《教培机构高中数学讲义][必修5 第7讲 等比数列前n项和]情景导入.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《教培机构高中数学讲义][必修5 第7讲 等比数列前n项和]情景导入.docx(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
等比数列前n项和公式(第一种方式)“一个穷人到富人那里去借钱,原以为富人不愿意,哪知富人一口答应了下来,但提出了如下条件:在30天中,富人第一天借给穷人1万元,第二天借给穷人2万元,以后每天所借的钱数都比上一天多1万;但借钱第一天,穷人还1分钱,第二天还2分钱,以后每天所还的钱数都是上一天的两倍,30天后互不相欠.穷人听后觉得挺划算,本想定下来,但又想到此富人是吝啬出了名的,怕上当受骗,所以很为难。”请同学们思考讨论一下,穷人能否向富人借钱? (启发引导学生数学地观察问题,构建数学模型。)分析:学生直觉认为穷人可以向富人借钱,教师引导学生自主探求,得出:穷人30天借到的钱:(万元) 穷人需要还的钱:?教师紧接着把如何求?的问题让学生探究, 若用公比2乘以上面等式的两边,得到(积极引导学生观察式子的相互关系,体会错位相减的求和思想)若式减去式,可以消去相同的项,得到:(分) 1073(万元) 465(万元) 答案:穷人不能向富人借钱(第二种方式)某人于元月经引诱参与传销活动,二月发展2人作为其下线。一个月后,每个下线各发展2人作其下线,依此继续。问:年底共有多少人受骗?让我们来分析一下:由于每个人各发展2人作为其下线,各个月受骗人数依次为1,2,于是总受骗人数就是