《教培机构高中数学讲义 【研究院】[人教版][高三数学一轮复习][第6讲 积分] 演练方阵（学生版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教培机构高中数学讲义 【研究院】[人教版][高三数学一轮复习][第6讲 积分] 演练方阵（学生版）.pdf（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学 2018 春季 第 1 页 演练方阵 第 6 讲 积分 类型一类型一 积分的概念积分的概念 考点说明 了解积分的概念并计算 易 1 2015 北京月考 设 1 1 10 2dxxf 则 1 1 dxxf 中 2 2017 春 丰台区期末 若函数 f x g x 满足 f x g x 1 1 dx 0 则称 f x g x 在区间 1 1 上是 互为正交函数 现给出三组函数 f x 2 g x ex f x x 1 g x x 1 f x x g x x2其中 互为正交函数 的组数是 A 0 B 1 C 2 D 3 中 3 2015 河北月考 设 1 1 10 2dxxf则 1 1 1
2、 2 5 1 dxxf 中 4 2012 昌平区一模 设函数 y f x 的定义域为 R 若对于给定的正数 K 定义 函数fK x K f x K f x f x 则当函数 f x 1 x K 1 时 fK x 2 1 4 dx 的值为 A 2ln2 B 2ln2 1 C 2ln2 D 2ln2 1 中 5 2014 秋 大兴区期末 若函数 f x 1 x 则 f x e 1 dx 难 6 2016 天津月考 1 0 xx eedx 微积分定理 高三数学 2018 春季 第 2 页 类型一类型一 定积分的求解公式定积分的求解公式 考点说明 定积分的计算公式熟练掌握 易 1 2017 海淀区一模
3、 已知 a xdx 1 0 b x2dx 1 0 c x 1 0 dx 则 a b c 的大小 关系是 A a b c B a c b C b a c D c a b 易 2 2017 春 朝阳区期末 若 a xdx 1 1 b sinx 0 dx 则 a b 的值是 A 2 B 0 C 2 D 3 中 3 2015 昌平区二模 2x3 1 dx 1 0 等于 A 1 2 B 2 3 C 1 D 6 中 4 2016 邯郸一中月考 与定积分 3 0 1 cos xdx 相等的是 A 2 3 0sinx 2dx B 2 3 0 sin x 2 dx C 2 3 0sin x 2dx D 以上结论
4、都不对 中 5 2015 春 北京校级期中 ex 2x 1 0 dx A e 1 B e 1 C e D e 2 难 6 2014 北京模拟 设 f a x2 a2 1 0 dx 当 a 0 时 则 f a 的最小值为 A 1 2 B 1 4 C 1 3 D 无最小值 积分的应用 高三数学 2018 春季 第 3 页 类型二类型二 定积分的性质计算定积分的性质计算 考点说明 会利用定积分的性质计算 易 1 2014 秋 北京期中 若 sin2t cosx 0 dx 其中 t 0 则 t A 3 B 2 C 2 3 D 易 2 2013 北京校级模拟 1 x 1 x2 1 x3 dx 2 1 A
5、 ln2 7 8 B ln2 7 8 C ln2 5 4 D ln2 1 8 中 3 2013 北京校级模拟 已知 b a 下列值 f x b a dx f x b a dx f x dx b a 的大 小关系为 A f x dx b a f x b a dx f x b a dx B f x b a dx f x dx b a f x b a dx C f x b a dx f x dx b a f x b a dx D f x b a dx f x dx b a f x b a dx 中 4 2015 北京四中期中 设函数 f x xm ax 的导函数 f x 2x 1 则 2 1 fxd
6、 x 的值等于 A 5 6 B 1 2 C 2 3 D 1 6 中 5 2016 河北期中 22 0 1 1 a xx dx 的值是 A 1 43 B 1 43 C 1 23 D 1 2 高三数学 2018 春季 第 4 页 积分综合 类型一类型一 利用积分求解阴影面积利用积分求解阴影面积 考点说明 掌握积分求解面积的几何意义 易 1 2009 秋 宣武区校级月考 已知甲 乙两人沿一条笔直的路进行赛跑 甲 乙 两人的速度曲线分别为 Va和 Vb 如图所示 那么对于图中给定的 T0和 T1 下列判断中 一定正确的是 A 在 T0时刻 两车的位置相同 B 在 T0时刻 甲车在乙车前面 C T0时刻
7、后 乙车在甲车前面 D T1时刻后 乙车在甲车前面 易 2 2015 春 东城区期末 由曲线 y 1 x x 1 x 2 y 0 所围成的封闭图形的面积为 A 4 B 2 C 2ln2 D ln2 中 3 2015 西城区一模 已知抛物线 y 1 4 x2和 y 1 16x 2 5 所围成的封闭曲线如图所示 给定点 A 0 a 若在此封闭曲线上恰有三对不同的点 满足每一对点关于点 A 对称 则实数 a 的取值范围是 A 1 3 B 2 4 C 3 2 3 D 5 2 4 高三数学 2018 春季 第 5 页 中 4 2016 海淀区期中 已知函数 cos 0 2 1 01 xx xx f x 的图象与 x 轴所围成图形的面积 为 A 1 2 B 1 C 2 D 3 2 中 5 2016 衡水中学期中 设 y f x 是二次函数 方程 f x 0 有两个相等的实根 且 f x 2x 2 1 求 y f x 的表达式 2 求 y f x 的图象与两坐标轴所围成图形的面积 2 若直线 x t 0 t 1 把 y f x 的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分 求 t 的值 难 6 2011 秋 海淀区期中 点 A 是函数 f x sinx 的图象与 x 轴的一个交点 如图 所示 若图中阴影部分的面积等于矩形的面积 那么边 AB 的长等于
