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1、2020届高三数学(文)“小题速练”6题号123456789101112答案13. 14. 15. 16. 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合,则( )ABCD2设为虚数单位,则( )ABCD3若,则,的大小关系是( )ABCD4斐波那契数列满足:,若将数列的每一项按照下图方法放进格子里,每一小格子的边长为,记前项所占的格子的面积之和为,每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为,则下列结论错误的是( )ABCD5函数的部分图像大致为( )ABCD6数列,为等差数列,前项和分别为,若,则( )ABCD7已知,则( )ABCD
2、8如图所示是某多面体的三视图,左上为正视图,右上为侧视图,左下为俯视图,且图中小方格单位长度为,则该多面体的最大面的面积为( )ABCD9将一个总体分为甲、乙、丙三层,其个体数之比为,若用分层抽样的方法抽取容量为的样本,则应从丙层中抽取的个体数为( )ABCD10在锐角中,内角,的对边分别为,已知,则的面积取得最小值时有( )ABCD11已知双曲线,过点的直线交双曲线于,两点,交轴于点(点与双曲线的顶点不重合),当,且时,点的坐标为( )ABCD12已知函数,当时,不等式恒成立,则整数的最小值为( )ABCD二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13已知变量,满足约束条件,若,则的取值范围是_
3、14已知向量,的夹角为,且,则_15四面体中,底面,则四面体的外接球的表面积为_16已知数列的前项和为,其中为常数,若,则数列中的项的最小值为_2020届高三数学(文)“小题速练”6(答案解析)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1【答案】A【解析】,2【答案】D【解析】,3【答案】D【解析】,故4【答案】C【解析】对于A,由图可知,可得,A正确;对于B,所以B正确;对于C,时,C错误;对于D,D正确故选C5【答案】B【解析】,定义域为,所以函数是偶函数,排除A、C,又因为且接近时,且,所以6【答案】A【解析】依题意,7【答案】B【解析】
4、由于,8【答案】B【解析】由三视图可知多面体是棱长为的正方体中的三棱锥,故,该多面体的最大面的面积为故选B9【答案】A【解析】因为甲、乙、丙三层,其个体数之比为,所以丙层所占的比例为,所以应从丙层中抽取的个体数为,故本题选A10【答案】D【解析】由已知有,根据正弦定理得,又,即,由于,即有,即有,由于,即,解得,当且仅当时取等号,当,取最小值,又(为锐角),则,则11【答案】A【解析】由题意知直线的斜率存在且不等于零,设的方程为,则又,故,得,在双曲线上,整理得,同理得若,则直线过双曲线的顶点,不合题意,是方程的两根,此时,点的坐标为12【答案】A【解析】由题意知函数为奇函数,增函数,不等式恒成立,等价于,得,即,令,当时,单调递增;当时,单调递减,故当时,取极大值也是最大值,最大值为,所以,得又,则二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13【答案】【解析】由图可知,的取值范围为14【答案】【解析】依题有15【答案】【解析】由题意,可得,又因为底面,所以,即平面,所以取的中点,则,故点为四面体外接球的球心,因为,所以球半径,故外接球的表面积16【答案】【解析】,时,-化为,所以是公比为的等比数列,由,可得,解得,即中的项的最小值为