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1、演练方阵 第7讲 高一（下）期末总复习高一（下）期末试卷姓名：_ 辅导教师：_ 得分:_一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知an为等差数列，且a72a4=1，a3=0，则公差d=（）A2 B C D2【答案】B【解析】设等差数列an的首项为a1，公差为d，由等差数列的通项公式以及已知条件得，即，解得d=，故选B说明：本题考查了等差数列的通项公式，熟记公式是解题的关键，同时注意方程思想的应用2已知实数x，y满足不等式组，则2xy的取值范围是（）A1，3 B3，1 C1，6 D6，1【答案】C【解析】设z=2xy，则y=2x
2、z，作出不等式对应的平面区域（阴影部分）如图：平移直线y=2xz，由图象可知当直线y=2xz经过点B（0，1）时，直线y=2xz的截距最大，此时z最小，最小值z=01=1，当直线y=2xz经过点C（3，0）时，直线y=2xz的截距最小，此时z最大z的最大值为z=23=6，即1z6即1，6，故选C说明：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法3如图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（）Ai8 Bi9 Ci10 Di11【答案】C【解析】经过第一次循环得到，此时的i应该不满足判断框中的条件，经过第二次循环得到，此时的
3、i应该不满足判断框中的条件，经过第三次循环得到，此时的i应该不满足判断框中的条件，经过第十次循环得到，此时的i应该满足判断框中的条件，执行输出，故判断框中的条件是i10，故选C说明：本题考查解决程序框图中的循环结构时，常采用写出前几次循环的结果，从中找出规律4 九章算术有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十一尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，问第十日所织尺数为（）A6 B9 C12 D15【答案】D【解析】设此数列为an，由题意可知为等差数列，公差为d则S7=21，a2+a5+a8=15，则7a1+d=21，3a1+12d=15，解得a1=3，d=2a10=3+92=15
4、故选D说明：本题考查了等差数列的通项公式性质及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力5某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程=x+的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A63.6万元 B65.5万元 C67.7万元 D72.0万元【答案】B【解析】，数据的样本中心点在线性回归直线上，回归方程=x+中的为9.4，42=9.43.5+，=9.1，线性回归方程是y=9.4x+9.1，广告费用为6万元时销售额为9.46+9.1=65.5，故选B说明：本题考查线性回归方程考查预报变量的值，考查样本中心点
5、的应用，本题是一个基础题，这个原题在2011年山东卷第八题出现6某学校高一、高二、高三年级分别有720、720、800人，现从全校随机抽取56人参加防火防灾问卷调查先采用分层抽样确定各年级参加调查的人数，再在各年级内采用系统抽样确定参加调查的同学，若将高三年级的同学依次编号为001，002，800，则高三年级抽取的同学的编号不可能为（）A001，041，761 B031，071，791C027，067，787 D055，095，795【答案】D【解析】由系统抽样得到的数据特征应成等差数列，经计算答案中的数据795055=740不是40的整数倍，因此这组数据不合系统抽样得到的，故选D说明：本题主
6、要考查系统抽样方法根据系统抽样的定义确定抽取间距，利用等差数列的通项公式进行求解是解决本题的关键7 已知方程（x2mx+2）（x2nx+2）=0的四个根组成一个首项为的等比数列，则|mn|=（）A1 B C D【答案】B【解析】设这四个根为x1，x2，x3，x4，公比为p其所有可能的值为，由得x1x2x3x4=4，即，则p6=64p=2当p=2时，四个根为，1，2，4，且，4为一组，1，2为一组，则+4=m，1+2=n，则；当p=2时，不存在任两根使得x1x2=2，或x3x4=2，p=2舍去故选B说明：本题主要考查了等比数列的性质，解题的关键是运用了韦达定理求出公比，属于中档题.8在ABC中，
7、角A，B，C的对边分别为a，b，c，若ABC为锐角三角形，且满足sinB（1+2cosC）=2sinAcosC+cosAsinC，则下列等式成立的是（）Aa=2b Bb=2a CA=2B DB=2A【答案】A【解析】在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足sinB（1+2cosC）=2sinAcosC+cosAsinC=sinAcosC+sin（A+C）=sinAcosC+sinB，可得2sinBcosC=sinAcosC，因为ABC为锐角三角形，所以2sinB=sinA，由正弦定理可得：2b=a故选A说明：本题考查两角和与差的三角函数，正弦定理的应用，考查计算能力9从区间0，1随
8、机抽取2n个数x1，x2，xn，y1，y2，yn构成n个数对（x1，y1），（x2，y2）（xn，yn），其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为（）A B C D【答案】C【解析】由题意，两数的平方和小于1，对应的区域的面积为12，从区间0，1】随机抽取2n个数x1，x2，xn，y1，y2，yn，构成n个数对（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn），对应的区域的面积为12，=，选C说明：古典概型和几何概型是我们学习的两大概型，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的就是几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积和体积的比值得到
9、10. 设正实数x，y，z满足x23xy+4y2z=0，则当取得最小值时，x+2yz的最大值为（）A0 B C2 D【答案】C【解析】x23xy+4y2z=0，z=x23xy+4y2，又x，y，z为正实数，=+323=1（当且仅当x=2y时取“=”），即x=2y（y0），x+2yz=2y+2y（x23xy+4y2）=4y2y2=2（y1）2+22x+2yz的最大值为2故选C说明：本题考查基本不等式，将z=x23xy+4y2代入，求得取得最小值时x=2y是关键，考查配方法求最值，属于中档题二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.11已知一组数据4.7，4.8，5.
10、1，5.4，5.5，则该组数据的方差是【答案】0.1【解析】数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5的平均数为=（4.7+4.8+5.1+5.4+5.5）=5.1，该组数据的方差S2=（4.75.1）2+（4.85.1）2+（5.15.1）2+（5.45.1）2+（5.55.1）2=0.1，故答案为0.1说明：本题考查方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意方差计算公式的合理运用12若不等式x2axb0的解集为x|2x3，则a+b=【答案】-1【解析】不等式x2axb0的解集是x|2x3，故3，2是方程x2axb=0的两个根，由根与系数的关系求出a，b可得说明：本题考查一元二次不等式与一
11、元二次方程的关系，解答本题的关键是根据不等式的解集得出不等式相应方程的根，再由根与系数的关系求参数的值注意总结方程，函数，不等式三者之间的联系13若等比数列an的前项n和为Sn，且=5，则=【答案】17【解析】若公比q=1，则=，公比q1由=5得，即q2=4，故答案为17说明：本题主要考查等比数列通项公式和前n项和公式的计算，要求熟练掌握相应的公式，考查学生的计算能力14如图所示，嵩山上原有一条笔直的山路BC，现在又新架设了一条索道AC，小李在山脚B处看索道AC，发现张角为ABC=120；从B处攀登400米到达D处，回头看索道AC，发现张角为ADC=150；从D处再攀登800米方到达C处则索道
12、AC的长为【答案】400【解析】在ABD中，BD=400米，ABD=120，ADB=180ADC=30DAB=18012030=30得ABD中，AB=BD=400，AD=（米），在ADC中，DC=800，ADC=150，AC2=AD2+DC22 ADDCcosADC=40023+80022400800cos150=400213（米2）AC=（米），故答案为400米说明：本题以山上的索道为例，求嵩山的一条索道AC之长着重考查了三角形内角和定理、利用正余弦定理解三角形等知识，属于中档题15已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C的对边，a=2且（2+b）（sinAsinB）=（cb）sinC
13、，则ABC面积的最大值为【答案】【解析】因为：（2+b）（sinAsinB）=（cb）sinC（2+b）（ab）=（cb）c2ab2=c2bc，又因为a=2，所以，ABC面积，而b2+c2a2=bcb2+c2bc=a2b2+c2bc=4bc4，所以，即ABC面积的最大值为，故答案为说明：本题主要考查了正弦定理，余弦定理，基本不等式，三角形面积公式在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题16. 已知数列an的通项公式为an=，前n项和为Sn若对于任意正整数n，不等式S2nSn恒成立，则常数m所能取得的最大整数为【答案】5【解析】数列an的通项公式为an=，前n项和为SnSn=a1+a2+a3+an，S2n=a1+a2+a3+an+an+1+
