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1、演练方阵第7讲 解析几何（一）圆锥曲线基础知识类型一:椭圆基础知识考点说明：重点考察椭圆的定义和标准方程【易】1. 椭圆的焦距是（ ）A. B. C. D. 【易】2设椭圆的左、右焦点分别为， 是上任意一点，则的周长为A. B. C. D. 【中】3 椭圆的离心率是，则它的长轴长是（ ）A. B. 或 C. D. 或【中】4.已知椭圆的右焦点为， 为左顶点， 为椭圆上动点，则能够使的点的个数为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【中】5. 椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 【中】6.已知椭圆上一点到椭圆的一个焦点的距离等于4，那么点到另一个焦点的距离等于（ ）A. 1 B.
2、3 C. 6 D. 10【中】7. 已知椭圆， 为其左、右焦点， 为椭圆上除长轴端点外的任一点， 的重心为，内心为，且有（其中为实数），则椭圆的离心率A. B. C. D. 【中】8. 椭圆的左右焦点分别为，过的直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为点，则四边形的周长为（ ）A. 6 B. C. 12 D. 【中】9. 已知是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点和右顶点，是的中点， 且4，则该椭圆的离心率是()A. B. 或 C. D. 或2【中】10.动圆与圆外切，与圆内切，则动圆圆心M的轨迹方程是( )A. B. C. D. 【中】11. 在中， ，若一个椭圆通过两点，它的一个焦点为点，另一
3、个焦点在线段上，则这个椭圆的离心率为( )A. B. C. D. 【中】12. 椭圆的一个顶点在抛物线的准线上，则椭圆的离心率（ ）A. B. C. 4 D. 【中】13.已知椭圆的左顶点和上顶点分别为、，左、右焦点分别是， ，在线段上有且只有一个点满足，则椭圆的离心率的平方为（ ）A. B. C. D. 类型二: 双曲线基础知识考点说明：重点考察双曲线的定义和标准方程【易】1. 已知方程表示双曲线，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 或【易】2.已知曲线的方程是（，且），给出下面三个命题中正确的命题是（ ）若曲线表示圆，则；若曲线表示椭圆，则的值越大，椭圆的离心率越大；若曲线表示双曲
4、线，则的值越大，双曲线的离心率越小A. B. C. D. 【中】3. 若双曲线以椭圆的焦点为顶点，以椭圆长轴的端点为焦点，则双曲线的方程为（ ）A. B. C. D. 【中】4.圆的圆心到双曲线的渐近线的距离为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【中】5.已知双曲线的一条渐近线与圆相交于两点，且，则此双曲线的离心率为（ ）A. 2 B. C. D. 【中】6. 已知分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上的任意一点，若的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围是( )A. (1，) B. (1,2 C. (1， D. (1,3【中】7. 若双曲线的渐近线方程为，则的值为（ ）A. B. C
5、. D. 【中】8. 已知分别是双曲线的左、右焦点，过点且垂直于实轴的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于两点，若坐标原点恰为的垂心（三角形三条高的交点），则双曲线的离心率为（）A. B. C. D. 【中】9. 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为、，且两条曲线在第一象限的焦点为， 是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为， ，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【中】10.已知是椭圆和双曲线的公共焦点， 是它们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ）A. B. C. D. 【中】11. 设双曲线的左右焦点分别为若在曲线的右支
6、上存在点,使得的内切圆半径为,圆心记为，又的重心为，满足,则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 【中】12.已知是双曲线： 的一条渐近线， 是上的一点， 分别是的左右焦点，若，则点到轴的距离为（ ）A. 2 B. C. D. 【中】13.设为双曲线的左焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线的左、右支交于点，若， ，则该双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 【中】14.已知双曲线（）的一条渐近线方程为，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（ ）A. B. C. D. 类型三:抛物线基础知识考点说明：重点考察抛物线的定义和标准方程【易】1. 已知点的坐标为， 为抛物线
7、的焦点，若点在抛物线上移动，当取得最小值时，则点的坐标是（ ）A. B. C. D. 【易】2.如图，已知抛物线的焦点为，直线过且依次交抛物线及圆于点四点，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 【中】3. 设是双曲线的右顶点， 是右焦点，若抛物线的准线上存在一点，使，则双曲线的离心率的范围是（ ）A. B. C. D. 【中】4. 已知双曲线的左、右焦点分别为，焦距为，抛物线的准线交双曲线左支于两点，且，其中为原点，则双曲线的离心率为（ ）A. 2 B. C. D. 【中】5.若下图程序框图在输入时运行的结果为，点为抛物线上的一个动点，设点到此抛物线的准线的距离为，到直线的距离为，则的最小
8、值是（ ）A. B. C. 2 D. 【中】6. 已知抛物线的焦点为，准线为，点是上一点，点是直线与的一个交点，若，则（ ）A. B. 3 C. D. 6【中】7.已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于, 两点,且,抛物线的准线与轴交于点, 于点,若四边形的面积为,则准线的方程为( )A. B. C. D. 【难】8. 已知抛物线的焦点为，点是抛物线上一点，圆与线段相交于点，且被直线截得的弦长为 .若，则等于( )A. B. C. D. 【难】9. 抛物线的焦点为，设， 是抛物线上的两个动点， ，则的最大值为（ ）A. B. C. D. 【难】10. 已知为抛物线的焦点，过作两条互相垂直的直线，
9、直线与交于两点，直线与交于两点，则的最小值为A. 16 B. 14 C. 12 D. 10圆锥曲线经典小题类型一:圆锥曲线经典小题考点说明：圆锥曲线经典小题是常考题型【易】1. 在同一坐标系中，方程与的曲线大致是（ ）A. B. C. D. 【中】2. 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为、，且两条曲线在第一象限的焦点为， 是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为， ，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【中】3. 已知是椭圆和双曲线的公共焦点， 是它们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ）A. B. C. D. 【中】4.
10、 过椭圆C: 的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆C于另一点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F2，若，则椭圆C的离心率的取值范围是A. B. C. D. 【中】5. 已知双曲线的左、右焦点分别为，焦距为，抛物线的准线交双曲线左支于两点，且，其中为原点，则双曲线的离心率为（ ）A. 2 B. C. D. 【中】6. 下列命题正确的个数是（ ）（1）已知、， ，则动点的轨迹是双曲线左边一支；（2）在平面直角坐标系内，到点(1,1)和直线x2y3的距离相等的点的轨迹是抛物线；（3）设定点， ，动点满足条件，则点的轨迹是椭圆。A. 0 个 B. 1个 C. 2个 D. 3个【难】7. 已知直线： 过椭
11、圆的上顶点和左焦点，且被圆截得的弦长为，若，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【难】8. 设椭圆的两个焦点是、，过的直线与椭圆交于、，若，且，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 【难】9.设双曲线： 的右焦点为，过作渐近线的垂线，垂足分别为， ，若是双曲线上任一点到直线的距离，则的值为（ ）A. B. C. D. 无法确定【难】10.已知点为双曲线右支上一点， 分别为双曲线的左右焦点，点为的内心（三角形内切圆的圆心），若恒有成立，则双曲线的离心率取值范围为（ ）A. B. C. D. 角度、面积、弦长问题类型一:圆锥曲线中有关的角度与弦长问题考点说明：圆锥曲线中的
12、角度、弦长问题是常考题型【易】1.已知直线 被椭圆截得的弦长为2017，则下列直线中被椭圆截得的弦长一定为2017的有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条【易】2. 已知椭圆的左焦点为， 与过原点的直线相交与两点，连接若，则的离心率为（ ）A. B. C. D. 【易】3. 已知分别是椭圆的左、右焦点， 是以为直径的圆与该椭圆的一个交点，且，则这个椭圆的离心率是（ ）A. B. C. D. 【中】4. 离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”设是优美椭圆， 、分别是它的左焦点和右顶点， 是它的短轴的一个顶点，则等于（ ）A. B. C. D. 【中】5.已知椭圆的标准方程为， 为椭圆的左右焦点，O为原点，P是椭圆在第一象限的点，则的取值范围（ ）A. B. C. D. 【中】6. 已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若，则=_ 【中】7. 已知点在椭圆上， ， 是椭圆的焦点，若为钝角，则点的横坐标的取值范围是_类型二: 圆锥曲线中有关的面积问题考点说明：圆锥曲线中的面积问题是常考题型【易】1. 已知是椭圆C： 的两个焦点，为椭圆上
