《教培机构高中数学讲义][必修一 第2讲 集合的关系与运算] 演练方阵教师版 (2).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教培机构高中数学讲义][必修一 第2讲 集合的关系与运算] 演练方阵教师版 (2).pdf（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高一数学 2017 秋季 第 1 页 演练方阵 第 2 讲 集合的关系与运算 考点说明 真子集和子集的距离只差一个相等 类型类型一一 子集的定义子集的定义 易 1 已知集合 A 1 2 3 B 2 3 则 A A B B A B C A B D B A 答案 D 解析 集合 A 1 2 3 B 2 3 可得 A B A B 2 3 B A 所以 D 正确 故选 D 易 2 下列集合中 是集合 A x x2 5x 的真子集的是 A 2 5 B 6 C 0 5 D 1 5 答案 D 解析 因为 A x x2 5x x 0 x 5 所以是集合 A x x2 5x 的真子集的是 1 5 故选 D 易
2、 3 设集合 M 1 1 N x x2 x 6 则下列结论正确的是 A N M B N M C M N D M N R 答案 C 解析 集合 M 1 1 N x x2 x 6 x 2 x 3 则 M N 故选 C 中 4 若集合 A x x 0 或 x 1 x R B x x 2 x R 则 A A B B A B C A B D A B 答案 A 子集 高一数学 2017 秋季 第 2 页 答案 A 解析 解 由集合的包含关系可知 B A 故选 A 中 5 已知集合 A 0 1 2 则集合 B x y x A y A 的子集个数是 A 5 B 8 C 16 D 32 答案 D 解析 因为集合
3、 A 0 1 2 集合 B x y x A y A 所以 B 0 1 1 2 2 故集合 B 有 25 32 个子集 故选 D 难 6 设集合 A 1 x 2 集合 B 1 x2 且 A B A 则这样 x 的不同值的个数 是 A 1 B 2 C 3 D 4 答案 C 解析 A B A x x2或 2 x2 解得 x 0 或 x 1 或 当 x 1 时 不满足集合元素的互异性 故或或 0 故选 C 难 7 若 1 2 A 1 2 3 4 5 则满足条件的集合 A 的个数是 A 6 B 7 C 8 D 9 答案 C 解析 1 2 A 1 2 3 4 5 集合 A 中必须含有 1 2 两个元素 因
4、此满足条件的集合 A 为 1 2 1 2 3 1 2 4 1 2 5 1 2 3 4 1 2 3 5 1 2 4 5 1 2 3 4 5 共 8 个 故选 C 类型类型二二 含有参数的子集问题含有参数的子集问题 易 1 设集合 A x 0 x 4 B x x a 若 A B 则实数 a 的取值范围是 A a a 0 B a 0 a 4 C a a 4 D a 0 a 4 答案 C 高一数学 2017 秋季 第 3 页 解析 集合 A x 0 x 4 B x x a 若 A B a 4 实数 a 的取值范围是 4 故选 C 易 2 已知 A x x k B x 1 若 A B 则实数 k 的取值
5、范围为 A 1 B 1 C 2 D 2 答案 C 解析 B x 1 1 2 A x x k k 又 A B k 2 故选 C 易 3 设集合 A x k 1 4 k Z B y y k 2 1 4 k Z 则 A A B B A B C A B D A B 答案 C 解析 x 4k 1 4 k Z y 2k 1 4 k Z 显然 A B 中 4 若集合 B 1 m 若 A B 则 m 的值为 A 2 B 1 C 1 或 2 D 2 或 答案 A 解析 集合 2 又 B 1 m 若 A B 则 m 2 故选 A 中 5 若集合 A x ax2 ax 1 0 x R 不含有任何元素 则实数 a 的
6、取值范围是 答案 a 0 a 4 解析 集合 A x ax2 ax 1 0 x R 不含有任何元素 高一数学 2017 秋季 第 4 页 方程 ax2 ax 1 0 没有实数根 a 0 时 方程为 1 0 可得 A 符合题意 a 0 时 a2 4a 0 解之得 0 a 4 综上所述 0 a 4 故答案为 0 a 4 难 6 已知集合 A 1 1 3 B 1 a2 2a B A 则实数 a 的不同取值个数为 A 2 B 3 C 4 D 5 答案 B 解析 B A a2 2a 1 或 a2 2a 3 由 a2 2a 1 得 a2 2a 1 0 解得 a 1 当 a 1 时 B 1 1 满足 B A
7、 由 a2 2a 3 得 a2 2a 3 0 解得 a 1 或 3 当 a 1 时 B 1 3 满足 B A 当 a 3 时 B 1 3 满足 B A 综上 若 B A 则 a 1 或 a 3 故选 B 考点说明 含有参数的集合相等问题 注意检验互异性 类型类型一一 集合相等集合相等 易 1 设 0 Aa 且 AxxB 则集合 A 与B的关系是 A AB B BA C BA D BA 答案 C 易 2 己知集合 a b c 0 1 2 且下列三个关系 a 2 b 2 c 0 有且只有一 个正确 则 100a 10b c 等于 答案 201 解析 若 a 2 则 b 2 c 0 矛盾 若 b 2
8、 则 a 2 c 0 矛盾 集合相等 高一数学 2017 秋季 第 5 页 若 c 0 则 a 2 b 2 c 1 b 0 100a 10b c 201 易 3 集合 A 1 x y B 1 x2 2y 若 A B 则实数 x 的取值集合为 A B C 0 D 0 答案 A 解析 集合 A 1 x y B 1 x2 2y 若 A B 则 解得 x 1 或 0 y 0 显然不成立 或 解得 x 故实数 x 的取值集合为 故选 A 中 4 已知集合 a b c 0 1 3 且下列三个关系 a 3 b 3 c 0 有 且只有一个正确 则 10a 5b c 等于 答案 31 解析 由 a b c 0
9、1 3 得 a b c 的取值有以下情况 当 a 0 时 b 1 c 3 或 b 3 c 1 此时不满足题意 当 a 1 时 b 0 c 3 或 b 3 c 0 此时不满足题意 当 a 2 时 b 3 c 0 此时不满足题意 当 a 2 时 b 0 c 3 此时满足题意 综上得 a 3 b 0 c 1 代入 10a 5b c 31 故答案为 31 中 5 设 a b R 集合 1 a b a 0 a b b 则 b a A 1 B 1 C 2 D 2 答案 C 解析 由 1 a b a 0 a b b 知 a b 1 a b 0 a b 0 矛盾 b 1 a b 0 a 1 b 1 满足条件
10、b a 2 故选 C 高一数学 2017 秋季 第 6 页 难 6 己知 x R y R 集合 A x2 x 1 x x 1 B y 2 y y 1 若 A B 则 x2 y2的值是 A 5 B 4 C 25 D 10 答案 A 解析 因 x2 x 1 x x 1 且由 y R 得 y 1 2 y y 故由 A B x 1 y 2 x2 y2 5 故选 A 考点说明 数轴是集合运算的重要工具 类型类型一一 集合的运算集合的运算 易 1 若集合 A x 0 x 2 且 A B B 则集合 B 可能是 A 0 2 B 0 1 C 0 1 2 D 1 答案 D 解析 由题意 集合 A x 0 x 2
11、 A B B B A 故选 D 易 2 若集合 A x x2 2x m 0 则实数 m 的取值范围是 A 1 B 1 C 1 D 1 答案 C 解析 A x x2 2x m 0 方程 x2 2x m 0 无解 即 4 4m 0 解得 m 1 则实数 m 的范围为 1 故选 C 易 3 已知集合 P 0 m Q x 2x2 5x 0 x Z 若 P Q 则 m 等于 A 2 B 1 C 1 或 2 D 1 或 集合的运算 高一数学 2017 秋季 第 7 页 答案 C 解析 Q x 2x2 5x 0 x Z x 0 x x Z 1 2 集合 P 0 m P Q 集合 P 中含有集合 Q 的元素
12、m 1 或 2 故选 C 中 4 已知集合 A x x2 ax 1 0 若 A R 则 a 的取值范围是 答案 2 a 2 解析 A R A a2 4 0 解得 2 a 2 a 的取值范围是 2 a 2 故答案为 2 a 2 中 5 已知集合 A x x2 5x 6 0 B x x 3 1 则 A B A 3 4 B R C 2 2 D 3 4 2 答案 C 解析 集合 A x x2 5x 6 0 2 3 B x x 3 1 2 4 A B 2 2 故选 C 中 6 设 A x 2 x 6 B x 2a x a 3 若 B A 则实数 a 的取值范围是 A 1 3 B 3 C 1 D 1 3
13、答案 C 解析 A x 2 x 6 B x 2a x a 3 且 B A 当 B 时 2a a 3 解得 a 3 当 B 时 解得 1 a 3 a 的取值范围是 a 1 a 3 或 x 3 a a 1 故答案为 C 高一数学 2017 秋季 第 8 页 难 7 设集合 A x 1 x 2 B x 2a 1 x 2a 3 1 若 A B 求 a 的取值范围 2 若 A B 求 a 的取值范围 答案 见解析 解析 1 集合 A x 1 x 2 B x 2a 1 x 2a 3 A B 解得 故得实数 a 的取值范围是 0 2 A B 2a 1 2 或 2a 3 1 解得 或 a 2 故得实数 a 的取值范围是 2
