《2020届广东佛山四中高一数学下学期段考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届广东佛山四中高一数学下学期段考试题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页 共 4 页 2019 2020 学年下学期佛山市第四中学学年下学期佛山市第四中学 4 月阶段考试月阶段考试 高一 数学 试题高一 数学 试题 考试用时 考试用时 120 分钟试卷分值 分钟试卷分值 150 分分 一 选择题 本大题共 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 5 分 共 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 下列向量组中 能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是 A 有一项是符合题目要求的 1 下列向量组中 能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是 A 2 1 0 0 baB
2、B 9 6 3 2 ba C C 10 6 5 3 baD D 4 2 2 1 ba 2 已知向量2 已知向量 3 3 1 nba 若 若ba 2与与b共线 则实数共线 则实数n的值是 A 的值是 A 323 B B 323 C C 9D D 6 3 已知3 已知ABC 中 中 30 3 1 Aba 则 则B等于 A 60 B 60 或 120 C 30 D 30 或 150 4 在等差数列 等于 A 60 B 60 或 120 C 30 D 30 或 150 4 在等差数列 n a中 中 753 12aaa 则 则 91 aa A 8B 12C 16D 20 5 若数列 A 8B 12C 1
3、6D 20 5 若数列 n a中 中 nan346 则当 则当 n S取最大值时 取最大值时 n A 14B 15C 15 或 16D 16 6 如图所示 在正方形 A 14B 15C 15 或 16D 16 6 如图所示 在正方形ABCD中 中 E为为AB的中点 的中点 F为为CE的中点 则的中点 则 AF A A ADAB 4 1 4 3 B B ADAB 4 3 4 1 C C ADAB 2 1 4 3 D D ADAB 2 1 7 在7 在ABC 中 中 CBA 的对边分别为的对边分别为cba c cbA 22 cos2 则 则ABC 的形状一定 是 A 等腰三角形B 直角三角形C 等
4、腰直角三角形D 正三角形 8 等比数列 的形状一定 是 A 等腰三角形B 直角三角形C 等腰直角三角形D 正三角形 8 等比数列 n a的前的前n项和为项和为 n S 且 且 321 2 4aaa成等差数列 若成等差数列 若1 1 a 则 则 4 S A 7B 8C 15D 16 A 7B 8C 15D 16 试卷第 2 页 共 4 页 9 9 九章算术九章算术 卷第六卷第六 均输均输 中中 有问题有问题 今有竹九节今有竹九节 下三节容量四升下三节容量四升 上四节容量上四节容量 三升 问三升 问中间中间 二节欲均容 各多少 二节欲均容 各多少 其中其中 欲均容欲均容 的意思是 使容量变化均匀
5、即由的意思是 使容量变化均匀 即由 下往上均匀变小 在这个问题中的下往上均匀变小 在这个问题中的中间中间 两节容量和是 两节容量和是 A A 66 61 1升升B B 22 3 2升升C C 2升升D D 3升升 10 10 已 知 数 列已 知 数 列 n a是 等 比 数 列 数 列是 等 比 数 列 数 列 n b是 等 差 数 列 若是 等 差 数 列 若33 1161 aaa 7 1161 bbb 则 则 84 93 1 tan aa bb 的值是的值是 A A 3 3 B B 3 3 C C 3 D D 1 二二 多选题多选题 本题共本题共 2 2 小题小题 每小题每小题 5 5
6、分分 共共 1010 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 有多个有多个 选项符合题目要求 全部选对的得选项符合题目要求 全部选对的得 5 5 分 选对但不全的得分 选对但不全的得 3 3 分 有选错的得分 有选错的得 0 0 分 分 11 11 下列说法下列说法正确正确 的的是是为 为 A A bababa B B baba C C cbcacba D D cbacba 12 12 在数列在数列 n a中中 若若paa nn 2 1 2 pNnn 2 为常数为常数 则称则称 n a为为 等方差数等方差数 列列 下列是对 下列是对 等方差数列等方差数列 的判断的判断正确正确
7、的是 的是 A A 若 若 n a是等方差数列 则是等方差数列 则 2 n a是等差数列 是等差数列 B B n 1 是等方差数列 是等方差数列 C C 若 若 n a是等方差数列 则是等方差数列 则 kn a kNk 为常数为常数 也是等方差数列 也是等方差数列 D D 若 若 n a既是等方差数列 又是等差数列 则该数列为常数列 既是等方差数列 又是等差数列 则该数列为常数列 三 填空题 三 填空题 本大题共本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分 分 13 13 如果等差数列如果等差数列 n a中中12 543 aaa 那 那么么 721 aaa 14 14 一
8、船以每小时一船以每小时km15的速度向东航行 船在的速度向东航行 船在A处看到一个灯塔处看到一个灯塔B在北偏东在北偏东 6060 处 行处 行 驶驶h4后 船到达后 船到达C处 看到这个灯塔在北偏东处 看到这个灯塔在北偏东 1515 处处 这时船与灯塔的距离为这时船与灯塔的距离为 km km 15 15 ABC 的内角的内角CBA 的对边分别为的对边分别为cba 已知 已知CBaBcCbsinsin4sinsin 8 222 acb 则 则ABC 的面积为的面积为 1616 已知已知 21 e e是互相垂直的单位向量是互相垂直的单位向量 若若 21 3ee 与与 21 ee 的夹角为的夹角为
9、6060 则实数则实数 的的 值是值是 试卷第 3 页 共 4 页 四四 解答题解答题 本大题共本大题共 6 小题小题 第第 1717 小题小题 1010 分分 第第 18 2218 22 小题每题小题每题 1212 分分 共共 70 分分 解答解答 需写出文字说明 证明过程和演算步骤 需写出文字说明 证明过程和演算步骤 17 17 本题满分 10 分 已知等差数列已知等差数列 n a满足 满足 15 2 52 Sa 1 1 求数列 求数列 n a其通项公式 其通项公式 2 2 设数列 设数列 n nn ab2 求数列 求数列 n b的前的前n项和项和 n T 1818 本题满分 12 分 数
10、列数列 n a满足满足22 2 1 1221 nnn aaaaa 1 1 设设 nnn aab 1 证明证明 n b是等差数列 是等差数列 2 2 求求 n a的通项公式 的通项公式 19 19 本题满分 12 分 已知已知ABC 的内角的内角CBA 的对边分别是的对边分别是cba 且 且满足满足 BaAbsin2sin 1 1 求 求A 2 2 若 若2 a ABC 的面积为的面积为3 求 求ABC 的周长的周长 2020 本题满分 12 分 如图 如图 BA 是海面上位于东西方向相距是海面上位于东西方向相距 33 5 海里的两个观测海里的两个观测 点点 现位于现位于A点北偏东点北偏东 45
11、45 B点北偏西点北偏西 6060 的的D点有一艘轮船发出求救信号点有一艘轮船发出求救信号 位于位于B点点 南偏西南偏西 6060 且与且与B点相距点相距320海里的海里的C点的救援船立即前往营救点的救援船立即前往营救 其航行速度为其航行速度为 3030 海里海里 小时 该救援船到达小时 该救援船到达D点需要多长时间 点需要多长时间 试卷第 4 页 共 4 页 21 21 本题满分 12 分 如图 在如图 在ABC 中 中 M是边是边BC的中点 的中点 7 72 cos 14 75 cos AMCBAM 1 1 求 求B的大小 的大小 2 2 若 若7 AM 求 求ABC 的面积的面积 22 22 本题满分 12 分 已知数列已知数列 n a的前的前n项和是项和是 n S 满足 满足 2 1 2 3 nn aS 1 1 求数列 求数列 n a的通项的通项 n a及前及前n项和项和 n S 2 2 若数列若数列 n b满足满足 12 log 12 log 1 233 Nn SS b nn n 求数列求数列 n b的前的前n项和项和 n T 3 3 对 对 2 2 中的 中的 n T 若对任意的 若对任意的Rx 恒有 恒有2 3 4 2 axxTn成立 求实数成立 求实数a的取值的取值 范围范围
