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1、云南省云天化中学2020学年高二数学下学期周练3一、填空题1设复数满足，则复数为( )A B C D2在等比数列中，则( )A B C D3若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( )A B C D4如图2，网格纸的小正形的边长是1，粗线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为( )A B C D5已知如图3所示的三棱锥的四个顶点均在球的球面上，和所在的平面互相垂直，则球的表面积为( )A B C D6设函数为常数，若方程的根都在区间内，且函数在区间上单调递增，则的取值范围是( )A B C D二、填空题7. 若函数f(x)= xln（x+）为偶函数，则a= 8.已知，且，则 9已知
2、数列满足，则 10.抛物线的焦点为，点为该抛物线上的动点，又已知点，则的取值范围是 .三、解答题11.12. 已知椭圆的焦点在轴上，离心率等于，且过点（）求椭圆的标准方程；（）过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点，交轴于点，若，求证：为定值参考答案1，故选A2是等比数列，又，故选B3椭圆的离心率为，可得，可得，解得，双曲线的渐近线方程为：，故选A4.所给几何体是一个长方体上面横放了一个三棱柱，其体积为，故选B图15如图1所示，为直角，即过的小圆面的圆心为的中点，和所在的平面互相垂直，则圆心在过的圆面上，即的外接圆为球的大圆，由等边三角形的重心和外心重合易得球半径为，球的表面积为，故选C6函数(b为
3、常数)，所以的根都在区间内，所以；又因为函数在区间(0，1)上单调递增，所以在区间(0，1)上恒成立，所以，综上可得：，故选C二、填空题7. 【解题指南】f(x)= xln（x+）为偶函数，即是奇函数，利用确定的值.【解析】由题知是奇函数，所以=，解得=1.答案：1.8.且，9.，又，是首项为，公差为的等差数列，10由抛物线定义得，又，当时，；当时，当且仅当时取等号，综上所述，的取值范围是，故选D三、解答题11. 解：（）由已知得，即，又，（4分）又，（6分）（）由正弦定理得，（10分），故ABC的周长l的取值范围是（12分）12.（）解：设椭圆C的方程为， ，椭圆C的标准方程为（4分）（）证明：设点A，B，M的坐标分别为，又易知F点的坐标为显然直线l存在斜率，设直线l的斜率为k，则直线l的方程是，将直线l的方程代入到椭圆C的方程中，消去y并整理得，（8分），（9分）又，将各点坐标代入得，（11分）（12分）
