《2020届高考冲刺数学(理)“小题精练”(8)含详细解答》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020届高考冲刺数学(理)“小题精练”(8)含详细解答(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020届高三数学(理)“小题速练”8题号123456789101112答案13. 14. 15. 16. 一、单选题1设集合,则( )ABCD2计算( )ABCD3已知直线平面,则“直线”是“”的()A充分但不必要条件B必要但不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件4上海地铁号线早高峰时每隔分钟一班,其中含列车在车站停留的分钟,假设乘客到达站台的时刻是随机的,则该乘客到达站台立即能乘上车的概率为( )ABCD5张丘建算经卷上有题为“今有女善织,日益功疾,初日织五尺,今一月日织九匹三丈”,其意思为:现一善于织布的女子,从第天开始,每天比前一天多织相同量的步(不变的常量),第天织了五尺,一个月
2、(按天计算)共织九匹三丈(一匹四丈,一丈十尺),则该女子第天比第天多织布的尺数为( )ABCD6已知函数是一个求余数函数,表示除以的余数,例如.如图是某个算法的程序框图,若输入的值为,则输出的值为( )ABCD7已知是不共线的向量,若三点共线,则满足( )ABCD8已知变量满足,则的最大值为( )ABCD9已知函数在上最大值为且递增,则的最大值为( )ABCD10已知,不等式对成立,则的取值范围为( )ABCD11在直角坐标系中,分别是双曲线的左、右焦点,点是双曲线右支上的一点,满足,若点的横坐标取值范围是,则双曲线的离心率取值范围为( )ABCD12已知对任意实数都有,若不等式(其中)的解集
3、中恰有两个整数,则的取值范围是( )ABCD二、填空题13若直线是抛物线的一条切线,则_14一个棱长为的正方体中有一个实心圆柱体,圆柱的上、下底面在正方体的上、下底面上,侧面与正方体的侧面相切,则在正方体与圆柱的空隙中能够放置的最大球的半径为_15已知等比数列的前项和为,且,则_16一只蚂蚁从一个正四面体的顶点出发,每次从一个顶点爬行到另一个顶点,则蚂蚁爬行五次还在点的爬行方法种数是_2020届高三数学(理)“小题速练”8(答案解析)一、单选题1设集合,则( )ABCD【答案】B【解析】由题意,2计算( )ABCD【答案】D【解析】由复数的运算法则可得:3已知直线平面,则“直线”是“”的()A
4、充分但不必要条件B必要但不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件【答案】B【解析】当且时,我们可以得到或(因为直线与平面的位置关系不确定),所以充分性不成立;当时,过直线可做平面与平面交于直线,则有.又有,则有,即.所以必要性成立,故选.4上海地铁号线早高峰时每隔分钟一班,其中含列车在车站停留的分钟,假设乘客到达站台的时刻是随机的,则该乘客到达站台立即能乘上车的概率为( )ABCD【答案】C【解析】每分钟一班列车,其中列车在车站停留分钟,根据几何概型概率公式可得,该乘客到达站台立即能乘上车的概率为.5张丘建算经卷上有题为“今有女善织,日益功疾,初日织五尺,今一月日织九匹三丈”,其意思为:现一
5、善于织布的女子,从第天开始,每天比前一天多织相同量的步(不变的常量),第天织了五尺,一个月(按天计算)共织九匹三丈(一匹四丈,一丈十尺),则该女子第天比第天多织布的尺数为( )ABCD【答案】A【解析】记该女子一个月中的第天所织布的尺数为,则,则,.6已知函数是一个求余数函数,表示除以的余数,例如.如图是某个算法的程序框图,若输入的值为,则输出的值为( )ABCD【答案】C【解析】模拟执行程序框图,可得:,满足条件,;满足条件,;满足条件,;满足条件,;,可得程序框图的功能是统计大于的约数的个数,由于约数有:共个,故7已知是不共线的向量,若三点共线,则满足( )ABCD【答案】B【解析】由三点
6、共线,得,是不共线的向量, .8已知变量满足,则的最大值为( )ABCD【答案】A【解析】画出表示的可行域,如图,平移直线,当直线经过点时,直线截距最小,最大,所以,最大值为,9已知函数在上最大值为且递增,则的最大值为( )ABCD【答案】D【解析】由题意可知,则,.10已知,不等式对成立,则的取值范围为( )ABCD【答案】A【解析】,是奇函数且在上单调递减,不等式即:,结合函数的单调性可得:,所以.11在直角坐标系中,分别是双曲线的左、右焦点,点是双曲线右支上的一点,满足,若点的横坐标取值范围是,则双曲线的离心率取值范围为( )ABCD【答案】C【解析】由可得,由于,所以,.12已知对任意
7、实数都有,若不等式(其中)的解集中恰有两个整数,则的取值范围是( )ABCD【答案】C【解析】由,得,故,在取得极小值,根据图像,欲使解集中恰有两个整数,则比较点与四个点,连线的斜率,由可得.二、填空题13若直线是抛物线的一条切线,则_【答案】【解析】联立直线和抛物线得到14一个棱长为的正方体中有一个实心圆柱体,圆柱的上、下底面在正方体的上、下底面上,侧面与正方体的侧面相切,则在正方体与圆柱的空隙中能够放置的最大球的半径为_【答案】【解析】如图,过球心与圆柱体底面平行的平面截得该图形的平面图, 设球的半径为,则圆柱体底面圆半径,正方形的边长为,由题意可得,解得,即最大球的半径为.15已知等比数列的前项和为,且,则_【答案】【解析】等比数列的前项和为,由已知,可知,则故答案为:.16一只蚂蚁从一个正四面体的顶点出发,每次从一个顶点爬行到另一个顶点,则蚂蚁爬行五次还在点的爬行方法种数是_【答案】【解析】解法一:第一次爬行可以到的任何一点,第二次爬行分到与不到,对于第二次不到的第三次爬行再分到与不到爬行方法总数为(种)解法二:设从点出发爬行次仍在点的爬行方法种数为,则,高中数学资料共享群284110736