《教培机构高中数学讲义][二轮复习 第7讲 解析几何（二）]——讲义学生版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教培机构高中数学讲义][二轮复习 第7讲 解析几何（二）]——讲义学生版.pdf（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学 二轮 2018 春季 第 1页 第 8 讲解析几何 二 本讲模块高考考点 高考要求 了解理解掌握 不用韦达定理的 圆锥曲线解答题 不用韦达定理的椭圆解答题C 不用韦达定理的双曲线抛物线解 答题 A 参数求解问题 与椭圆有关的参数问题B 与双曲线抛物线有关的参数问题C 圆锥曲线的相关 证明 定点 定直线问题C 定值问题问题C 不等关系B 1 不用韦达定理的圆锥曲线大题是重点也是难点 2 圆锥曲线的参数问题是难点 3 定点 定值 定直线是重点也是难点 高三数学 二轮 2018 春季 第 2页 不用韦达定理的圆锥曲线解答题不用韦达定理的圆锥曲线解答题 1 椭圆的标准方程 1 0 ab 焦点
2、 12 0 0 FcF c 其中 22 cab 2 0 ab 焦点 12 0 0 Fc Fc 其中 22 cab 2 双曲线的标准方程 1 0 0 ab 焦点 12 0 0 FcF c 其中 22 cab 2 0 0 ab 焦点 12 0 0 Fc Fc 其中 22 cab 3 抛物线的标准方程 1 0 p 对应的焦点分别为 0 0 0 0 2222 pppp FFFF 解析几何 二 不用韦达定理的 圆锥曲线解答题 参数求解问题 圆锥曲线的相关 证明 不用韦达定理的椭圆解答题 不用韦达定理的双曲线抛物线解答题 与椭圆有关参数求解问题 与双曲线和抛物线有关参数求解问题 定值的证明问题 定点定直线
3、证明问题 高三数学 二轮 2018 春季 第 3页 例 1 设椭圆 22 22 1 0 xy ab ab 的左焦点为F 右顶点为A 离心率为 1 2 已 知A是抛物线 2 2 0 ypx p 的焦点 F到抛物线的准线l的距离为 1 2 I 求椭圆的方程和抛物线的方程 II 设l上两点P Q关于x轴对称 直线AP与椭圆相交于点B B异于点A 直 线BQ与x轴相交于点D 若APD 的面积为 6 2 求直线AP的方程 高三数学 二轮 2018 春季 第 4页 练习 1 设椭圆 22 22 1 0 xy ab ab 的左焦点为F 右顶点为A 离心率为 1 2 已知A是 抛物线 2 2 0 ypx p
4、的焦点 F到抛物线的准线l的距离为 1 2 I 求椭圆的方程和抛物线的方程 II 设l上两点P Q关于x轴对称 直线AP与椭圆相交于点B B异于点A 直 线BQ与x轴相交于点D 若APD 的面积为 6 2 求直线AP的方程 高三数学 二轮 2018 春季 第 5页 练习 2 已知椭圆 1 C 2 2 1 4 x y 曲线 2 C上的动点 M x y满足 22 22 2 32 316xyxy 1 求曲线 2 C的方程 2 设O为坐标原点 第一象限的点 A B分别在 1 C和 2 C上 2OBOA 求线段AB 的长 高三数学 二轮 2018 春季 第 6页 例 2 设点 1 0 4 F 动圆A经过
5、点F且和直线 1 4 y 相切 记动圆的圆心A的 轨迹为曲线C 1 求曲线C的方程 2 设曲线C上一点P的横坐标为 0 t t 过P的直线交C于一点Q 交x轴于点M 过点Q作PQ的垂线交C于另一点N 若MN是C的切线 求t的最小值 高三数学 二轮 2018 春季 第 7页 练习 1 已知双曲线 22 22 1 xy C ab 的离心率为3 点 3 0 是双曲线的一个顶点 1 求双曲线的方程 2 经过双曲线右焦点 2 F作倾斜角为30 的直线l 直线l与双曲线交于不同的 A B两点 求AB的长 高三数学 二轮 2018 春季 第 8页 练习 2 已知椭圆C的方程为 22 22 1 0 xy ab
6、 ab 双曲线 22 22 1 xy ab 的一条渐近线与 x轴所成的夹角为30 且双曲线的焦距为4 2 1 求椭圆C的方程 2 设 12 F F分别为椭圆C的左 右焦点 过 2 F作直线l 与x轴不重合 交椭圆于A B 两点 线段AB的中点为E 记直线 1 FE的斜率为k 求k的取值范围 高三数学 二轮 2018 春季 第 9页 参数求解问题参数求解问题 圆锥曲线的参数求解问题 通常应用转化与化归思想 将问题转化为参数的方程 在某给定 范围内有解的问题 或挖掘题设的约束条件 将问题转化为与 的存在性问题 然后综合应用方程 不等式和函数等基础知识求得参变量的 例 3 已知圆 2 2 1 18F
7、xy 圆心为 1 F 定点 2 1 0F P为圆 1 F上一点 线段 2 PF上一点N满足 22 2PFNF 直线 1 PF上一点Q 满足 2 0QN PF 求点Q的轨迹C的方程 O为坐标原点 O 是以 12 FF为直径的圆 直线 l ykxm 与O 相切 并与 轨迹C交于不同的两点 A B 当OA OB 且满足 3 4 5 5 时 求OAB 面积S的取 值范围 高三数学 二轮 2018 春季 第 10页 练习 1 已知 12 F F是椭圆和双曲线的公共焦点 P是它们的一个公共点 且 12 3 FPF 则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为 A 4 3 3 B 2 3 3 C 4 3D 2
8、 3 练习 2 已知 2 0A 2 0B 动点P满足 PAPB kkt 其中 PAPB kk分别表示直线 PA PB的斜率 t为常数 当1t 时 点P的轨迹为 1 C 当 1 4 t 时 点P的轨迹为 2 C 1 求 1 C的方程 2 过点 3 0E 的直线与曲线 12 C C顺次交于四点 1234 P P P P 且 141 P PC 232 P PC 是否存在这样的直线l 使得 122334 PPPPPP成等差数列 若存在 求出直 线l的方程 若不存在 请说明理由 高三数学 二轮 2018 春季 第 11页 例 4 已知椭圆 22 22 1 0 xy ab ab 与抛物线 2 2 0 yp
9、x p 共焦点 2 F 抛 物线上的点M到y轴的距离等于 2 1MF 且椭圆与抛物线的交点Q满足 2 5 2 QF I 求抛物线的方程和椭圆的方程 II 过抛物线上的点P作抛物线的切线ykxm 交椭圆于A B两点 设线段AB的 中点为 00 C xy 求 0 x的取值范围 高三数学 二轮 2018 春季 第 12页 练习 1 已知双曲线 22 22 1 0 0 xy Cab ab 的渐近线方程为 3yx 右顶点为 1 0 求双曲线C的方程 已知直线yxm 与双曲线C交于不同的两点 A B 且线段AB的中点为 00 M xy 当 0 0 x 时 求 0 0 y x 的值 高三数学 二轮 2018
10、 春季 第 13页 练习 2 设椭圆 22 22 10 xy Cab ab 的左 右焦点分别为 12 FF 其焦距为2c 点 2 a Q c 在椭圆的外部 点P是椭圆C上的动点 且 112 5 3 PFPQFF 恒成立 则椭 圆离心率的取值范围是 A 3 0 4 B 2 3 24 C 2 1 2 D 3 1 4 圆锥曲线的相关证明圆锥曲线的相关证明 1 解决定值定点方法一般有两种 1 从特殊入手 求出定点 定值 定线 再证明 与变量无关 2 直接计算 推理 并在计算 推理的过程中消去变量 从而得到定点 定值 定线 应注 意到繁难的代数运算是此类问题的特点 设而不求方法 整体思想和消元的思想的运
11、用可有 效地 高三数学 二轮 2018 春季 第 14页 例 5 已知过抛物线 2 2 0 C ypx p 的焦点F 斜率为2的直线交抛物线于 112212 A x yB xyxx 两点 且6AB 1 求该抛物线C的方程 2 已知抛物线上一点 4M t 过点M作抛物线的两条弦MD和ME 且MDME 判断直线DE是否过定点 并说明理由 高三数学 二轮 2018 春季 第 15页 练习 1 已知抛物线 2 2C yx 直线 2l ykx 交C于AB 两点 M是AB的中点 过M作x轴的垂线交C于N点 1 证明 抛物线C在N点处的切线与AB平行 2 是否存在实数k 使以AB为直径的圆M经过N点 若存在
12、 求出k的值 若不存 在 请说明理由 练习 2 已知命题p 方程 22 1 21 xy mm 表示焦点在y轴上的椭圆 命题q 双曲线 22 1 5 yx m 的离心率 1 2 e 若pq 是真命题 求实数m的取值范围 高三数学 二轮 2018 春季 第 16页 例 6 在平面直角坐标系xOy中 点 1 0F 直线1x 与动直线yn 的交点为 M 线段MF的中垂线与动直线yn 的交点为P 1 求动点P的轨迹E的方程 2 过动点M作曲线E的两条切线 切点分别为A B 求证 AMB 的大小为定 值 练习 1 点P是双曲线 22 22 1 0 0 xy ab ab 上的点 12 F F是其焦点 双曲线
13、的离心 率是 5 4 且 12 0PF PF 若 12 FPF 的面积是 9 则ab 的值等于 A 4B 7C 6D 5 高三数学 二轮 2018 春季 第 17页 练习 2 如图 抛物线 2 1 8Cyx 与双曲线 22 2 22 10 0 xy Cab ab 有公共焦点 2 F 点A是曲线 12 C C在第一象限的交点 且 2 5AF 求双曲线 2 C的方程 以 1 F为圆心的圆M与双曲线的一条渐近线相切 圆 2 2 21Nxy 已知点 1 3P 过点P作互相垂直且分别与圆M 圆N相交的直线 1 l和 2 l 设被圆M截得的 弦长为s 2 l被圆N截得的弦长为t 试探索 t s 是否为定值 请说明理由 高三数学 二轮 2018 春季 第 18页
