《教培机构高中数学讲义][选修2-1 第8讲 空间向量] 演练方阵学生版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教培机构高中数学讲义][选修2-1 第8讲 空间向量] 演练方阵学生版.docx（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、演练方阵第8讲 空间向量空间向量的基本概念类型一 空间向量的有关概念考点说明：概念辨析是常见考点【易】1、下列命题中，假命题是()A向量与的长度相等B两个相等的向量，若起点相同，则终点也相同C只有零向量的模等于0D共线的单位向量都相等 【易】2、给出下列四个命题：方向相反的两个向量是相反向量；若a，b满足|a|b|且a，b同向，则ab；不相等的两个空间向量的模必不相等；对于任何向量a，b，必有|ab|a|b|.其中正确命题的序号为_ 【中】3、下列说法中正确的是()A若|a|b|，则a，b的长度相同，方向相同或相反B若向量a是向量b的相反向量，则|a|b|C空间向量的减法满足结合律D在四边形A
2、BCD中，一定有 【中】4、有下列命题：若，则A，B，C，D四点共线；若，则A，B，C三点共线；若e1，e2为不共线的非零向量，a4e1e2，be1e2，则ab；若向量e1，e2，e3是三个不共面的向量，且满足等式k1e1k2e2k3e30，则k1k2k30.其中是真命题的序号是_(把所有真命题的序号都填上) 【难】5、（江西省上饶市玉山县第一中学2016-2017学年高二下期中）在下列命题中：若a、b共线，则表示a、b的有向线段所在的直线平行；若表示a、b的有向线段所在直线是异面直线，则a、b一定不共面；若a、b、c 三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；已知三向量a、b、c不共面，
3、则空间任意一个向量p总可以唯一表示为p=xa+yb+zc,x,y,zR其中正确命题的个数为A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 类型二 空间向量的线性运算考点说明：空间向量的线性运算关键在结合几何图形【易】1、空间四边形ABCD中，M，G分别是BC，CD的中点，则()A2B3C3 D2 【易】2、空间四边形ABCD中，若E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA边上的中点，则下列各式中成立的是()A0B0C0D0【易】3、（湖北咸宁市五校高二3月联考）在四棱锥中，底面是平行四边形，设，则可表示为（ ）A. B. C. D. 【中】4、（四川省内江市2016-2017学年高二下学期期末）在平行
4、六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若, ， ，则下列向量中与相等的向量是A. B. C. D. 【中】5、（山东省临沂市十八中2016-2017学年高二上学期期末）四棱柱的底面是平行四边形,是与的交点.若， ,则可以表示为A. B. C. D. 【中】6、（安徽省黄山市2016-2017学年高二上学期期末）如图，空间四边形OABC中，点M，N分别在OA，BC上，OM=2MA，BN=CN，则MN=（ ）A. B. C. D. 空间向量的基本定理类型一 共线与共面问题考点说明：空间向量的共线定理、共面定理及其推论，重在应用【易】1、（四川省成都七中2016-2017学年高二
5、下学期期中）为空间任意一点，若，则四点 ( )A. 一定不共面 B. 一定共面 C. 不一定共面 D. 无法判断 【中】2、（黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中2016-2017学年高二（上）期中）在平行六面体中，若，则等于（ ）A B C D【中】3、(四川省南充中学2016-2017高二下月考)在四面体中， 分别是的中点，若，则（ ）A. B. C. 1 D. 2【中】4、已知M，A，B，C四点互不重合且无三点共线，则能使向量，成为空间的一个基底的关系是()A BC D2 【中】5、(江西南昌二中2016-2017高二下期中)若为空间向量的一组基底，则下列各项中，能构成空间向量的基底的
6、一组向量是（ ）A. B. C. D. 【中】6、（山西省太原市2016-2017学年高二上学期期末）如图，在四面体中，点M在AB上，且，点N是CD的中点,则 A. B. C. D. 【难】7、(江苏省盐城中学2016-2017高二下月考)设为空间的一个基底， 是三个非零向量，则是的_条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”） 【难】8、（广东省惠州市2016-2017高二第一学期期末）在三棱锥中，D为底面的边AB上一点， M为底面内一点，且满足，则三棱锥与三棱锥的体积比 为 （ ）A B C D类型二 空间向量的数量积运算考点说明：空间向量的数量积运算，重在向
7、量式及其变形的应用【易】1、若非零向量，满足，则与的夹角为()A.B.C.D. 【易】2、已知，则向量与之间的夹角为()A B CD以上都不对 【易】3、在棱长为的正方体中，. 【中】4、(2016西安质检)已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a，点E，F分别是BC，AD的中点，则的值为()Aa2 Ba2 Ca2 Da2 【中】5、已知空间向量，满足，则_. 【中】6、设A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足0，0，0，则BCD()A是钝角三角形 B是锐角三角形C是直角三角形 D形状不确定【难】7、(2017北京西城模拟)如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，若动点
8、P在线段BD1上运动，则的取值范围是_空间向量的坐标运算类型一 向量运算的坐标表示考点说明：空间向量的正交分解及其坐标表示【易】1、(2017益阳高二检测)已知向量a(3,5,1)，b(2,2,3)，c(4，1，3)，则向量2a3b4c的坐标为_ _.【易】2、在长方体ABCDA1B1C1D1中，若3i，2j，5k，则向量在基底i，j，k下的坐标是()A(1,1,1) B.C(3,2,5) D(3,2，5)【易】3、（安徽黄山市2016-2017高二下期末）知， ，且，则x的值是（ ）A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【易】4、 (浙江省杭州市2016-2017学年高二下学期期末)设向量
9、 =（1，1，1），=（1，0，1），则cos=（）A. B. C. D. 【易】5、 (2015广东深圳市宝安区高二期末)空间直角坐标系Oxyz中，已知点B是点A(3,7，4)在xOz平面上的射影，则2等于()A(9,0,16) B25C5 D13 【中】6、(2015山东临沂市高二期末)已知a(2，1，3)、b(1,4，2)、c(7,7，)，若a、b、c共面，则实数_.【易】7、（北京市密云区2016-2017学年高二上学期期末）已知向量，则等于 ( ) A B C D 【易】8、(2015湖北省恩施高二期末) 已知ab(2，2)，ab(0，0)，则cosa，b()A. BC. D【中】9
10、、(江西南昌二中2016-2017高二下期中)已知三点， ，则以为方向向量的直线与平面系是（ ）A. 垂直 B. 不垂直 C. 平行 D. 以上都有可能【中】10、(湖北省孝感七校联盟2016-2017高二下期中)已知向量是空间的一个单位正交基底，向量是空间的另一个基底若向量在基底下的坐标为，则在基底下的坐标为 _ 【难】11、（江西省南昌2016-2017高二下六校联考）在空间直角坐标系中，A(1，1，-2)，B(1，2，-3)，C(-1，3，0)，D(x，y，z) ，(x，y，zR)，若四点A，B，C，D共面，则（）A. 2x+y+z=1 B. x+y+z =0 C. xy+z=-4 D.
11、 x+yz=0 【难】12、(河南省新乡市2016-2017学年高二上期末)已知空间向量,，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【难】13、已知A(1,2,3)、B(2,1,2)、C(1,1,2)，O为坐标原点，点D在直线OC上运动，则当取最小值时，点D的坐标为 (C)A(，)B(，)C(，)D(，) 类型二 向量平行与垂直的坐标表示考点说明：向量的数量积判断向量的共线和垂直【易】1、(河北省定兴中学2016-2017高二下期中)已知a=(2x,1,3),b=(1,-2y,9)，如果a与b为共线向量，则（ ）A. x=1,y=1 B. x=12,y=-12 C. x=-16,y=32 D. x=16,y=-32 【易】2、（湖南省永州市2016-2017学年高二上期末）已知，且，则的值为（ ） A. B.
