《教培机构高中数学讲义][选修2-1 第6讲 抛物线及其方程] 讲义 演练方阵学生版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教培机构高中数学讲义][选修2-1 第6讲 抛物线及其方程] 讲义 演练方阵学生版.docx（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、演练方阵第6讲 抛物线及其方程抛物线及其定义类型一:抛物线定义的简单应用 考点说明：充分理解定义是解题的关键，一般考察客观题【易】1.（2011秋成都期末）动点P到点F（1，0）的距离与它到直线x=1的距离相等，则点的P轨迹方程为【易】2.动点P到定点A（0，2）的距离比到定直线l：y=10的距离小8，则动点P的轨迹为【易】3.（2014秋三元区校级月考）设动点C到点M（0，3）的距离与到直线y=3的距离相等，则动点C的轨迹是（）A 抛物线 B双曲线 C椭圆 D圆【易】4.动点P到直线x+4=0的距离减去它到M（2，0）的距离之差等于2，则点P的轨迹是（）A 直线 B椭圆 C双曲线 D抛物线【
2、中】5.（2016秋运城期末）正方体ABCDA1B1C1D1 中，M为侧面ABB1A1所在平面上的一个动点，且M到平面ADD1A1的距离与M到直线BC距离相等，则动点M的轨迹为（）A 椭圆 B双曲线 C圆 D抛物线【难】6.（2016秋南阳期末）如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，点P是平面ABCD上的动点，点M在棱AB上，且AM=，且动点P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为4，则动点P的轨迹是（）A 圆 B抛物线 C双曲线 D直线【难】7（2014东海县校级模拟）已知P为抛物线y2=4x上的动点，过P分别作y轴与直线xy+4=0的垂线，垂足分别为A，B，则PA+PB
3、的最小值为_类型二:理解定义求最值考点说明：定义结合最值，一般考察客观题【易】1.（2007秋北碚区校级期末）已知F为抛物线y2=3x的焦点，P为抛物线上任一点，A（3，2）为平面上一定点，则|PF|+|PA|的最小值为【易】2.（2009秋海安县期末）已知点M到点F（4，0）的距离比它到直线l：x+5=0的距离小1，点A的坐标为（2，3），则 MA+MF的最小值为【中】3.已知A（2，2），点M在抛物线y2=4x上，F是抛物线的焦点，求MA+MF的最小值_【中】4.（2016秋邢台月考）已知抛物线C：y2=kx（k0）的焦点为F，点N为抛物线上的动点，点M(1,)不在抛物线上,若k=4，求|
4、MN|+|NF|的最小值【中】5.（2013芜湖二模）P为抛物线y2=4x上一动点，则点P到y轴距离和到点A（2，3）距离之和的最小值等于【难】6.（2013春邗江区校级期中）点A（4，2），F为y2=8x的焦点，点M在抛物线上移动，当MA+MF取最小值时，点M的坐标是【难】7（2016秋信州区校级期末）已知点P是抛物线y2=4x上一点，设点P到此抛物线准线的距离是d1，到直线x+2y12=0的距离为d2，则d1+d2的最小值是_【难】8（2016咸阳模拟）已知点P为抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影为M，点A的坐标为A(,4)，则|PA|+|PM|的最小值是_抛物线标准方程类型一:
5、标准方程的求取考点说明：熟悉标准方程 【易】1.（2011湖南模拟）设抛物线y2=4x上一点P到直线x=3的距离为5，则点P到该抛物线焦点的距离是（）A3 B4 C6 D8【易】2.（2016秋昌江区校级期末）抛物线x=4y2的准线方程是（）A. y = By=1 Cx= Dx=【易】3.（2013秋福建月考）已知动圆P与定圆C：（x2）2+y2=1相外切，又与定直线l：x=1相切，那么动圆的圆心P的轨迹方程是（）A y2=4x By2=4x Cy2=8x Dy2=8x【易】4.（2012秋青铜峡市校级月考）已知抛物线C以F（0，1）为焦点，x轴为准线，则此抛物线的方程是【中】5.（2015安
6、庆三模）抛物线y=ax2（a0）的准线方程是（）A y= By= Cy= Dy=【中】6（2012秋西安期末）抛物线y=x2的焦点坐标为（）A (,0) B(0,) C(,0) D(0,)【中】7.（2016南开区模拟）过点（1，2）的抛物线的标准方程是（）Ay2=4x或x2=y By2=4xCy2=4x或x2=y Dx2=y类型二:结合几何关系求标准方程考点说明：找到对应的几何关系列等式【易】1.（2011辽宁模拟）已知动圆过点（1，0），且与直线x=1相切，则动圆圆心的轨迹方程为（）A x2+y2=1 Bx2y2=1 Cy2=4x Dx=0【易】2（2017江西模拟）抛物线C：y2=2px
7、（p0）的焦点为F，M是抛物线C上的点，若OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积为36，则p=（）A2 B4 C6 D8【易】3.（2017孝义市模拟）已知抛物线y2=2px（p0），过点C（4，0）作抛物线的两条切线CA，CB，A，B为切点，若直线AB经过抛物线y2=2px的焦点，CAB的面积为24，则以直线AB为准线的抛物线标准方程是（）A y2=4x By2=4x Cy2=8x Dy2=8x【中】4.（2016湖南四模）如图，抛物线的顶点在坐标原点，焦点为F，过抛物线上一点A（3，y）作准线l作垂线，垂直为B，若ABF为等边三角形，则抛物线的标准方程是（）A y2=x By2=x
8、 Cy2=2x Dy2=4x【中】5.（2016全国模拟）若抛物线y2=2px（p0）上一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别为10和6，则抛物线方程为（）Ay2=4x By2=36xCy2=4x或y2=36x Dy2=8x或y2=32x【难】6.（2016孝义市模拟）如图过抛物线y2=2px（p0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程为（）A y2=x By2=9x Cy2=x Dy2=3x【难】7（2016茂名二模）已知抛物线y2=4x的焦点为F，A、B为抛物线上两点，若，O为坐标原点，则AOB的面积为（）A. B C D抛物线
9、综合类型一:抛物线简单计算考点说明：熟悉运用坐标几何意义【易】1.（2016汕头模拟）设M（x0，y0）为抛物线C：y2=8x上一点，F为抛物线C的焦点，若以F为圆心，|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则x0的取值范围是（）A （2，+） B（4，+） C（0，2） D（0，4）【易】2.（2011山东）设M（x0，y0）为抛物线C：x2=8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是（）A （0，2） B0，2 C（2，+） D2，+）【易】3.（2014甘肃二模）过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，
10、y2）两点，如果x1+x2=6，那么|AB|=（）A6 B8 C9 D10 【中】4.（2008四川）已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在C上且，则AFK的面积为（）A4 B8 C16 D32【中】5.（2016长沙二模）如图所示，直线y=m与抛物线y2=8x交与点A，与圆（x2）2+y2=16的实线部分交于点B，F为抛物线的焦点，则ABF的周长的取值范围是（）A （6，8） B（4，6） C（8，12） D（8，10）【难】6.（2016福建模拟）已知抛物线C：y2=2px（p0），过其点F的直线l交抛物线C于点A，B，若|AF|：|BF|=3：1，则直线l的斜率
11、等于（）A. B1 C D【难】7（2008崇文区一模）已知抛物线C：y=ax2，点P（1，1）在抛物线C上，过点P作斜率为k1、k2的两条直线，分别交抛物线C于异于点P的两点A（x1，y1），B（x2，y2），且满足k1+k2=0（I）求抛物线C的焦点坐标；（II）若点M满足，求点M的轨迹方程 类型二:抛物线与直线结合考点说明：抛物线的简单性质；点到直线的距离公式【易】1.（2010重庆）已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A、B满足=3，则弦AB的中点到准线的距离为【易】2.（2009海南）设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），直线l与抛物线C相交于A，B两点若AB的中点为（2，2），则直线l的方程为【易】3.（2016秋临川区校级期中）已知抛物线的标准方程是y2=6x，（1）求它的焦点坐标和准线方程，（2）直线L过已知抛物线的焦点且倾斜角为45，且与抛物线的交点为A、B，求AB的长度【易】4.（2014襄阳模拟）已知抛物线y2=2px（p0），过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标为3，则该抛物线的准线方程为（）A x=l Bx=2 Cx=1 Dx=2【中
