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1、第6讲 必修3模块复习类型一 算法初步考点说明：程序框图与算法的基本逻辑结构（顺序结构、选择结构、循环结构）、算法案例（二分法、秦九韶算法、进位制）是考查重点例1. 如图所示的程序框图的运行结果是（）A2 B2.5 C3.5 D4【答案】B【解析】a=2，b=4，则S=2.5，故选B例2.给出一个如图所示的流程图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是（）A1 B2 C3 D4【答案】C【解析】当x2时，由x2=x得：x=0，1满足条件；当2x5时，由2x3=x得：x=3，满足条件；当x5时，由=x得：x=1，不满足条件，故这样的x值有3个,故选C例3.根据如图框图，当输入x为
2、6时，输出的y=（）A1 B2 C5 D10【答案】D【解析】模拟执行程序框图，可得x=6,x=3,满足条件x0，x=0,满足条件x0，x=3,不满足条件x0，y=10,输出y的值为10故选D例4.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：E+D=1B，则BF （“”表示通常的乘法运算）等于（）AA5 BBF C165 DB9【答案】A【解析】把十六进制数化为十进制数，则B（16）=11，F（16）=15，
3、B（16）F（16）=1115=165=10161+5160=A5,故选A例5.用秦九韶算法计算函数f（x）=2x53x3+2x2+x3的值，若x=2，则V3的值是（）A12B29C55D47【答案】A【解析】f（x）=2x53x3+2x2+x3=（2x+0）x3）x+2）x+1）x3,当x=2时，v0=2,v1=4,v2=5,v3=12,故选A例6.根据表格内的数据，可以断定方程exx2=0的一个根所在的区间是（） x10123ex0.3712.727.3920.08x+212345A（1，0） B（0，1） C（1，2） D（2，3）【答案】C【解析】由上表可知，令f（x）=exx2，则f
4、（1）0.37+120，f（0）=102=10，f（1）2.72120，f（2）7.39220，f（3）20.09320故f（1）f（2）0，故选C类型二 统计考点说明：随机抽样、用样本估计总体、变量间的相关关系是考查重点例7.对变量x、y有观测数据（xi，yi）（i=1，2，10），得散点图1；对变量u，v有观测数据（ui，vi）（i=1，2，10），得散点图2由这两个散点图可以判断（）A变量x与y正相关，u与v正相关B变量x与y正相关，u与v负相关C变量x与y负相关，u与v正相关D变量x与y负相关，u与v负相关【答案】C【解析】由题图1可知，y随x的增大而减小，各点整体呈下降趋势，x与y负
5、相关，由题图2可知，u随v的增大而增大，各点整体呈上升趋势，u与v正相关,故选C例8.某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481，720的人数为（）A11 B12 C13 D14【答案】B【解析】使用系统抽样方法，从840人中抽取42人，即从20人抽取1人所以从编号1480的人中，恰好抽取=24人，接着从编号481720共240人中抽取=12人，故选B例9.最小二乘法的原理是（）A使得最小 B使得最小C使得最小 D使得最小【答案】D【解析】最小二乘法是保证样本数据到回归直线的距离的平方和最小，所有使得
6、最小，故选D例10.某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以160，180），180，200），200，220），220，240），240，260），260，280），280，300）分组的频率分布直方图如图（1）求直方图中x的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为，220，240），240，260），260，280），280，300）的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220，240）的用户中应抽取多少户？【答案】（1）由直方图的性质可得（0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）20=1，解方
7、程可得x=0.0075，直方图中x的值为0.0075；（2）月平均用电量的众数是=230，（0.002+0.0095+0.011）20=0.450.5，月平均用电量的中位数在220，240）内，设中位数为a，由（0.002+0.0095+0.011）20+0.0125（a220）=0.5可得a=224，月平均用电量的中位数为224；（3）月平均用电量为220，240）的用户有0.012520100=25，月平均用电量为240，260）的用户有0.007520100=15，月平均用电量为260，280）的用户有0.00520100=10，月平均用电量为280，300）的用户有0.00252010
8、0=5，抽取比例为，月平均用电量在220，240）的用户中应抽取25=5户【解析】（1）由直方图的性质可得（0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）20=1，解方程可得；（2）由直方图中众数为最高矩形上端的中点可得，可得中位数在220，240）内，设中位数为a，解方程（0.002+0.0095+0.011）20+0.0125（a220）=0.5可得；（3）可得各段的用户分别为25，15，10，5，可得抽取比例，可得要抽取的户数例11.为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，现从这两个学校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学
9、成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如图：（1）若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率（60分及60分以上为及格）；（2）设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为、，估计的值【答案】（1）设甲校高三年级总人数为n，则=0.05，n=600，又样本中甲校高三年级这次联考数学成绩的不及格人数为5，估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率1=；（2）设样本中甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为a1，a2，由茎叶图可知，30（a1a2 ）=（75）+55+（28）+（50）+（56）+92=15，a1
10、a2=0.5利用样本估计总体，故估计x1x2 的值为0.5【解析】（1）先设甲校高三年级总人数为n，利用甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05得=0.05求出n，又样本中甲校高三年级这次联考数学成绩的不及格人数为5，利用对立事件的概率可估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率；（2）设样本中甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为a1，a2，利用茎叶图中同一行的数据之差可得30（a1a2 ）=（75）+55+（28）+（50）+（56）+92=15，从而求出a1a2 的值，最后利用样本估计总体的思想得出结论即可例12.某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元
11、）的数据如表：年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（1）求y关于t的线性回归方程；（2）利用（）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，【答案】（1）由题意，=（1+2+3+4+5+6+7）=4，=（2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9）=4.3，=4.30.54=2.3，y关于t的线性回归方程为=0.5t+2.3（2）由（1）知，b=0.5
12、0，故2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加0.5千元将2015年的年份代号t=9代入=0.5t+2.3，得=0.59+2.3=6.8，故预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元【解析】（1）根据所给的数据，利用最小二乘法可得横标和纵标的平均数，横标和纵标的积的和，与横标的平方和，代入公式求出b的值，再求出a的值，写出线性回归方程（2）根据上一问做出的线性回归方程，代入所给的t的值，预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入，这是一个估计值类型三 概率考点说明：随机事件的概率、概率的基本性质、古典概型、几何概型是考查重点例13.下列4个命题：对立
13、事件一定是互斥事件；若A，B为两个事件，则P（A+B）=P（A）+P（B）；若事件A，B，C彼此互斥，则P（A）+（B）+P（C）=1；若事件A，B满足P（A）+P（B）=1，则A，B是对立事件，其中错误的有（）A0个 B1个 C2个 D3个【答案】D【解析】在中，对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件，故正确；在中，若A，B为两个互斥事件，则P（A+B）=P（A）+P（B），若A，B不为两个互斥事件，则P（A+B）=P（A）+P（B）P（AB），故错误；在中，若事件A，B，C彼此互斥，则P（A）+（B）+P（C）1，故错误；在中，若事件A，B满足P（A）+P（B）=1，则A，B有可能不是对立事件，故选D例14.从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）A B C D
