《教培机构高中数学讲义][必修一 第3讲 函数的概念与表示法] 演练方阵学生版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教培机构高中数学讲义][必修一 第3讲 函数的概念与表示法] 演练方阵学生版.pdf（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高一数学 2017 秋季 第 1 页 演练方阵 第 3 讲 函数的概念与表示法 考点说明 函数是整个高中的基础 定义域是函数的基础 类型类型一一 函数与映射的概念函数与映射的概念 易 1 下列对应法则 f 中 能构成从 A 到 B 的函数的有 A 0 2 B 0 1 f x y A 2 0 2 B 4 f x y x2 A R B y y 0 f x y A R B R f x y 2x 1 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 易 2 下列各式中是函数的是 A y x x 3 B C y2 x D y x 易 3 如下图所示 对应关系 f 是从 A 到 B 的映射的是 A B 函
2、数的定义域 高一数学 2017 秋季 第 2 页 C D 中 4 设集合 A x 0 x 2 B y 1 y 2 在下图中能表示从集合 A 到集合 B 的 映射的是 A B C D 中 5 给出下列四个对应 如图 其构成映射的是 A 只有 B 只有 C 只有 D 只有 难 6 A 1 2 3 b a b 则从 A 到 B 的可以构成映射的个数 A 4 个 B 6 个 C 8 个 D 9 个 高一数学 2017 秋季 第 3 页 类型类型二二 函数相等函数相等 易 1 下列四组中的 f x g x 表示同一个函数的是 A f x 1 g x x0 B f x x 1 g x 1 C f x x2
3、 g x 4 D f x x3 g x 易 2 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 A B f x x0 x 0 g x 1 x 0 C D 易 3 下列四组函数 表示同一函数的是 A f x g x x B f x x g x C f x g x D f x x 1 g x 中 4 下列各组函数中 表示同一函数的是 A f x x 和 g x B f x x 和 g x C f x x x 和 g x D f x 和 g x x 1 x 1 高一数学 2017 秋季 第 4 页 中 5 下列每组函数是同一函数的是 A B C D 难 6 试判断以下各组函数是否表示同一函数 1 f x g
4、 x 2 f x g x 3 f x g x 2n 1 n N 4 f x g x 5 f x x2 2x 1 g t t2 2t 1 类型类型三三 具体函数的定义域具体函数的定义域 易 1 函数 y 的定义域是 A 1 B 1 C 1 D 1 易 2 函数 y 的定义域为 A x x 0 B x x 1 C x x 1 0 D x 0 x 1 易 3 函数 f x 的定义域是 A 1 B 2 C 1 2 D 1 2 高一数学 2017 秋季 第 5 页 中 4 函数 f x 的定义域为 A x x 2 B x x 3 或 x 3 C x 3 x 3 D x 3 x 3 且 2 中 5 求下列
5、函数的定义域 1 2 类型类型四四 复合函数的定义域复合函数的定义域 易 1 函数 f x 的定义域为 0 3 则函数 f 2x 1 的定义域为 A B 1 3 C 1 5 D 0 5 易 2 已知函数 f x 的定义域为 1 0 则函数 f 2x 1 的定义域为 A 1 1 B C 1 0 D 易 3 若函数 y f x 的定义域是 0 2 则函数 g x 的定义域是 A 0 1 1 2 B 0 1 1 4 C 0 1 D 1 4 高一数学 2017 秋季 第 6 页 中 4 设函数 则的定义域为 A B 2 4 C 1 D 2 中 5 已知函数 y f x 的定义域为 0 1 则函数 y
6、f x a f x a 的定义域为 A B a 1 a C a 1 a D 0 1 难 6 设函数 f x 1 当 a 5 时 求函数 f x 的定义域 2 若函数 f x 的定义域为 R 试求 a 的取值范围 考点说明 求函数的值域首先要确定定义域 类型类型一一 常见的求函数值域类型常见的求函数值域类型 易 1 函数 y 的定义域和值域分别为 A x 2 或 x 2 y 0 B x 2 y 0 C 2 y 0 D x 2 y 0 易 2 函数 y x2 4x 6 x 1 5 的值域为 A 2 B 2 C 2 11 D 2 11 函数的值域 高一数学 2017 秋季 第 7 页 易 3 求函数
7、的最大值和最小值 中 4 函数 f x 0 x 2 且 x N 的值域是 A B C x 0 x D x x 中 5 求函数的值域 y 难 6 求函数的定义域 求函数的值域 求函数的值域 高一数学 2017 秋季 第 8 页 难 7 知函数 y 的定义域为 R 1 求实数 m 的取值范围 2 当 m 变化时 若 y 的最小值为 f m 求函数 f m 的值域 考点说明 函数的解析式是函数的灵魂 数形结合是高中数学常见的数学思想 所有要重 视图象在解题中的应用 类型类型一一 图象法图象法 易 1 若 a b 0 则直线 y ax b 的图象可能是 函数的表示 高一数学 2017 秋季 第 9 页
8、 A B C D 易 2 若一次函数 y ax b 的图象经过二 三 四象限 则二次函数 y ax2 bx 的图 象可能是 A B C D 易 3 甲 乙两人在一次赛跑中 从同一地点出发 路程 S 与时间 t 的函数关系如图所 示 则下列说法正确的是 A 甲比乙先出发 B 乙比甲跑的路程多 C 甲 乙两人的速度相同 D 甲比乙先到达终点 高一数学 2017 秋季 第 10 页 中 4 某工厂今年前五个月每月生产某种产品的数量 C 件 关于时间 t 月 的函数图 象如图所示 则这个工厂对这种产品来说 A 一至三月每月生产数量逐月增加 四 五两月每月生产数量逐月减少 B 一至三月每月生产数量逐月增
9、加 四 五月每月生产数量与三月持平 C 一至三月每月生产数量逐月增加 四 五两月均停止生产 D 一至三月每月生产数量不变 四 五两月均停止生产 中 5 某工厂一年中各月份的收入 支出情况的统计如图所示 下列说法中错误的是 注 结余 收入 支出 A 收入最高值与收入最低值的比是 3 1 高一数学 2017 秋季 第 11 页 B 结余最高的月份是 7 月 C 1 至 2 月份的收入的变化率与 4 至 5 月份的收入的变化率相同 D 前 6 个月的平均收入为 40 万元 难 6 二次函数 f x 的部分图象如图 则 f x 2 的解集为 类型类型二二 图象的平移变换图象的平移变换 易 1 已知函数
10、 f x 的图象关于直线 x 1 对称 如图所示 则满足等式 f a 1 f 5 的实数 a 的值为 易 2 已知反比例函数 y 的图象如图所示 则二次函数 y 2kx2 4x k2的图象大致 为 高一数学 2017 秋季 第 12 页 A B C D 易 3 若函数 y f x 的图象如图 所示 则图 对应函数的解析式可以表示为 A y f x B y f x C y f x D y f x 中 4 f x 的图象是如图两条线段 它的定义域是 1 0 0 1 则不等式 f x f x 0 的解集是 中 5 函数 y f x 的图象是两条直线的一部分 如图所示 其定义域为 1 0 0 1 则不
11、等式 f x f x 1 的解集为 高一数学 2017 秋季 第 13 页 难 6 定义域和值域均为 a a 常数 a 0 的函数 y f x 和 y g x 的图象如 图所示 给出下列四个命题 方程 f g x 0 有且仅有三个解 方程 g f x 0 有且仅有三个解 方程 f f x 0 有且仅有九个解 方程 g g x 0 有且仅有一个解 那么 其中正确命题的个数是 类型类型三三 函数的解析式函数的解析式 易 1 下列函数中 不满足 f 3x 3f x 的是 A f x x B f x x C f x x x D f x x 3 高一数学 2017 秋季 第 14 页 易 2 若函数 则
12、 f x g x 中 3 设 f x 是定义在 上的函数 对一切 x R 均有 f x f x 3 0 且当 1 x 1 时 f x 2x 3 求当 2 x 4 时 f x 的解析式 中 4 已知 a b 为常数 若 f x x2 4x 3 f ax b x2 10 x 24 则 5a b 中 5 对任意实数 x y 定义运算 x y ax by cxy 其中 a b c 是常数 等式右边 的运算是通常的加法和乘法运算 已知 1 2 3 2 3 4 并且有一个非零常数 m 使得对 任意实数 x 都有 x m x 则 m 的值是 高一数学 2017 秋季 第 15 页 难 6 设 f n n N
13、 则 f n 1 f n 题型四题型四 构造函数构造函数 中 1 已知函数 f x 满足 f f x 2x x 0 则 f 2 A B C D 类型类型五五 分段函数分段函数 高一数学 2017 秋季 第 16 页 易 1 设 f x 则 f 5 的值为 A 10 B 11 C 12 D 13 易 2 某商品的单价为 5000 元 若一次性购买超过 5 件 但不超过 10 件时 每件优惠 500 元 若一次性购买超过 10 件 则每件优惠 1000 元 某单位购买 x 件 x N x 15 设最低的购买费用是 f x 元 则 f x 的解析式是 中 3 函数 其中 P M 为实数集 R 的两个
14、非空子集 又规定 A y y f x x P B y y f x x M 给出下列三个判断 若 P M 则 A B 若 P M R 则 A B R 若 P M R 则 A B R 其中错误的判断是 只需填写序号 高一数学 2017 秋季 第 17 页 类型类型六六 列表法列表法 易 1 已知函数 f x g x 分别由表给出 则 f g 1 x 1 2 3 f x 2 1 3 g x 3 2 1 易 2 已知函数分别由下表给出 x 1 2 3 f x 1 3 1 x 1 2 3 g x 3 2 1 则 f g 1 易 3 设 f g 都是由 A 到 A 的映射 其对应法则如下表 从上到下 表
15、1 映射 f 的对应法则 原象 1 2 3 4 象 3 4 2 1 表 2 映射 g 的对应法则 原象 1 2 3 4 高一数学 2017 秋季 第 18 页 象 4 3 1 2 则与 f g 1 相同的是 A g f 1 B g f 2 C g f 3 D g f 4 中 4 中华人民共和国个人所得税法 规定 2011 年 9 月 1 日开始个人所得税起征点 由原来的 2000 元提高到 3500 元 也就是说原来月收人超过 2000 元的部分需要纳税 2011 年 9 月 1 日开始超过 3500 元的部分需要纳税 若税法修改前后超过部分的税率相同 按如 表分段计税 级数 全月应纳税所得额 税率 1 不超过 1500 元的部分 3 2 超过 1500 不超过 4500 元的部分 10 3 超过 4500 不超过 9000 元的部分 20 某职工 2011 年 5 月交纳个人所得税 295 元 在收人不变的情况下 2011 年 10 月该职工需 交纳个人所得税 元 中 5 已知函数 f x 由下表给出 x 0 1 2 3 4 f x a0 a1 a2 a3 a3 其中 ak k 0 1 2 3 4 等于在 a0 a1 a2 a3中 k 所出现的次数 则 a4 a0 a1 a2 a3
