《2020届高考冲刺数学（理）“小题精练”（27）含详细解答》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考冲刺数学（理）“小题精练”（27）含详细解答（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020届高三数学（理）“小题速练”27题号123456789101112答案13. 14. 15. 16. 一、选择题（本题共12个小题）1已知集合Ax|x（x2）0，Bx|2x1，则AB（）A（0，1）B（，0C（，0）D（1，+）2复数1i，为z的共轭复数，则+i（）A2B2C2iD2i3甲、乙两名学生在之前五次物理测试中成绩的茎叶图，如图，（）甲的平均成绩低，方差较大甲的平均成绩低，方差较小乙的平均成绩高，方差较大乙的平均成绩高，方差较小ABCD4已知双曲线中心为原点，焦点在x轴上，过点（，2），且渐近线方程为y2x，则该双曲线的方程为（）Ax21Bx24y22Cx21Dx22y215
2、已知x，y满足不等式组，则z3x2y的最小值为（）ABC2D26若非零向量，满足|，且（+）（32），则与的夹角为（）ABCD7如图所示的程序框图，若输入m10，则输出的S值为（）A10B21C33D478某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）ABCD9已知函数f（x）是奇函数，且x0时，f（x）2x+x+a，g（x），若函数yg（x）+2xb有2个零点，则b的取值范围是（）A（1，2B2，4）C（，4D4，+）10设O为坐标原点，M为圆（x3）2+（y1）22的圆心，且圆上有一点C（x0，y0）满足0，则（）A1或7B1或7C或1D1或11已知函数f（x）sin（x+）+（0），x
3、R，且f（），f（）若|的最小值为，则函数f（x）的单调递增区间为（）A2k，2k+（kZ）Bk，k+（kZ）C2k+，2k+（kZ）Dk，kx+（kZ）12已知xR有f（x）+2f（x）（ex+2ex）（x23），若函数f（x）在（m，m+1）上是增函数，则实数m的取值范围为（）A1，2B2，+）C0，+）D（，12，+）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13（2x+）6的展开式中，x3的系数为192，则a 14在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若则sin（A） 15已知三棱锥PABC的外接球的球心O在AB上，且二面角PABC的大小为120，若三棱锥PABC的体
4、积为，PAPBACBC，则球O的表面积为 16已知O为坐标原点，F为抛物线C：y22x的焦点，直线l：ym（2x1）与抛物线C交于A，B两点，点A在第一象限，若|AF|2|BF|，则m的值为 2020届高三数学（理）“小题速练”27（答案解析）一、选择题（本题共12个小题）1已知集合Ax|x（x2）0，Bx|2x1，则AB（）A（0，1）B（，0C（，0）D（1，+）解：Ax|x0或x2，Bx|x0，AB（，0）故选：C2复数1i，为z的共轭复数，则+i（）A2B2C2iD2i解：1i，z1+i，则+i1i+1+i2故选：A3甲、乙两名学生在之前五次物理测试中成绩的茎叶图，如图，（）甲的平均成
5、绩低，方差较大甲的平均成绩低，方差较小乙的平均成绩高，方差较大乙的平均成绩高，方差较小ABCD解：由茎叶图知，甲的平均数是78；乙的平均数是81，且甲的极差为：966333；乙的极差为976928；所以乙更稳定，故乙的方差较小，甲的方差较大；故正确的说法为；故选：A4已知双曲线中心为原点，焦点在x轴上，过点（，2），且渐近线方程为y2x，则该双曲线的方程为（）Ax21Bx24y22Cx21Dx22y21解：渐近线方程为2xy0，设双曲线方程为4x2y2，0，将P（，2）的坐标代入方程得4（）222，求得4， 则该双曲线的方程为x21，故选：C5已知x，y满足不等式组，则z3x2y的最小值为（）
6、ABC2D2解：由约束条件作出可行域如图，A（0，1），化目标函数z3x2y为，由图可知，当直线过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为2故选：D6若非零向量，满足|，且（+）（32），则与的夹角为（）ABCD解：非零向量，满足|，且（+）（32），则（+）（32）3+20，解得2323，所以cos；又0，所以，即与的夹角为故选：A7如图所示的程序框图，若输入m10，则输出的S值为（）A10B21C33D47解：m10，k10，s0；不满足条件km+2，s10，k11；不满足条件km+2，s21，k12；不满足条件km+2，s33，k13，满足条件km+2，退出循环，输出s的值为33故选：
7、C8某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）ABCD解：由题意可知几何体是组合体，左侧是四棱锥右侧是三棱柱，如图：棱锥的高为2，底面正方形的边长为2，三棱柱的底面等腰三角形的底边长为2，高为2所以几何体的体积为：故选：B9已知函数f（x）是奇函数，且x0时，f（x）2x+x+a，g（x），若函数yg（x）+2xb有2个零点，则b的取值范围是（）A（1，2B2，4）C（，4D4，+）解：因为函数f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（0）0，即20+0+a0，解得a1函数yg（x）+2xb有2个零点等价于函数yg（x）+2x的图象与直线yb有两个交点，yg（x）+2x，作出其图象，由图可知
8、，2b4故选：B10设O为坐标原点，M为圆（x3）2+（y1）22的圆心，且圆上有一点C（x0，y0）满足0，则（）A1或7B1或7C或1D1或解：，OCCM；OC是圆M的切线，设直线OC：ykx，则，解得故选：D11已知函数f（x）sin（x+）+（0），xR，且f（），f（）若|的最小值为，则函数f（x）的单调递增区间为（）A2k，2k+（kZ）Bk，k+（kZ）C2k+，2k+（kZ）Dk，kx+（kZ）解：函数f（），f（）若|的最小值为，所以T，解得2所以f（x）sin（2x+）+，令（kZ），整理得（kZ），所以函数的单调递增区间为：（kZ）故选：B12已知xR有f（x）+2f（x
9、）（ex+2ex）（x23），若函数f（x）在（m，m+1）上是增函数，则实数m的取值范围为（）A1，2B2，+）C0，+）D（，12，+）解：f（x）+2f（x）（ex+2ex）（x23），f（x）+2f（x）（ex+2ex）（x23）；，；令f（x）0，则1x3；f（x）的单调递增区间为1，3，；1m2故选：A二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13（2x+）6的展开式中，x3的系数为192，则a1解：（2x+）6的展开式中，通项公式为 Tr+126rarx63r，令63r3，求得r1，故x3的系数为 625a192，则a1，故答案为：114在ABC中，角A，B，C所对的边分别
10、为a，b，c，若则sin（A）解：，由正弦定理可得，整理可得，b2+c2a2bc，由余弦定理可得，cosA，0A，A，则sin（A）sin故答案为：15已知三棱锥PABC的外接球的球心O在AB上，且二面角PABC的大小为120，若三棱锥PABC的体积为，PAPBACBC，则球O的表面积为16解：设球半径为r，则OAOBOCOPr，所以O是AB的中点，因为PAPB，ACBC，所以OPAD，OCAB，所以AB平面OPC，所以体积，所以r2，所以球的表面积S4r216故答案为：1616已知O为坐标原点，F为抛物线C：y22x的焦点，直线l：ym（2x1）与抛物线C交于A，B两点，点A在第一象限，若|AF|2|BF|，则m的值为解：y22x的焦点F（，0），设A（x1，y1），B（x2，y2），（x10，y10），直线l：ym（2x1）（m0）与抛物线y22x联立，可得4m2x2（2+4m2）x+m20，即有x1x2，x1+x21+，由题意可得2，即为x12（x2），即x1+2x2，由可得x11，x2（x1x2舍去），代入可得1+1+，解得m（负的舍去），故答案为：
