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1、必修4 第1讲 三角函数的概念一选择题（共34小题）1如果一扇形的弧长为，半径等于2，则扇形所对圆心角为（）AB2CD2下列命题中正确的是（）A终边在x轴负半轴上的角是零角B第二象限角一定是钝角C第四象限角一定是负角D若=+k360（kZ），则与终边相同3把化成角度是（）A960B480C120D604下列各角中与240角终边相同的角为（）ABCD5下列角的终边与37角的终边在同一直线上的是（）A37B143C379D1436给出下列说法：终边相同的角同一三角函数值相等；在三角形中，若sinA=sinB，则有A=B；不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关；若sin=s
2、in，则与的终边相同；若cos 0，则是第二或第三象限的角其中正确说法的个数是（）A1B2C3D47已知是第二象限的角，那么是第几象限的角（）A第一、二象限角B第二、三象限角C第一、三象限角D第三、四象限角8若角是第二象限的角，则是（）A第一象限或第二象限的角B第一象限或第三象限的角C第二象限或第四象限的角D第一象限或第四象限的角9已知kZ，角的终边只落在y轴正半轴上的角是（）ABk+C2k+D2k10把105化为弧度为（）AradBradCradDrad11若tan=，且为第三象限角，则sin=（）ABCD12已知tan+=2，则sin+cos等于（）A2BCD13若tan=3，则的值为（）
3、A2B3C4D614设A、B、C是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（）Acos（A+B）=cosCBsin（A+B）=sinCCtan（A+B）=tanCDsin=sin15已知，则sin（+）等于（）ABCD16已知=2，则点P（sin，tan）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限17函数值tan224，sin136，cos310的大小关系是（）Acos310sin136tan224Bsin136cos310tan224Ccos310tan224sin136Dtan224sin136cos31018已知，则下列不等式中正确的是（）Asin（sin）sin（tan）si
4、nBsin（sin）sinsin（tan）Csin（tan）sinsin（sin）Dsinsin（sin）sin（tan）19已知（0，），且sin+cos=，则tan=（）ABCD20已知是三角形的内角，且，则tan等于（）ABCD21在x0，2上满足cosx的x的取值范围是（）A0，B，C，D，22sin2（2）+cos（+）cos（）+1的值是（）A1B2C0D2sin223函数y=+的值域是（）A1，0，1，2B2，0，2C2，0D2，224若tan160=a，则sin2000等于（）ABCD25设角的终边经过点P（4，3），那么2cossin=（）A1BCD126已知a=cos1，b
5、=cos2，c=sin2，则a、b、c的大小关系为（）AabcBcabCacbDbac27已知tan=2，则sin2+sincos2cos2等于（）ABCD28点A（sin，cos）在第二象限，则角在直角坐标平面上位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限29若sintan0，且0，则角是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限30已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合终边在直线2xy=0上，则=（）A2B2C0D31等于（）Asin2cos2Bcos2sin2C（sin2cos2）Dsin2+cos232已知点P（3，4）在角的终边上，则的值为（）ABCD133cos（）=（
6、）ABCD34已知则=（）ABCD二填空题（共3小题）35化简= 36化简：= 37若sin0，tan0，则是第 象限角三解答题（共3小题）38已知tan=3求：（1）；（2）sin2sincos的值39已知tan=2（1）求的值；（2）求2sin2sincos+cos2的值40已知f（）=，（1）化简f（）； （2）若f（）=2，求sincos+cos2的值必修4 第1讲 三角函数的概念参考答案与试题解析一选择题（共34小题）1（2017春孝义市校级期中）如果一扇形的弧长为，半径等于2，则扇形所对圆心角为（）AB2CD【分析】直接利用弧长公式求解即可【解答】解：一扇形的弧长为，半径等于2，扇
7、形所对圆心角为故选：C【点评】本题考查弧长公式的应用，基本知识的考查2（2017春薛城区期中）下列命题中正确的是（）A终边在x轴负半轴上的角是零角B第二象限角一定是钝角C第四象限角一定是负角D若=+k360（kZ），则与终边相同【分析】直接利用象限角是大于判断命题的真假即可【解答】解：终边在x轴负半轴上的角是零角，例如180，不是零角，所以不正确；第二象限角一定是钝角，是不正确的，例如：460是第二象限角，但是不是钝角第四象限角一定是负角，不正确，也可以是正角；例如：300是第四象限角，是正角若=+k360（kZ），则与终边相同，满足终边相同角的表示，正确故选：D【点评】本题考查命题的真假，象
8、限角的定义的应用，是基础题3（2017春薛城区期中）把化成角度是（）A960B480C120D60【分析】由=180得1弧度=，代入 弧度得答案【解答】解：=180，=480故选：B【点评】本题考查了角度与弧度的互化，是基础的会考题型4（2016春株洲校级期中）下列各角中与240角终边相同的角为（）ABCD【分析】化角度为弧度，然后利用终边相同角的概念得答案【解答】解：1=，240=，与终边相同的角是故选：C【点评】本题考查了终边相同角的概念，考查了角度制与弧度制的互化，是基础题5（2015春贵港期中）下列角的终边与37角的终边在同一直线上的是（）A37B143C379D143【分析】利用终边
9、相同角的表示写出角的终边与37角的终边在同一直线上的所有角，然后对k取值【解答】解：因为角的终边与37角的终边在同一直线上的是37+180k，k是整数，k=1时，37180=143；故选：D【点评】本题考查了三角函数的终边相同角的表示；与在同一条直线的角为+k，kZ6（2016春上饶校级期中）给出下列说法：终边相同的角同一三角函数值相等；在三角形中，若sinA=sinB，则有A=B；不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关；若sin=sin，则与的终边相同；若cos 0，则是第二或第三象限的角其中正确说法的个数是（）A1B2C3D4【分析】由任意角的三角函数的定义，三角
10、函数值与象限角的关系，即可得出结论【解答】解：由任意角的三角函数的定义知，终边相同的角的三角函数值相等，正确在三角形中，若sinA=sinB，则有A=B，故正确；不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关，正确，若sin=sin，则与的终边相同或终边关于y轴对称，故不正确若cos0，则是第二或第三象限角或的终边落在x轴的非正半轴上，故不正确其中正确的个数为3个，故选：C【点评】本题综合考查了象限角与象限界角、弧度制与角度制、三角函数值与象限角的关系等基础知识，属于基础题7（2013秋朝阳区校级期中）已知是第二象限的角，那么是第几象限的角（）A第一、二象限角B第二、三象限角
11、C第一、三象限角D第三、四象限角【分析】由是第二象限的角，可得2k+2k+，故k+k+，kz，从而得到所在的象限【解答】解：是第二象限的角，2k+2k+，kz，k+k+，kz，故是第一、三象限角，故选 C【点评】本题主要考查象限角的定义，属于基础题8（2015春会宁县校级期中）若角是第二象限的角，则是（）A第一象限或第二象限的角B第一象限或第三象限的角C第二象限或第四象限的角D第一象限或第四象限的角【分析】把第二象限角 表示为 2k+2k+，kz，求得的范围，即为所求【解答】解：角是第二象限的角，2k+2k+，kz，k+k+，kz故是第一象限或第三象限的角，故选：B【点评】本题考查终边相同的角
12、、象限角的定义和表示方法，把第二象限角 表示为 2k+2k+，kz，是解题的关键9（2016春浦东新区期中）已知kZ，角的终边只落在y轴正半轴上的角是（）ABk+C2k+D2k【分析】直接写出终边落在y轴正半轴上的角的集合得答案【解答】解：终边落在y轴正半轴上的角的集合为A=|+2k，故选：C【点评】本题考查了象限角和轴线角，是基础的会考题型10（2015春贵港期中）把105化为弧度为（）AradBradCradDrad【分析】根据弧度制的定义解答【解答】解：因为180=弧度，所以1=，所以105=105=rad；故选：C【点评】本题考查了弧度与角度的互化；1=rad1rad=11（2016春薛城区期中）若tan=，且为第三象限角，则sin=（）ABCD【分析】由tan的值及为第三象限
