《2020届高考冲刺数学(理)“小题精练”(12)含详细解答》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020届高考冲刺数学(理)“小题精练”(12)含详细解答(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020届高三数学(理)“小题速练”12题号123456789101112答案13. 14. 15. 16. 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合Ax|yln(x1),B0,1,2,3,则AB()A0B2,3C1,2,3D0,1,2,32若z为纯虚数,且满足(za)i12i(aR),则a()A2 B1 C1 D23等差数列an的前n项和为Sn,且a8a59,S8S566,则a33()A82 B97 C100 D1154已知双曲线C的中心在坐标原点,一个焦点(,0)到渐近线的距离等于2,则C的渐近线方程为()Ayx Byx
2、Cyx Dy2x5将函数ysin的图象向右平移个单位长度后,所得图象的一个对称中心为()A. B C. D6已知a0.50.8,b0.80.5,c0.80.8,则()Acba Bcab Cabc Dac0x|x1,所以AB2,3,故选B.2解析:选A.由(za)i12i,得zai2aa2i,根据题意,得a20,解得a2,故选A.3解析:选C.解法一:设等差数列an的公差为d,则由,得,解得,所以a33a132d4323100,故选C.解法二:设等差数列an的公差为d,由a8a59,得3d9,即d3.由S8S566,得a6a7a866,结合等差数列的性质知3a766,即a722,所以a33a7(
3、337)d22263100,故选C.4解析:选D.设双曲线C的方程为1(a0,b0),则由题意,得c.双曲线C的渐近线方程为yx,即bxay0,所以2,又c2a2b25,所以b2,所以a1,所以双曲线C的渐近线方程为y2x,故选D.5解析:选A.将函数ysin的图象向右平移个单位长度后,所得图象对应的函数解析式为ysin2sin,令2xk,kZ,得x,kZ,当k0时,x,故所得图象的一个对称中心为,选A.6解析:选D.因为函数y0.8x在(,)上为减函数,所以0.80.50.80.8,即bc.因为函数yx0.8在(0,)上为增函数,所以0.50.80.80.8,即ac,所以ac2,即g(a)g
4、(a1)0,g(a1)g(a),g(a1)g(a),a0,故选C.12解析:选D.由余弦定理得,AC2BC2AB22BCABcos B9122323,AC,AC2BC2AB2,ACBC.CCBB,点C到直线BB的距离等于点C到直线BB的距离,SCBBSCBB.以C为坐标原点,CB,CA所在的直线分别为x轴,y轴建立如图所示平面直角坐标系,则C(0,0),B(3,0),A(0,)设直线AD的方程为ykx,则点B到直线AD的距离d,|BB|2d.BBAD,直线BB的方程为y(x3),即xky30,点C(0,0)到直线BB的距离d,SCBBSCBB.令k1t,则k,k,k10,即t0,SCBB,当且
5、仅当t,即t2时,SCBB取得最大值为,故选D.13解析:由题意,得ab|a|b|cos ,a(ab),a(ab)|a|2ab10,2.答案:214解析:展开式的二项式系数之和为2n,2n64,n6,二项展开式的通项Tr1C(2x2)6rC26r(1)rx123r,令123r0,得r4,展开式中的常数项为T5C264(1)460.答案:6015解析:(1)由频率分布直方图,得(1.52.5a2.00.80.2)0.11,解得a3;(2)消费金额在0.5,0.9的购物者的人数为:10 000(11.50.12.50.1)10 0000.66 000.答案:(1)3(2)6 00016解析:当x1
6、时,g(x)f(x),则g(x),由g(x)0,得1xe,由g(x)0,得xe,所以函数g(x)在1,e)上单调递增,在(e,)上单调递减,所以g(x)在1,)上有最大值,且g(x)maxg(e)0,又g(1)0,g(e3)0,所以在1,)上g(x)f(x)有2个不同的零点,则由题意知当x1时,函数g(x)f(x)ax2a无零点当a0时,g(x)在 (,1)上有最小值,且g(x)ming(0)a0,此时函数g(x)有零点,不满足题意;当a0时,g(x)0,此时函数g(x)无零点,满足题意;当a0时,g(x)在(,1)上有最大值,且g(x)maxg(0)a,由g(x)max0,得a0.综上可知,实数a的取值范围是(,0答案:(,0