《教培机构高中数学讲义][必修一 第1讲 集合的含义与表示]情景导入.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教培机构高中数学讲义][必修一 第1讲 集合的含义与表示]情景导入.pdf（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 讲集合的含义与表示 第一种方式 集合论的由来 集合论是德国著名数学家康托尔 George Cantor 1845 1918 于 19 世纪末创立的 17 世纪数学中出现了一门新的分支 微积分 在之后的 200 年中 这一门分支学 科获得了飞速发展并结出了丰硕的成果 其推进速度之快使人来不及检查和巩固它的理论基 础 19 世纪初 在不少迫切问题得到解决后 出现了一场重建数学基础的运动 正是在这 场运动中 康托尔开始探讨了前人从未碰过的实数点集 这是集合论研究的开端 到 1874 年康托尔开始提出一般的 集合 的概念 他对集合所下的定义是 把若干确定的有区 别的 不论是具体的或抽象的 事物
2、合并起来 看作一个整体 就称为一个集合 其中各事 物称为该集合的元素 人们把康托尔于 1873 年 12 月 7 日给戴德金的信中最早提出集合论思 想的那一天定为集合论诞生日 德国伟大的数学家希尔伯特 David Hilbert 1862 1943 称康托尔的集合论是 数学 精神最令人惊羡的花朵 人类理智活动最漂亮的成果 英国数学家和哲学家罗素 Bertrand Russell 1872 1970 把康托尔的工作描述为 可能是这个时代所能夸耀的最伟大的工 作 苏联著名的数学家科尔莫戈洛夫 Andrey Nikolaevich Kolmogorov 1903 1987 说 康 托尔的不朽功绩 在于他敢向无穷大冒险迈进 还有人曾评价 集合论是对无限最深刻的 洞察 它是数学天才的最优秀作品 是人类纯智力活动的最高成就之一 总之 康托尔的无 穷集合论是 过去 2500 年中对数学的最令人不安的独创性贡献之一 第二种方式 提问式 学生喜欢的明星 诗人 动漫人物等都能构成一个集合 诠释集合的概念 学生所在的学校 班级 年级 小组 学生自己都可以构成一个集合 一次考试中 满分 100 得分 100 分以上的学生构成一个 空集 得分 50 分以下的学生的学生构成一个集合 学生本人是否是这个集合中的元素等等 用现场考试或是回忆式提问引导学生理解集合和元素的概念
