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1、第4讲 导数的分类讨论1. 理解函数的导数与函数单调性之间的联系.2. 利用导数研究函数的单调性.3. 重点掌握含参数的函数单调性的确定.1.函数的导数与函数单调性之间的联系是基础.2.利用导数研究函数单调性是重点.3.对于含参数的函数单调性的讨论是难点.一次类型导数的讨论1、利用导数研究函数（含参）的单调性的步骤：（1） （2） （3）令 解不等式得增区间；令 解不等式求得减区间，注意函数如果有几个单调增（减）区间，中间只能用“，”不能用“”连接.2、形如的类型：令 ，解的 ，讨论与定义域边界值的关系.3、形如的类型：分三种情况进行讨论：（1） ，讨论与定义域边界值的关系；（2） ，令，解的
2、，讨论与定义域边界值的关系；（3） ，令，解的，讨论与定义域边界值的关系.例1.已知函数，讨论的单调性.练习1.已知函数，讨论的单调性. 例2.已知函数，讨论的单调性.练习1.已知函数，讨论的单调性.练习2.已知函数，讨论的单调性. 二次类型导数的讨论1、形如“”的类型，分三种情况进行讨论：（1） ；（2） ，在定义域内讨论两根的大小关系；（3） ，在定义域内讨论两根的大小关系.2、形如“”的类型，函数不能因式分解，分三种情况进行讨论：（1） 时转一次类型； 时，分两种情况进行讨论；时，分 两种情况进行讨论.例1.已知函数的单调区间.练习1.已知函数，讨论函数单调性.练习2. 已知函数，讨论的
3、单调性. 例2. 设函数，讨论函数的单调性.练习1. 设函数，其中，讨论的单调区间. 类一、二次型导数的讨论1、类一次型导数的讨论，形如的类型：讨论的取值范围，确定有无根及有根情况下根与定义域边界值的关系； 2、类二次导数的讨论，形如“”的类型，分三种情况进行讨论：（1） ； 在定义域内讨论两根的大小关系；（3） 定义域内讨论两根的大小关系；形如“”的类型，函数不能因式分解，分三种情况进行讨论：时转一次类型； 时，分两种情况进行讨论；时，分 两种情况进行讨论.例1.已知函数 ，讨论函数的单调性.练习1. 已知函数，讨论函数的单调性. 例2.已知函数，讨论函数的单调性.练习1.已知函数，讨论的单调性.练习2. 已知函数，讨论函数的单调性.
