《2020届高考冲刺数学(文)“小题精练”(2)含详细解答》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020届高考冲刺数学(文)“小题精练”(2)含详细解答(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020届高三数学(文)“小题速练”2题号123456789101112答案13. 14. 15. 16. 一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1. 设集合M=x|x2=-x,N=x|lgx=0,则MN=()A. -1,0B. -1,0,1C. 0,1D. -1,12. 已知i为虚数单位,若复数z=(1+i)21-i,则|z|=()A. 2B. 1C. 2D. 33. 已知曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)的一条渐近线方程为3x+y=0,则曲线的离心率为()A. 2B. 23C. 3D. 104. 下列函数中是偶函数,且在区间(0,+)上为单调增函数的是()A. y=lnx2B.
2、 y=ex-e-xC. y=cosxD. y=x3+x5. 已知在一次射击预选赛中,甲、乙两人各射击10次,两人成绩的条形统计图如图所示,则下列四个选项中判断不正确的是()A. 甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B. 甲的成绩的中位数小于乙的成绩的中位数C. 甲的成绩的方差大于乙的成绩的方差D. 甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差6. 已知向量a=(1,2),b=(1,x),若|a-b|=ab,则x=()A. -3B. 13C. 3D. 13或-37. 从0,1,4,7这四个数中任取两个不同的数组成一个两位数,这个两位数是奇数的概率为()A. 49B. 12C. 59D. 138. 如图,小正
3、方形方格边长为1,粗实线画出的是某空间几何体的三视图,则该几何体的体积为()A. 23B. 32C. 2D. 29. 执行如图所示的程序框图,则输出的S为()A. 36B. -36C. 45D. -4510. 已知函数f(x)=Acos(x+)(A,为常数,0,A0)的部分图象如图所示,则A=()A. -2B. -3C. -22D. -611. 定义域为R的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(-x),且在区间0,1上单调递减设a=f(152),b=f(2+2),c=f(8),则a,b,c的大小关系是()A. abcB. cbaC. bcaD. cab12. 在三棱柱ABC-A1B1C1中,底
4、面三角形ABC是边长为2的等边三角形,侧棱AA1底面ABC,AA1=3,M,N分别是BC,AB的中点,点P在棱CC1上,且CP=2PC1设平面AMP与平面BNC1的交线为l,则直线C1N与l的位置关系是()A. 相交B. 平行C. 异面D. 垂直二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13. 函数f(x)=x2+lnx在点(1,f(1)处的切线方程为_14. 已知实数x,y满足x+y3x-y0x-10,则z=yx-1的最小值是_15. 已知抛物线y2=2px(p0),直线y=x-2与抛物线交于A,B两点,以线段AB为直径的圆过点P(2,-2),则p=_16. 在ABC中,内角A,B,C的对边
5、分别为a,b,c,已知a2+b2=3ab+c2,AB=1,则AC+3BC的最大值是_2020届高三数学(文)“小题速练”2(答案解析)1.【答案】B【解析】集合M=x|x2=-x=0,-1,N=x|lgx=0=1, MN=-1,0,1 2.【答案】C【解析】解:复数z=i-1,则|z|=3.【答案】D【解析】曲线的一条渐近线方程为3x+y=0,b=3a,c=a,e=故选:D4.【答案】A【解析】A函数的定义域为(-,0)(0,+), f(-x)=ln(-x)2=lnx2=f(x), 则f(x)是偶函数, 当x0时,f(x)=2lnx为增函数,满足条件 Bf(-x)=e-x-ex=-(ex-e-
6、x)=-f(x),则函数为奇函数,不满足条件 Cy=cosx在(0,+)上不是单调函数,不满足条件 Df(-x)=-x3-x=-(x3+x)=-f(x),函数为奇函数,不满足条件 5.【答案】D【解析】在一次射击预选赛中,甲、乙两人各射击10次,两人成绩的条形统计图如图所示,在A中,甲的成绩的平均数为:=(5+62+72+82+92+10)=7.5,乙的成绩的平均数为:=(6+73+82+93+101)=8,甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数,故A正确;在B中,甲的成绩的中位数为:,乙的成绩的中位数为:=8.5,甲的成绩的中位数小于乙的成绩的中位数,故B正确;在C中,由条形统计图得甲的成绩相
7、对分散,乙的成绩相对分散,甲的成绩的方差大于乙的成绩的方差,故B正确在D中,甲的成绩的极差为:10-5=5,乙的成绩的极差为:10-6=4,甲的成绩的极差大于乙的成绩的极差,故D不正确6.【答案】B【解析】向量,若,可得:,(x),解得x=-3(舍去)或x=故选:B7.【答案】A【解析】从0,1,4,7这四个数中任取两个不同的数组成一个两位数,基本事件总数n=33=9,这个两位数是奇数包含的基本事件个数m=22=4,这个两位数是奇数的概率为p=8.【答案】D【解析】由三视图可得,直观图为一个完整的圆柱截去圆柱的一半,如图:V=124=2,故选:D由三视图可得,直观图为一个完整的圆柱截去圆柱的一
8、半,即可求出几何体的体积9.【答案】A【解析】模拟程序的运行,可得 S=0,n=1 执行循环体,S=-1,n=2 满足条件4n22n,执行循环体,S=3,n=3 满足条件4n22n,执行循环体,S=-6,n=4 满足条件4n22n,执行循环体,S=10,n=5 满足条件4n22n,执行循环体,S=-15,n=6 满足条件4n22n,执行循环体,S=21,n=7 满足条件4n22n,执行循环体,S=-28,n=8 满足条件4n22n,执行循环体,S=36,n=9 此时,不满足条件4n22n,退出循环,输出S的值为36 10.【答案】C【解析】由图象可得T=-=,解得=3可得:f(x)=Acos(
9、3x+),由于点(,0)在函数图象上,可得Acos(3+)=0,解得:3+=k+,即:=k-,kZ,又由于点(,-2)在函数图象上,可得Acos(3+k-)=-2,kZ,可得:Acos(+k)=-2,kZ,解得:A=-2,或2(舍去)11.【答案】D【解析】偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(-x),f(x+1)=-f(-x)=-f(x),即f(x+2)=-f(x+1)=f(x),则f(x)为周期为2的周期函数,则c=f(8)=f(0),b=f(2+)=f()=f(-)=f(2-),=f(8-)=f(-)=f(),02-,且f(x)在区间0,1上单调递减f(0)f()f(2-),即cab12
10、.【答案】B【解析】在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面三角形ABC是边长为2的等边三角形,侧棱AA1底面ABC,AA1=3,M,N分别是BC,AB的中点,点P在棱CC1上,且CP=2PC1设平面AMP与平面BNC1的交线为l,设AMCN=O,连结OP,C1NOP,OP平面AMP,C1N平面AMP,C1N平面APM,平面AMP与平面BNC1的交线为l,直线C1N与l的位置是平行故选:B13.【答案】3x-y-2=0【解析】f(x)=2x+;故f(1)=2+1=3;故函数f(x)=x2+lnx的图象在点A(1,1)处的切线方程为:y-1=3(x-1);即3x-y-2=0;14.【答案】3【解析】
11、作出实数x,y满足对应的平面区域如图:的几何意义是区域内的点到定点D(1,0)的斜率,由图象知AD的斜率最小,由得(,),则AD的斜率k=3,即的最小值为:3,故答案为:315.【答案】1【解析】y2=2px(p0)和直线y=x-2联立,可得x2-(4+2p)x+4=0,=(4+2p)2-160,设A(x1,y1),B(x2,y2),即有x1+x2=4+2p,x1x2=4,线段AB为直径的圆过点P(2,-2),可得APBP,即有=-1,即为=-1,可得x1x2=-x1x2+4-2(x1+x2),化为-4=8-2(4+2p),解得p=1检验判别式大于0成立16.【答案】27【解析】由a2+b2=ab+c2可得=,得cosC=,又0C,C=,根据正弦定理可得=,AC=2sinB,BC=2sinA,AC+BC=2sinB+2sinA=2sin(-A)+2sinA=cosA+3sinA=2sin(A+)=2