《2020年北京市门头沟区高三数学一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年北京市门头沟区高三数学一模试卷（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三年级综合练习 数学试卷第 1 页 共 5 页 20202020 年门头沟区高三年级综合练习年门头沟区高三年级综合练习 高高 三三 数数 学学2020 3 考 生 须 知 1 本试卷共 8 页 请将条形码粘贴在答题卡相应位置处 2 试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上 在试卷上作答无效 3 请使用 2B 铅笔填涂 用黑色字迹签字笔或钢笔作答 4 考试时间 150 分钟 试卷满分 150 分 一一 选择题选择题 本大题共本大题共 1010 个小题个小题 每小题每小题 4 4 分分 共共 4040 分分 在每小题给出的四个选项在每小题给出的四个选项 中 只有一项是符合题目要求的中 只有一项是符合
2、题目要求的 1 复数2 1 ii 的模为 A 1 2 B 1C 2D 2 2 2 集合 2 2 230 Ax xxRBx xx 则AB A 3 B 1 3 C 2 D 2 3 3 已知双曲线 22 1 94 xy C 则C的渐近线方程为 A 9 4 yx B 4 9 yx C 3 2 yx D 2 3 yx 4 若等差数列 n a的前n项和为 n S 且 13 0S 34 21aa 则 7 S的值为 A 21B 63C 13D 84 5 某几何体的三视图如图所示 三视图是腰长为 1 的等腰直角三 角形和边长为 1 的正方形 则该几何体中最长的棱长为 A 2B 3C 1D 6 6 设非零向量 a
3、 b c 满足2 1ba 且b 与a 的夹角为 则 3ba 是 3 的 A 充分非必要条件B 必要非充分条件 C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 高三年级综合练习 数学试卷第 2 页 共 5 页 7 已知函数 2 0 ln 0 x x f x xx 且关于x的方程 0f xxa 有且只有一个实数根 则实数a的取值范围 A 0 B 1 C 0 D 1 8 若函数 sin2f xx 的图象向右平移 6 个单位长度得到函数 g x的图象 若函数 g x在 区间 0 a上单调递增 则a的最大值为 A 2 B 3 C 5 12 D 7 12 9 已知点 2 0 M 点P在曲线 2 4yx 上运动
4、点F为抛物线的焦点 则 2 1 PM PF 的最小值 为 A 3 B 51 2 C 4 5D 4 10 一辆邮车从A地往B地运送邮件 沿途共有n地 依次记为 12 n A AA 1 A为A地 n A 为B地 从 1 A地出发时 装上发往后面1n 地的邮件各 1 件 到达后面各地后卸下前面各地 发往该地的邮件 同时装上该地发往后面各地的邮件各 1 件 记该邮车到达 12 n A AA 各地 装卸完毕后剩余的邮件数记为 1 2 k akn 则 k a的表达式为 A 1 k nk B 1 k nk C n nk D k nk 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 5 小题 每小题小题 每小题
5、 5 5 分 满分分 满分 2525 分分 11 在二项式 26 2 x 的展开式中 8 x的系数为 12 在ABC 中 2 3 1 3 ABBCC 则AC 13 在党中央的正确指导下 通过全国人民的齐心协力 特别是全体一线医护人员的奋力救治 二月份 新冠肺炎 疫情得到了控制 下图是国家卫健委给出的全国疫情通报 甲 乙两个省 份从 2 月 7 日到 2 月 13 日一周的新增 新冠肺炎 确诊人数的折线图如下 高三年级综合练习 数学试卷第 3 页 共 5 页 根据图中甲 乙两省的数字特征进行比对 通过比较把你得到最重要的两个结论写在答案纸指 定的空白处 14 已知两点 1 0 1 0 AB 若直
6、线0 xya 上存在点 P x y满足0AP BP 则实数a满足的取值范围是 15 集合 0 1 Ax yxya aBx yxyxy 若AB 是平面上正八边形的顶点所构成的集合 则下列说法正确的为 a的值可以为 2 a的值可以为2 a的值可以为22 本题给出的结论中 有多个符合要求 全部选对得 5 分 不选或有选错得 0 分 其它得 3 分 三 解答题解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 满分小题 满分 8585 分分 解答应写出文字说明 演算步骤或证明解答应写出文字说明 演算步骤或证明 16 本小题满分为 13 分 已知函数 sin 0 2 f xx 满足下列 3 个条件中 的 2 个条件
7、 函数 f x的周期为 6 x 是函数 f x的对称轴 0 4 f 且在区间 6 2 上单调 请指出这二个条件 并求出函数 f x的解析式 若 0 3 x 求函数 f x的值域 17 本题满分 15 分 在四棱锥PABCD 的底面ABCD中 BCAD CDAD POABCD 平面 O 是AD的中点 且 222POADBCCD 求证 ABPOC平面 求二面角OPCD 的余弦值 线段PC上是否存在点E 使得ABDE 若存在指出点E的位置 若不存在 请说明理由 高三年级综合练习 数学试卷第 4 页 共 5 页 18 本小题满分 13 分 十八大以来 党中央提出要在 2020 年实现全面脱贫 为了实现
8、这一目 标 国家对 新农合 新型农村合作医疗 推出了新政 各级财政提高了对 新农合 的补助 标准 提高了各项报销的比例 其中门诊报销比例如下 表 1 新农合门诊报销比例 医院类别村卫生室镇卫生院二甲医院三甲医院 门诊报销比例60 40 30 20 根据以往的数据统计 李村一个结算年度门诊就诊人次情况如下 表 2 李村一个结算年度门诊就诊情况统计表 医院类别村卫生室镇卫生院二甲医院三甲医院 一个结算年度内各门诊就 诊人次占李村总就诊人次 的比例 70 10 15 5 如果一个结算年度每人次到村卫生室 镇卫生院 二甲医院 三甲医院门诊平均费用分别为 50 元 100 元 200 元 500 元 若
9、李村一个结算年度内去门诊就诊人次为 2000 人次 李村在这个结算年度内去三甲医院门诊就诊的人次中 60 岁以上的人次占了 80 从去 三甲医院门诊就诊的人次中任选 2 人次 恰好 2 人次都是 60 岁以上人次的概率是多少 如果将李村这个结算年度内门诊就诊人次占全村总就诊人次的比例视为概率 求李村这 个结算年度每人次用于门诊实付费用 报销后个人应承担部分 X的分布列与期望 19 本小题满分 15 分 已知椭圆 22 22 1 0 xy ab ab G 上顶点为 0 1 B 离心率为 2 2 直线 2l ykx 交y 轴于C点 交椭圆于 P Q两点 直线 BP BQ分别交x轴于点 M N 求椭
10、圆G的方程 求证 BOMBCN SS 为定值 高三年级综合练习 数学试卷第 5 页 共 5 页 20 本小题满分 15 分 已知函数 sinln1f xxx 求 f x在点 22 f 处的切线方程 求证 f x在 0 上存在唯一的极大值 直接写出函数 f x在 0 2 上的零点个数 21 本小题满分 14 分 已知 q n均为给定的大于 1 的自然数 设集合 1 12 1 2 3 1 2 n ni MqTx xxx qx qxM in 当2 2qn 时 用列举法表示集合T 当200q 时 12100 Aa aaM 且集合A满足下列条件 对任意1100 201 ij ijaa 100 1 12020 i i a 证明 i 若 i aA 则201 i aA 集合A为集合A在集合M中的补集 ii 100 2 1 i i a 为一个定值 不必求出上此定值 设 211 12312 nn nn s tT sbb qb qb qtcc qc q 其中 1 2 ii b cM in 若 nn bc 则st
