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1、第12讲 必修2模块复习类型一 空间几何体考点说明:需要掌握常见空间几何体的结构特征,三视图和直观图的画法、空间几何体表面积和体积的运算其中空间几何体三视图的画法、空间几何体表面积和体积的运算是考查重点也是难点例1. 下列说法中正确的是()A棱柱的侧面可以是三角形B正方体和长方体都是特殊的四棱柱C所有的几何体的表面都能展成平面图形D棱柱的各条棱都相等例2.下列各组几何体中全是多面体的一组是()A三棱柱 四棱台 球 圆锥B三棱柱 四棱台 正方体 圆台C三棱柱 四棱台 正方体 六棱锥D圆锥 圆台 球 半球例3.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为()A B C D1例4.某三棱锥的三视图如
2、图所示,则该三棱锥的表面积是()A2+ B4+ C2+2 D5例5.正三棱锥的高为1,底面边长为2,内有一个球与它的四个面都相切,求:(1)棱锥的表面积;(2)内切球的表面积与体积类型二 点、直线、平面之间的位置关系考点说明:直线与平面之间的位置关系是考查重点,需要掌握空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面之间平行与垂直的性质定理和判定定理例6.下列说法错误的是()A平面与平面相交,它们只有有限个公共点B经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面C经过两条相交直线,有且只有一个平面D如果两个平面有三个不共线的公共点,那么这两个平面重合例7.如图,已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点
3、,M、N分别是AB、PC的中点;(1)求证:MN平面PAD(2)在PB上确定一点Q,使平面MNQ平面PAD例8.如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,CC1平面ABC,A1B1BC,BC=1,AA1=AC=2,E、F分别为A1C1、BC的中点(1)求证:C1F平面EAB;(2)求三棱锥ABCE的体积例9.如图,在四棱锥PABCD中,底面是边长为a的正方形,侧棱PD=a,PA=PC=a(1)求证:PD平面ABCD;(2)求证:平面PAC平面PBD例10.如图,四边形ABCD为菱形,G为AC与BD的交点,BE平面ABCD(1)证明:平面AEC平面BED;(2)若ABC=120,AEEC,三棱锥EAC
4、D的体积为,求该三棱锥的侧面积类型三 直线与方程考点说明:直线的五种表现形式是重点内容,其中,倾斜角与斜率、两条直线的垂直与判定、两点间的距离公式、点到直线的距离公式、平行线间的距离公式是考查重点例11.直线xsin+y+2=0的倾斜角的取值范围是()A0,) B0,) C0, D0,(,)例12.在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,点P是边AB边上异于AB的一点,光线从点P出发,经BC,CA反射后又回到点P(如图),若光线QR经过ABC的重心,则AP等于()A2 B1 C D例13.已知直线l1:xmy3=0,l2:(m4)x+3y+m=0(mR)(1)若l1l2,求l1与l2交点的坐
5、标;(2)若l1l2,求l1与l2之间的距离例14.已知三角形ABC的顶点坐标为A(1,5)、B(2,1)、C(4,3)(1)求AB边上的高线所在的直线方程;(2)求三角形ABC的面积类型四 圆与方程考点说明:圆的两种表现形式(标准式、一般式)是重点内容,其中,直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系、直线与圆的方程应用,圆方程的综合应用是考查重点例15. 已知直线l:x+ay1=0(aR)是圆C:x2+y24x2y+1=0的对称轴,过点A(4,a)作圆C的一条切线,切点为B,则|AB|=()A2 B4 C2 D6例16.已知圆M:x2+y22ay=0(a0)截直线x+y=0所得线段的长度是2,则圆M与圆N:(x1)2+(y1)2=1的位置关系是()A内切 B相交 C外切 D相离例17.一条光线从点(2,3)射出,经y轴反射后与圆(x+3)2+(y2)2=1相切,则反射光线所在直线的斜率为()A或 B或 C或 D或例18.在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x26x+1与坐标轴的交点都在圆C上(1)求圆C的方程;(2)若圆C与直线xy+a=0交与A,B两点,且OAOB,求a的值_