《教培机构高中数学讲义][必修5 第7讲 等比数列前n项和]情景导入 (2).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教培机构高中数学讲义][必修5 第7讲 等比数列前n项和]情景导入 (2).pdf（1页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、等比数列前 n 项和公式 第一种方式 一个穷人到富人那里去借钱 原以为富人不愿意 哪知富人一口答应了下 来 但提出了如下条件 在 30 天中 富人第一天借给穷人 1 万元 第二天借给穷人 2 万元 以后每天所借的钱数都比上一天多 1 万 但借钱第一天 穷人还 1 分钱 第二 天还 2 分钱 以后每天所还的钱数都是上一天的两倍 30 天后互不相欠 穷人听后 觉得挺划算 本想定下来 但又想到此富人是吝啬出了名的 怕上当受骗 所以很为 难 请同学们思考讨论一下 穷人能否向富人借钱 启发引导学生数学地观察问题 构建数学模型 分析 学生直觉认为穷人可以向富人借钱 教师引导学生自主探求 得出 穷人 30
2、天借到的钱 465 2 30 301 3021 30 S 万元 穷人需要还的 钱 292 30 2221 S 教师紧接着把如何求 292 30 2221 S 的问题让学生探究 292 30 2221 S 若用公比 2 乘以上面等式的两 边 得到 30292 30 22222 S 积极引导学生观察 式子的相互关系 体会错位相减的求和思想 若 式减去 式 可以消去相同的项 得到 10737418231230 30 S 分 1073 万元 465 万元 答案 穷人不能向富人借钱 第二种方式 某人于元月经引诱参与传销活动 二月发展 2 人作为其下线 一个月后 每 个下线各发展 2 人作其下线 依此继续 问 年底共有多少人受骗 让我们来分析一下 由于每个人各发展 2 人作为其下线 各个月受骗人数依次为 1 2 2 2 3 2 11 2 于是总受骗人数就是
