《2020年高考数学 03 函数与导数试题解析 教师版 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考数学 03 函数与导数试题解析 教师版 文（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年高考试题解析数学（文科）分项版之专题03 函数与导数-教师版一、选择题:1.(2020年高考山东卷文科3)函数的定义域为 (A) (B) (C) (D)【答案】B【解析】要使函数有意义则有，即，即或，选B.2.(2020年高考山东卷文科10)函数的图象大致为3.(2020年高考山东卷文科12)设函数，.若的图象与的图象有且仅有两个不同的公共点，则下列判断正确的是 (A)(B)(C)(D)【答案】B【解析】方法一：在同一坐标系中分别画出两个函数的图象，要想满足条件，则有如图4.（2020年高考辽宁卷文科8）函数y=x2x的单调递减区间为（A）（1,1 （B）（0,1 （C.）1，+）
2、（D）（0，+）5. （2020年高考新课标全国卷文科11）当0x时，4xlogax，则a的取值范围是 （A）(0，) （B）(，1) （C）(1，) （D）(，2)【答案】B【解析】当时，显然不成立.若时当时，此时对数，解得，根据对数的图象和性质可知，要使在时恒成立，则有，如图选B.6(2020年高考北京卷文科5)函数的零点个数为（A）0 （B）1（C）2 （D）37 . (2020年高考广东卷文科4) 下列函数为偶函数的是A y=sinx B y= C y= D y=ln【答案】D【解析】观察可得:四个选项的定义域均为R,且只有函数y=ln是偶函数,故选D.【考点定位】本题考查函数的性质(
3、奇偶性),属基础题.8.(2020年高考四川卷文科4)函数的图象可能是（ ）【答案】C【解析】采用特殊值验证法. 函数恒过（1,0），只有C选项符合.【考点定位】函数大致图像问题，解决方法多样，其中特殊值验证、排除法比较常用，且简单易用.9. (2020年高考浙江卷文科10)设a0，b0，e是自然对数的底数A. 若ea+2a=eb+3b，则abB. 若ea+2a=eb+3b，则abC. 若ea-2a=eb-3b，则abD. 若ea-2a=eb-3b，则ab10. (2020年高考湖北卷文科3) 函数f(x)=xcos2x在区间0,2上的零点个数为( )A 2 B 3 C 4 D 5【答案】D【
4、解析】令f(x)=xcos2x=0得:或,解得或,因为0,2,所以、，故函数f(x)=xcos2x在区间0,2上的零点有5个，故选D.【考点定位】本小题考查函数的零点求解.函数的零点即方程的根,是高考的热点问题之一,年年必考,掌握求函数零点的几种方法(解方程法、画图象法等).11(2020年高考湖北卷文科6)已知定义在区间（0，2）上的函数y=f(x)的图像如图所示，则y=-f(2-x)的图像为( )12.（2020年高考安徽卷文科3）（ ）（A） （B） （C） 2 （D）4 13 . (2020年高考湖南卷文科7)设 ab1， ，给出下列三个结论： ； ； ，其中所有的正确结论的序号是.A
5、 B. C. D. 14. (2020年高考湖南卷文科9)设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的偶函数，是f(x)的导函数，当时，0f(x)1；当x（0，） 且x时 ，则函数y=f(x)-sinx在-2，2 上的零点个数为A .2 B .4 C.5 D. 8 【答案】【解析】由当x（0，） 且x时 ，知又时，0f(x)1，在R上的函数f(x)是最小正周期为2的偶函数，在同一坐标系中作出和草图像如下，由图知y=f(x)-sinx在-2，2 上的零点个数为4个.【考点定位】本题考查函数的周期性、奇偶性、图像及两个图像的交点问题.15.(2020年高考重庆卷文科7)已知，则a,b,c的大小关系
6、是（A） （B） （C） （D）16.(2020年高考重庆卷文科8)设函数在上可导，其导函数，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是【答案】：C【解析】：由函数在处取得极小值可知，则；，则时，时【考点定位】本题考查函数的图象，函数单调性与导数的关系，属于基础题18. (2020年高考天津卷文科6)下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为（A） y=cos2x，xR（B） y=log2|x|，xR且x0（C） y=，xR（D） y=x3+1，xR19. (2020年高考福建卷文科9)设,则f(g()的值为A 1 B 0 C -1 D .【解析】因为g（）=0 所以f（g（）=f
7、（0）=0 。 B 正确【答案】B【考点定位】该题主要考查函数的概念，定义域和值域，考查求值计算能力。20.(2020年高考全国卷文科2)函数的反函数为（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】 因为所以.由得，所以，所以反函数为，选A.21.(2020年高考全国卷文科11)已知，则（A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】，所以，选D.22. (2020年高考陕西卷文科2)下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A B C D 23. (2020年高考陕西卷文科9)设函数f（x）=+lnx 则 （ D ）Ax=为f(x)的极大值点 Bx=为f(x)的极小值点Cx=2为 f(x)
8、的极大值点 Dx=2为 f(x)的极小值点【答案】D【考点定位】本题主要考察利用导数求函数的极值点，是导数在函数中的基本应用.24. (2020年高考江西卷文科3)设函数，则f（f（3）=A. B.3 C. D. 25. (2020年高考江西卷文科10)如右图，OA=2（单位：m）,OB=1(单位：m),OA与OB的夹角为，以A为圆心，AB为半径作圆弧与线段OA延长线交与点C.甲。乙两质点同时从点O出发，甲先以速度1（单位:ms）沿线段OB行至点B，再以速度3（单位：ms）沿圆弧行至点C后停止，乙以速率2（单位：m/s）沿线段OA行至A点后停止。设t时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围
9、成图形的面积为S（t）（S（0）=0），则函数y=S（t）的图像大致是【答案】A二、填空题:26. (2020年高考广东卷文科11)函数的定义域为_。27.（2020年高考新课标全国卷文科13）曲线y=x(3lnx+1)在点处的切线方程为_【答案】 【解析】函数的导数为，所以在的切线斜率为，所以切线方程为，即.28.（2020年高考新课标全国卷文科16）设函数f(x)=的最大值为M，最小值为m，则M+m=_29(2020年高考北京卷文科12)已知函数，若，则_。【答案】2【解析】因为，所以，所以。30(2020年高考北京卷文科14)已知，若，或，则m的取值范围是_。31.(2020年高考山东卷
10、文科15)若函数在1，2上的最大值为4，最小值为m，且函数在上是增函数，则a.32.（2020年高考安徽卷文科13）若函数的单调递增区间是，则=_.【答案】【解析】由题可知要使函数的单调递增区间是，则，解得。【考点定位】考查函数性质单调性.33. (2020年高考浙江卷文科16) 设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x0，1时，f（x）=x1，则=_。34. （2020年高考江苏卷5）函数的定义域为 35. （2020年高考江苏卷10）设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中若，则的值为 【答案】 .【解析】因为，函数的周期为，所以，根据得到，又，得到，结合上面的式子解得，所以
11、.【考点定位】本题重点考查函数的性质、分段函数的理解和函数周期性的应用.利用函数的周期性将式子化简为然后借助于分段函数的解析式解决.属于中档题，难度适中.36. (2020年高考上海卷文科6)方程的解是 .【答案】【解析】根据方程，化简得，令，则原方程可化为，解得 或，即.所以原方程的解为 .【考点定位】本题主要考查指数型方程、指数的运算、指数与对数形式的互化、换元法在求解数学问题中的运用.本题容易产生增根，要注意取舍，切勿随意处理，导致不必要的错误.本题属于中低档题目，难度适中.37. (2020年高考上海卷文科9)已知是奇函数，若且，则 .38. (2020年高考上海卷文科13)已知函数的
12、图像是折线段，其中、，函数（）的图像与轴围成的图形的面积为 .从而得到所以围成的面积为，所以围成的图形的面积为 .【考点定位】本题主要考查函数的图象与性质，函数的解析式的求解方法、定积分在求解平面图形中的运用.突出体现数形结合思想，本题综合性较强，需要较强的分析问题和解决问题的能力，在以后的练习中加强这方面的训练，本题属于中高档试题，难度较大.39.(2020年高考重庆卷文科12)函数 为偶函数，则实数 40.(2020年高考天津卷文科14)已知函数的图像与函数的图像恰有两个交点，则实数的取值范围是 .41. (2020年高考福建卷文科12)已知f（x）=x-6x+9x-abc，abc，且f（
13、a）=f（b）=f（c）=0.现给出如下结论：f（0）f（1）0；f（0）f（1）0；f（0）f（3）0；f（0）f（3）0.其中正确结论的序号是A. B. C. D.42.(2020年高考四川卷文科13)函数的定义域是_.（用区间表示）43. (2020年高考陕西卷文科11) 设函数发f（x）=，则f（f（-4）= 4 三、解答题:44.(2020年高考山东卷文科22) (本小题满分13分)已知函数为常数，e=2.71828是自然对数的底数)，曲线在点处的切线与x轴平行.()求k的值；()求的单调区间；()设，其中为的导函数.证明：对任意.【解析】(I)，由已知，.(II)由(I)知，.设，则，即在上是减函数，由知，当时，从而，当时，从而.综上可知，的单调递增区间是，单调递减区间是.45. (2020年高考浙江卷文科21)（本题满分15分）已知aR，函数（1）求f(x)的单调区间（2）证明：当0x1时，f(x)+ 0. (2)由于，当时，.当时，
