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1、演练方阵第5讲 等差数列前n项和等差数列前n项和类型一:等差数列前n项和的基础运用考点说明:概念和公式是常见考点【易】1.在等差数列中,则( )A.44 B.40 C.20 D.-12【易】2.在等差数列中,若,则数列的前5项和等于( )A.30 B.45 C.90 D.186【中】3.已知等差数列的前n项和为,已知,(1)求通项;(2),求n.【中】4.在等差数列中,设公差为d,若,则等于( )A. B.2 C. D.4【中】5.设数列为等差数列,其前n项和为,若,则等于( )A.31 B.32 C.33 D.34【难】6.设数列为等差数列,其前n项和为,若,则m等于( )A.3 B.4 C
2、.5 D.6【难】7.在等差数列中,若,对,都有,则数列的前10项和为( )A.2 B.10 C. D.【难】8.已知数列为等差数列,其前n项和为,若,则等于( )A.40 B.400 C.200 D.20【难】9.设数列为等差数列,其前n项和为,若,则等于( )A.31 B.32 C.33 D.34【难】10.设为等差数列的前n项和,若,公差d=2,则k=( )A.8 B.6 C.7 D.5【难】11.已知数列为等差数列,其前n项和为,且,则的值为( )A.6 B.8 C.12 D.24【难】12.已知数列为等差数列,其前n项和为,且,则常数k的值为( )A.1 B.-1 C. D.0【难】
3、13.设数列是单调递减的等差数列,前三项和为12,前三项积为28,则=( )A.1 B.4 C.7 D.1或7类型二等差数列前n项和的最值问题考点说明:等差数列前n项和的最值问题是易错点和难点【易】1.设等差数列满足,(1)求的通项公式;(2)求的前n项和的最大值.【易】2.已知数列满足,则使其前n项和取得最大值时n的值为( )A.4 B.5 C.6 D.7【中】3.在等差数列中,则在数列的前n项和取得最大值时,n的值为( )A.12 B.11 C.10 D.9【中】4.已知数列的通项为,其前n项和为,则使得成立的最小值为( )A.7 B.8 C.9 D.10【中】5.已知数列为等差数列,其前
4、n项和为,若,则的值为( )A.150 B.120 C.90 D.60【难】6.在等差数列中,公差d0,则使其前n项和取得最大值的自然数n等于( )A.4或5 B.5或6 C.6或7 D.不存在【难】7.已知等差数列中,(1)求通项;(2)求前n项和的最大值.【难】8.已知数列为等差数列,其前n项和为,且,则取最大值时n的值为( )A.7 B.8 C.9 D.10【难】9.设为等差数列的前n项和,且满足,则下列结论错误的是( )A. B. C. D.【难】10.已知是等差数列,则数列的前n项和的最大值等于( )A.126 B.130 C.132 D.134类型三 等差性质与前n项和公式的综合应
5、用考点说明:等差性质与前n项和公式的综合应用是常考点和重点【易】1.在等差数列中,则数列的前9项和等于( )A.66 B.99 C.144 D.299【易】2.等差数列中,已知公差,且,则=( )A.170 B.150 C.145 D.120【易】3.已知数列为等差数列,其前n项和为,若=10,则的值为( )A.30 B.45 C.90 D.180【易】4.已知等差数列前四项之和为21,末四项之和为67,前n项和为286,则项数n为( )A.24 B.26 C.27 D.28【中】5.已知数列为等差数列,设为数列前n项和,则( )A.2015 B.-3022 C.3024 D.-2015【中】
6、6.设等差数列的公差为1,前3项和,则数列的前n项和为( )A. B. C. D.【中】7.设等差数列、的前n项和分别为,若,则( )A. B. C. D.【中】8.设为等差数列的前n项和,若,则等于( )A.12 B.18 C.24 D.42【中】9.设等差数列满足,则该数列的前10项和等于( )A.64 B.100 C.110 D.120【中】10.设是公差不为零的等差数列,的前n项和,若,则=( )A.15 B.17 C.19 D.21【中】11.已知数列为等差数列,其前n项和为,且,则=( )A. B. C. D.4【中】12.已知数列为等差数列,其前n项和为,且满足,则的公差为( )
7、A. B.1 C.2 D.3【中】13.已知数列满足,则数列的前20项和为( )A.120 B.210 C.400 D.440【中】14.在项数为2n+1的等差数列中,所有的奇数项的和为165,所有的偶数项的和为150,则n等于( )A.10 B.11 C.12 D.13【中】15.设等差数列、的前n项和分别为,若,则的值为( ) B. C. D.【中】16.设等差数列、分别满足,且前n项和分别为,则的值为_【难】17.在等差数列中,=-2012,其前n项和为,若,则的值等于( )A. -2011 B.-2012 C.-2013 D.-2014【难】18.设等差数列、的前n项和分别为,若,则=( )A. B. C. D.