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1、高二数学 2017 秋季 第 1页 第 12 讲必修 2 模块复习 类型一类型一空间几何体空间几何体 考点说明 需要掌握常见空间几何体的结构特征 三视图和直观图的画法 空间几何体表 面积和体积的运算 其中空间几何体三视图的画法 空间几何体表面积和体积的运算是考查 重点也是难点 例 1 下列说法中正确的是 A 棱柱的侧面可以是三角形 B 正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C 所有的几何体的表面都能展成平面图形 D 棱柱的各条棱都相等 高二数学 2017 秋季 第 2页 例 2 下列各组几何体中全是多面体的一组是 A 三棱柱四棱台球圆锥 B 三棱柱四棱台正方体圆台 C 三棱柱四棱台正方体六棱锥 D
2、圆锥圆台球半球 例 3 某三棱锥的三视图如图所示 则该三棱锥的体积为 A 1 6 B 1 3 C 1 2 D 1 例 4 某三棱锥的三视图如图所示 则该三棱锥的表面积是 A 2 5B 4 5C 2 25D 5 高二数学 2017 秋季 第 3页 例 5 正三棱锥的高为 1 底面边长为 26 内有一个球与它的四个面都相切 求 1 棱锥的表面积 2 内切球的表面积与体积 类型二类型二点 直线 平面之间的位置关系点 直线 平面之间的位置关系 考点说明 直线与平面之间的位置关系是考查重点 需要掌握空间中直线与直线 直线与 平面 平面与平面之间平行与垂直的性质定理和判定定理 例 6 下列说法错误的是 A
3、 平面 与平面 相交 它们只有有限个公共点 B 经过一条直线和这条直线外的一点 有且只有一个平面 C 经过两条相交直线 有且只有一个平面 D 如果两个平面有三个不共线的公共点 那么这两个平面重合 高二数学 2017 秋季 第 4页 例 7 如图 已知 P 是平行四边形 ABCD 所在平面外一点 M N 分别是 AB PC 的中点 1 求证 MN 平面 PAD 2 在 PB 上确定一点 Q 使平面 MNQ 平面 PAD 例 8 如图 在三棱柱 ABC A1B1C1中 CC1 平面 ABC A1B1 BC BC 1 AA1 AC 2 E F 分别为 A1C1 BC 的中点 1 求证 C1F 平面
4、EAB 2 求三棱锥 A BCE 的体积 高二数学 2017 秋季 第 5页 例 9 如图 在四棱锥 P ABCD 中 底面是边长为 a 的正方形 侧棱 PD a PA PC 2a 1 求证 PD 平面 ABCD 2 求证 平面 PAC 平面 PBD 例 10 如图 四边形 ABCD 为菱形 G 为 AC 与 BD 的交点 BE 平面 ABCD 1 证明 平面 AEC 平面 BED 2 若 ABC 120 AE EC 三棱锥 E ACD 的体积为 6 3 求该三棱锥的侧面积 高二数学 2017 秋季 第 6页 类型类型三三 直线与方程直线与方程 考点说明 直线的五种表现形式是重点内容 其中 倾
5、斜角与斜率 两条直线的垂直与判 定 两点间的距离公式 点到直线的距离公式 平行线间的距离公式是考查重点 例 11 直线 xsin y 2 0 的倾斜角的取值范围是 A 0 B 0 4 3 4 C 0 4 D 0 4 2 例 12 在等腰直角三角形 ABC 中 AB AC 4 点 P 是边 AB 边上异于 AB 的一点 光线从 点 P 出发 经 BC CA 反射后又回到点 P 如图 若光线 QR 经过 ABC 的重心 则 AP 等于 A 2B 1C 8 3 D 4 3 例 13 已知直线 l1 x my 3 0 l2 m 4 x 3y m 0 m R 1 若 l1 l2 求 l1与 l2交点的坐
6、标 2 若 l1 l2 求 l1与 l2之间的距离 高二数学 2017 秋季 第 7页 例 14 已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A 1 5 B 2 1 C 4 3 1 求 AB 边上的高线所在的直线方程 2 求三角形 ABC 的面积 类型类型四四 圆与方程圆与方程 考点说明 圆的两种表现形式 标准式 一般式 是重点内容 其中 直线与圆的位置关 系 圆与圆的位置关系 直线与圆的方程应用 圆方程的综合应用是考查重点 例 15 已知直线 l x ay 1 0 a R 是圆 C x2 y2 4x 2y 1 0 的对称轴 过点 A 4 a 作圆 C 的一条切线 切点为 B 则 AB A 2B 42C
7、 210D 6 例 16 已知圆 M x2 y2 2ay 0 a 0 截直线 x y 0 所得线段的长度是 22 则圆 M 与 圆 N x 1 2 y 1 2 1 的位置关系是 A 内切B 相交C 外切D 相离 例 17 一条光线从点 2 3 射出 经 y 轴反射后与圆 x 3 2 y 2 2 1 相切 则 反射光线所在直线的斜率为 A 3 5 或 5 3 B 2 3 或 3 2 C 4 5 或 5 4 D 3 4 或 4 3 高二数学 2017 秋季 第 8页 例 18 在平面直角坐标系 xOy 中 曲线 y x2 6x 1 与坐标轴的交点都在圆 C 上 1 求圆 C 的方程 2 若圆 C 与直线 x y a 0 交与 A B 两点 且 OA OB 求 a 的值 高二数学 2017 秋季 第 9页
