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1、云南省云天化中学2020学年高二数学下学期周练4一、 填空题1已知,i是虚数单位,若,则a=(A)1或-1 (B) (C)- (D)2.已知命题p:;命题q:若ab,则,下列命题为真命题的是(A) (B) (C) (D)3.已知x,y满足,则z=x+2y的最大值是(A)0 (B) 2 (C) 5 (D)64.为了研究某班学生的脚长(单位:厘米)和身高(单位:厘米)的关系,从该班随机抽取10名学生,根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系,设其回归直线方程为已知,该班某学生的脚长为24,据此估计其身高为(A) (B) (C) (D)5. 等比数列中,则数列的前8项和等于 (A)6 (B)
2、5 (C)4 (D)36.已知双曲线的左焦点为,离心率为.若经过和两点的直线平行于双曲线的一条渐近线,则双曲线的方程为(A) (B)(C)(D)二、 填空题7. 设是首项为,公差为-1的等差数列,为其前项和.若成等比数列,则的值为_.8. 在中,内角所对的边分别是.已知,则的值为_.9.是互相垂直的单位向量,若与的夹角为,则实数的值是 .10.在平面直角坐标系中,双曲线的右支与焦点为的抛物线交于两点,若,则该双曲线的渐近线方程为 .三、解答题11. 下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气质量重度污染,某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天。(1)求此人到达当日空气质量优良的概率(2)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率。(3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)12. 已知函数 其中 且曲线 在点 处的切线垂直于直线 (1)求的值; (2) 求函数的单调区间与极值.