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1、演练方阵第5讲 等差数列前n项和等差数列前n项和类型一:等差数列前n项和的基础运用考点说明：概念和公式是常见考点【易】1.在等差数列中，则（ ）A.44 B.40 C.20 D.-12【易】2.在等差数列中，若，则数列的前5项和等于（ ）A.30 B.45 C.90 D.186【中】3.已知等差数列的前n项和为，已知，（1）求通项;（2），求n.【中】4.在等差数列中，设公差为d，若，则等于（ ）A. B.2 C. D.4【中】5.设数列为等差数列，其前n项和为，若，则等于（ ）A.31 B.32 C.33 D.34【难】6.设数列为等差数列，其前n项和为，若，则m等于（ ）A.3 B.4 C
2、.5 D.6【难】7.在等差数列中，若，对，都有，则数列的前10项和为（ ）A.2 B.10 C. D.【难】8.已知数列为等差数列，其前n项和为，若，则等于（ ）A.40 B.400 C.200 D.20【难】9.设数列为等差数列，其前n项和为，若，则等于（ ）A.31 B.32 C.33 D.34【难】10.设为等差数列的前n项和，若，公差d=2，则k=（ ）A.8 B.6 C.7 D.5【难】11.已知数列为等差数列，其前n项和为，且，则的值为（ ）A.6 B.8 C.12 D.24【难】12.已知数列为等差数列，其前n项和为，且，则常数k的值为（ ）A.1 B.-1 C. D.0【难】
3、13.设数列是单调递减的等差数列，前三项和为12，前三项积为28，则=（ ）A.1 B.4 C.7 D.1或7类型二等差数列前n项和的最值问题考点说明：等差数列前n项和的最值问题是易错点和难点【易】1.设等差数列满足，(1)求的通项公式；(2)求的前n项和的最大值.【易】2.已知数列满足，则使其前n项和取得最大值时n的值为（ ）A.4 B.5 C.6 D.7【中】3.在等差数列中，则在数列的前n项和取得最大值时，n的值为（ ）A.12 B.11 C.10 D.9【中】4.已知数列的通项为，其前n项和为，则使得成立的最小值为（ ）A.7 B.8 C.9 D.10【中】5.已知数列为等差数列，其前
4、n项和为，若，则的值为（ ）A.150 B.120 C.90 D.60【难】6.在等差数列中，公差d0，则使其前n项和取得最大值的自然数n等于（ ）A.4或5 B.5或6 C.6或7 D.不存在【难】7.已知等差数列中，（1）求通项；（2）求前n项和的最大值.【难】8.已知数列为等差数列，其前n项和为，且，则取最大值时n的值为（ ）A.7 B.8 C.9 D.10【难】9.设为等差数列的前n项和，且满足，则下列结论错误的是（ ）A. B. C. D.【难】10.已知是等差数列，则数列的前n项和的最大值等于（ ）A.126 B.130 C.132 D.134类型三 等差性质与前n项和公式的综合应
5、用考点说明：等差性质与前n项和公式的综合应用是常考点和重点【易】1.在等差数列中，则数列的前9项和等于（ ）A.66 B.99 C.144 D.299【易】2.等差数列中，已知公差，且，则=（ ）A.170 B.150 C.145 D.120【易】3.已知数列为等差数列，其前n项和为，若=10，则的值为（ ）A.30 B.45 C.90 D.180【易】4.已知等差数列前四项之和为21，末四项之和为67，前n项和为286，则项数n为（ ）A.24 B.26 C.27 D.28【中】5.已知数列为等差数列，设为数列前n项和，则（ ）A.2015 B.-3022 C.3024 D.-2015【中】
6、6.设等差数列的公差为1，前3项和，则数列的前n项和为（ ）A. B. C. D.【中】7.设等差数列、的前n项和分别为，若，则（ ）A. B. C. D.【中】8.设为等差数列的前n项和，若，则等于（ ）A.12 B.18 C.24 D.42【中】9.设等差数列满足，则该数列的前10项和等于（ ）A.64 B.100 C.110 D.120【中】10.设是公差不为零的等差数列，的前n项和，若，则=（ ）A.15 B.17 C.19 D.21【中】11.已知数列为等差数列，其前n项和为，且，则=（ ）A. B. C. D.4【中】12.已知数列为等差数列，其前n项和为，且满足，则的公差为（ ）
7、A. B.1 C.2 D.3【中】13.已知数列满足，则数列的前20项和为（ ）A.120 B.210 C.400 D.440【中】14.在项数为2n+1的等差数列中，所有的奇数项的和为165，所有的偶数项的和为150，则n等于（ ）A.10 B.11 C.12 D.13【中】15.设等差数列、的前n项和分别为，若，则的值为（ ） B. C. D.【中】16.设等差数列、分别满足，且前n项和分别为，则的值为_【难】17.在等差数列中，=-2012，其前n项和为，若，则的值等于（ ）A. -2011 B.-2012 C.-2013 D.-2014【难】18.设等差数列、的前n项和分别为，若，则=（ ）A. B. C. D.
