《2020届高考冲刺数学（理）“小题精练”（25）含详细解答》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考冲刺数学（理）“小题精练”（25）含详细解答（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020届高三数学（理）“小题速练”25题号123456789101112答案13. 14. 15. 16. 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1已知集合Ay|y2x，x0，Bx|ylog2(x2)，则A(RB)()A0，1)B.(1，2)C(1，2D.2，)2已知复数z满足(1i)z1i，则复平面内与复数z对应的点在()A第一象限 B.第二象限C第三象限D.第四象限3已知函数f(x)sin4xcos4x，则下列说法正确的是()Af(x)的最小正周期为2Bf(x)的最大值为2Cf(x)的图象关于y轴对称Df(x)在区间上单调递减4已知等比数列an中，有a3a114a7，数列b
2、n是等差数列，其前n项和为Sn，且b7a7，则S13()A26 B.52C78D.1045已知直线m，n和平面，n，则“mn”是“m”的()A充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件6已知函数f(x)若f(a)1，则a的取值范围是()A1，2) B.1，)C2，)D.(，21，)7若x，y满足约束条件则的取值范围为()A. B.1，)C0，1D.8已知数列an中，a1，an11，利用下面程序框图计算该数列的项时，若输出的是2，则判断框内的条件不可能是()An2 015 B.n2 018Cn2 020D.n2 0219.古希腊雅典学派算学家欧多克索斯提出了“黄金分割”
3、的理论利用尺规作图可画出已知线段的黄金分割点具体方法如下：(1)取线段AB2，过点B作AB的垂线，并用圆规在垂线上截取BCAB，连接AC；(2)以C为圆心，BC为半径画弧，交AC于点D；(3)以A为圆心，以AD为半径画弧，交AB于点E.点E即为线段AB的黄金分割点若在线段AB上随机取一点F，则使得BEAFAE的概率约为(参考数据：2.236)()A0.236 B.0.382C0.472D.0.61810已知ABC的内角A，AB6，AC4，O为ABC所在平面上一点，且满足OAOBOC.设mn，则mn的值为()A. B.1C.D.211已知P是双曲线1(a0，b0)上一点，且在x轴上方，F1，F2
4、分别是双曲线的左、右焦点，|F1F2|12，直线PF2的斜率为4，PF1F2的面积为24，则双曲线的离心率为()A3 B.2C.D.12已知A，B，C为球O的球面上的三个定点，ABC60，AC2，P为球O的球面上的动点，记三棱锥PABC的体积为V1，三棱锥OABC的体积为V2.若的最大值为3，则球O的表面积为()A. B.C.D.6二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物(鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪)中的一种现有十二生肖的吉祥物各一个，三位同学依次选一个作为礼物，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、狗
5、和羊，丙同学哪个吉祥物都喜欢如果让三位同学选取的礼物都满意，则选法有_种14已知正数x，y满足x2y21，则当x_时，取得最小值，最小值为_15已知函数f(x)是定义域为(，)的偶函数，且f(x1)为奇函数，当x0，1时，f(x)1x3，则f _16已知点E在y轴上，点F是抛物线y22px(p0)的焦点，直线EF与抛物线交于M，N两点若点M为线段EF的中点，且|NF|12，则p_2020届高三数学（理）“小题速练”25（答案解析）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1已知集合Ay|y2x，x0，Bx|ylog2(x2)，则A(RB)()A0，1)B.(1，2)C(1，2D.2，
6、)解析：选C集合A(1，)，B(2，)，RB(，2，则A(RB)(1，2故选C.2已知复数z满足(1i)z1i，则复平面内与复数z对应的点在()A第一象限 B.第二象限C第三象限D.第四象限解析：选D复数zi在复平面内对应的点在第四象限故选D.3已知函数f(x)sin4xcos4x，则下列说法正确的是()Af(x)的最小正周期为2Bf(x)的最大值为2Cf(x)的图象关于y轴对称Df(x)在区间上单调递减解析：选Cf(x)(sin2xcos2x)(sin2xcos2x)sin2xcos2xcos 2x，则f(x)的最小正周期为T，A错误；f(x)的最大值为1，B错误；f(x)是偶函数，图象关于
7、y轴对称，C正确；f(x)在区间上单调递增，D错误故选C.4已知等比数列an中，有a3a114a7，数列bn是等差数列，其前n项和为Sn，且b7a7，则S13()A26 B.52C78D.104解析：选B因为an是等比数列，所以a3a11a4a7，所以a74，则b74.又bn是等差数列，则S1313b752.故选B.5已知直线m，n和平面，n，则“mn”是“m”的()A充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件解析：选D若n，mn，则m或m；若n，m，则mn或m，n是异面直线，所以“mn”是“m”的既不充分也不必要条件故选D.6已知函数f(x)若f(a)1，则a的取值
8、范围是()A1，2) B.1，)C2，)D.(，21，)解析：选Bf(a)1或解得或则1a0，b0)上一点，且在x轴上方，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，|F1F2|12，直线PF2的斜率为4，PF1F2的面积为24，则双曲线的离心率为()A3 B.2C.D.解析：选B设P(x，y)，y0，PF1F2的面积Sy|F1F2|6y24，则y4.又F2(6，0)，直线PF2的斜率4，则x5，所以P(5，4)又F1(6，0)，由双曲线定义可得2a|PF1|PF2| 1376，则a3，所以双曲线的离心率e2.故选B.12已知A，B，C为球O的球面上的三个定点，ABC60，AC2，P为球O的球面上的动
9、点，记三棱锥PABC的体积为V1，三棱锥OABC的体积为V2.若的最大值为3，则球O的表面积为()A. B.C.D.6解析：选B如图所示，设ABC的外接圆圆心为O1，半径为r，则OO1平面ABC.设球O的半径为R，OO1d，则2r，即r.当P，O，O1三点共线时，3，即R2d.由R2d2r2，得R2.所以球O的表面积S4R2.故选B.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物(鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪)中的一种现有十二生肖的吉祥物各一个，三位同学依次选一个作为礼物，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、
10、狗和羊，丙同学哪个吉祥物都喜欢如果让三位同学选取的礼物都满意，则选法有_种解析：先分类，若甲同学选了牛，则乙同学有2种选法，丙同学有10种选法，共有121020种选法；若甲同学选了马，则乙同学有3种选法，丙同学有10种选法，共有131030种选法故三位同学的选法共有203050(种)答案：5014(2019陕西榆林一模改编)已知正数x，y满足x2y21，则当x_时，取得最小值，最小值为_解析：由基本不等式可得x2y22xy，当且仅当xy时等号成立正数x，y满足x2y21，xy，当且仅当xy时等号成立22，当且仅当xy时等号成立，的最小值为2.答案：215已知函数f(x)是定义域为(，)的偶函数，且f(x1)为奇函数，当x0，1时，f(x)1x3，则
