这两个平面平行C. 若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行D. 若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行3. 【2020高考真题重庆理5】设是方程的两个根,则的值A. -3 B. -1 C. 1 D.34. 【2020高考真题天津理4】函数在区间(0,1)内的零点个数是( )A.0 B.1 C.2 D.35. 【2020高考真题重庆理6】设R,向量且,则=( ) A. B. C. D.106. .【2020高考真题安徽理3】如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( )A. B. C. D. 7. 【2020高考真题江西理6】观察下列各式:则(
3、)A28 B76 C123 D1998. 【2020高考真题浙江理4】把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移 1个单位长度,得到的图像是( )9. 【2020高考真题新课标理8】等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上,与抛物线的准线交于两点,;则的实轴长为( )A. B. C. D.10. 【2020高考真题广东理7】从个位数与十位数之和为奇数的两位数种任取一个,其个位数为0的概率是( ) A. B. C. D. 11. 【2020高考真题重庆理10】设平面点集,则所表示的平面图形的面积为( ) A. B. C. D.12
4、.【2020高考真题辽宁理11】设函数f(x)满足f()=f(x),f(x)=f(2x),且当时,f(x)=x3.又函数g(x)=|xcos|,则函数h(x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为( )A.5 B. 6 C. 7 D. 8二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在题中横线上.13.【2020高考真题浙江理14】若将函数表示为, 其中,为实数,则_14. 【2020高考真题辽宁理14】已知等比数列an为递增数列,且,则数列an的通项公式an =_。15. 【2020高考真题山东理14】如图,正方体的棱长为1,分别为线段上的点,则三棱锥的体积为_. 16. 【202
5、0高考真题天津理14】已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点,则实数k的取值范围是_.三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)17. 【2020高考真题山东理17】(本小题满分12分)已知向量,函数的最大值为6.()求;()将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求在上的值域.18. 【2020高考真题浙江理19】(本小题满分12分)已知箱中装有4个白球和5个黑球,且规定:取出一个白球的2分,取出一个黑球的1分现从该箱中任取(无放回,且每球取到的机会均等)3个球,记随机变量X为取出3球所得
6、分数之和()求X的分布列;()求X的数学期望E(X)19. 【2020高考真题天津理17】(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA平面ABCD,ACAD,ABBC,BAC=45,PA=AD=2,AC=1. ()证明PCAD;()求二面角A-PC-D的正弦值;()设E为棱PA上的点,满足异面直线BE与CD所成的角为30,求AE的长. 20. 【2020高考真题陕西理19】本小题满分12分)已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率。(1)求椭圆的方程;(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上,求直线的方程。 21 【2020高考真题新课标理21】(本小题满分12分)已知函
7、数满足满足;(1)求的解析式及单调区间;(2)若,求的最大值.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答如果多做,则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.【2020高考江苏21】选修4 - 1:几何证明选讲 (10分)如图,是圆的直径,为圆上位于异侧的两点,连结并延长至点,使,连结.求证:23. 【2020高考真题福建理22】(本小题满分10分)(选修4-4:坐标系与参数方程):在平面直角坐标系中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线上两点M,N的极坐标分别为(2,0),圆C的参数方程。()设P为线段MN的中点,求直线OP的平面直角坐
8、标方程;()判断直线与圆C的位置关系。24. 【2020高考真题新课标理24】(本小题满分10分)选修:不等式选讲已知函数(1)当时,求不等式的解集;(2)若的解集包含,求的取值范围.宾川四中2020学年高三下学期总结考试数学参考答案(理科)一、选择题1.D 2. C 3. A 4.B 5.B 6 B 7C 8.A 9.C 10 D 11.D 12 B二、填空题:13. 10 14. 15. 16. 或 三、解答题:17. 【2020高考真题山东理17】(本小题满分12分)已知向量,函数的最大值为6.()求;()将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,
9、得到函数的图象.求在上的值域. 【答案】18. 【2020高考真题浙江理19】(本小题满分12分)已知箱中装有4个白球和5个黑球,且规定:取出一个白球的2分,取出一个黑球的1分现从该箱中任取(无放回,且每球取到的机会均等)3个球,记随机变量X为取出3球所得分数之和()求X的分布列;()求X的数学期望E(X)【答案】本题主要考察分布列,数学期望等知识点。() X的可能取值有:3,4,5,6 ; ; 故,所求X的分布列为X3456P () 所求X的数学期望E(X)为:E(X)19. 【2020高考真题天津理17】(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA平面ABCD,ACAD,ABBC
10、,BAC=45,PA=AD=2,AC=1.()证明PCAD;()求二面角A-PC-D的正弦值;()设E为棱PA上的点,满足异面直线BE与CD所成的角为30,求AE的长. 【答案】 20. 【2020高考真题陕西理19】本小题满分12分)已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率。(1)求椭圆的方程;(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上,求直线的方程。 【答案】 21 【2020高考真题新课标理21】(本小题满分12分)已知函数满足满足;(1)求的解析式及单调区间;(2)若,求的最大值.【答案】(1) 令得: 得: 在上单调递增 得:的解析式为 且单调递增区间为,单调递减区间为 (
11、2)得 当时,在上单调递增 时,与矛盾 当时, 得:当时, 令;则 当时, 当时,的最大值为22【2020高考江苏21】选修4 - 1:几何证明选讲 (10分)如图,是圆的直径,为圆上位于异侧的两点,连结并延长至点,使,连结求证:【答案】证明:连接。 是圆的直径,(直径所对的圆周角是直角)。 (垂直的定义)。 又,是线段的中垂线(线段的中垂线定义)。 (线段中垂线上的点到线段两端的距离相等)。 (等腰三角形等边对等角的性质)。 又为圆上位于异侧的两点, (同弧所对圆周角相等)。 (等量代换)。23. 【2020高考真题福建理22】(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线上两点M,N的极坐标分别为(2,0),圆C的参数方程。()设P为线段MN的中点,求直线OP的平面直角坐标方程;()判断直线与圆C的位置关系。【答案】24. 【2020高考真题新课标理24】(本小题满分10分)选修:不等式选讲已知函数(1)当时,求不等式的解集;(2)若的解集包含,求的取值范围.【答案】(1)当时, 或或 或 (2)原命题在上恒成立在上恒成立在上恒成立