《2020届高考冲刺数学（理）“小题精练”（8）含详细解答》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考冲刺数学（理）“小题精练”（8）含详细解答（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020届高三数学（理）“小题速练”8题号123456789101112答案13. 14. 15. 16. 一、单选题1设集合，则（ ）ABCD2计算（ ）ABCD3已知直线平面，则“直线”是“”的()A充分但不必要条件B必要但不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件4上海地铁号线早高峰时每隔分钟一班，其中含列车在车站停留的分钟，假设乘客到达站台的时刻是随机的，则该乘客到达站台立即能乘上车的概率为（ ）ABCD5张丘建算经卷上有题为“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈”，其意思为：现一善于织布的女子，从第天开始，每天比前一天多织相同量的步（不变的常量），第天织了五尺，一个月
2、（按天计算）共织九匹三丈（一匹四丈，一丈十尺），则该女子第天比第天多织布的尺数为（ ）ABCD6已知函数是一个求余数函数，表示除以的余数，例如.如图是某个算法的程序框图，若输入的值为，则输出的值为（ ）ABCD7已知是不共线的向量，若三点共线，则满足（ ）ABCD8已知变量满足，则的最大值为（ ）ABCD9已知函数在上最大值为且递增，则的最大值为（ ）ABCD10已知，不等式对成立，则的取值范围为（ ）ABCD11在直角坐标系中，分别是双曲线的左、右焦点，点是双曲线右支上的一点，满足，若点的横坐标取值范围是，则双曲线的离心率取值范围为（ ）ABCD12已知对任意实数都有，若不等式（其中）的解集
3、中恰有两个整数，则的取值范围是（ ）ABCD二、填空题13若直线是抛物线的一条切线，则_14一个棱长为的正方体中有一个实心圆柱体，圆柱的上、下底面在正方体的上、下底面上，侧面与正方体的侧面相切，则在正方体与圆柱的空隙中能够放置的最大球的半径为_15已知等比数列的前项和为，且，则_16一只蚂蚁从一个正四面体的顶点出发，每次从一个顶点爬行到另一个顶点，则蚂蚁爬行五次还在点的爬行方法种数是_2020届高三数学（理）“小题速练”8（答案解析）一、单选题1设集合，则（ ）ABCD【答案】B【解析】由题意，2计算（ ）ABCD【答案】D【解析】由复数的运算法则可得：3已知直线平面，则“直线”是“”的()A
4、充分但不必要条件B必要但不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件【答案】B【解析】当且时,我们可以得到或（因为直线与平面的位置关系不确定）,所以充分性不成立;当时,过直线可做平面与平面交于直线,则有.又有,则有,即.所以必要性成立,故选.4上海地铁号线早高峰时每隔分钟一班，其中含列车在车站停留的分钟，假设乘客到达站台的时刻是随机的，则该乘客到达站台立即能乘上车的概率为（ ）ABCD【答案】C【解析】每分钟一班列车，其中列车在车站停留分钟，根据几何概型概率公式可得，该乘客到达站台立即能乘上车的概率为.5张丘建算经卷上有题为“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈”，其意思为：现一
5、善于织布的女子，从第天开始，每天比前一天多织相同量的步（不变的常量），第天织了五尺，一个月（按天计算）共织九匹三丈（一匹四丈，一丈十尺），则该女子第天比第天多织布的尺数为（ ）ABCD【答案】A【解析】记该女子一个月中的第天所织布的尺数为，则，则，.6已知函数是一个求余数函数，表示除以的余数，例如.如图是某个算法的程序框图，若输入的值为，则输出的值为（ ）ABCD【答案】C【解析】模拟执行程序框图，可得：，满足条件，；满足条件，；满足条件，；满足条件，；，可得程序框图的功能是统计大于的约数的个数，由于约数有：共个，故7已知是不共线的向量，若三点共线，则满足（ ）ABCD【答案】B【解析】由三点
6、共线，得，是不共线的向量， .8已知变量满足，则的最大值为（ ）ABCD【答案】A【解析】画出表示的可行域，如图，平移直线，当直线经过点时，直线截距最小，最大，所以，最大值为，9已知函数在上最大值为且递增，则的最大值为（ ）ABCD【答案】D【解析】由题意可知，则，.10已知，不等式对成立，则的取值范围为（ ）ABCD【答案】A【解析】，是奇函数且在上单调递减，不等式即：，结合函数的单调性可得：，所以.11在直角坐标系中，分别是双曲线的左、右焦点，点是双曲线右支上的一点，满足，若点的横坐标取值范围是，则双曲线的离心率取值范围为（ ）ABCD【答案】C【解析】由可得，由于，所以，.12已知对任意
7、实数都有，若不等式（其中）的解集中恰有两个整数，则的取值范围是（ ）ABCD【答案】C【解析】由，得，故，在取得极小值，根据图像，欲使解集中恰有两个整数，则比较点与四个点，连线的斜率，由可得.二、填空题13若直线是抛物线的一条切线，则_【答案】【解析】联立直线和抛物线得到14一个棱长为的正方体中有一个实心圆柱体，圆柱的上、下底面在正方体的上、下底面上，侧面与正方体的侧面相切，则在正方体与圆柱的空隙中能够放置的最大球的半径为_【答案】【解析】如图，过球心与圆柱体底面平行的平面截得该图形的平面图， 设球的半径为，则圆柱体底面圆半径,正方形的边长为，由题意可得，解得，即最大球的半径为.15已知等比数列的前项和为，且，则_【答案】【解析】等比数列的前项和为，由已知，可知，则故答案为：.16一只蚂蚁从一个正四面体的顶点出发，每次从一个顶点爬行到另一个顶点，则蚂蚁爬行五次还在点的爬行方法种数是_【答案】【解析】解法一：第一次爬行可以到的任何一点，第二次爬行分到与不到，对于第二次不到的第三次爬行再分到与不到爬行方法总数为（种）解法二：设从点出发爬行次仍在点的爬行方法种数为，则，高中数学资料共享群284110736
