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1、实验四实验四 图像边缘检测图像边缘检测 一 实验目的一 实验目的 1 理解图像边缘提取的基本概念 2 熟悉进行边缘提取的基本方法 3 掌握用 MATLAB 语言进行图像边缘提取的方法 二 实验设备二 实验设备 1 计算机 1 台 2 MATLAB 软件 1 套 3 实验图片 三 实验原理三 实验原理 边缘检测技术对于处理数字图像非常重要 因为边缘是所要提取目标和背景的分界线 提取出边缘才能将目标和背景区分开来 在图像中 边界表明一个特征区域的终结和另一个 特征区域的开始 边界所分开区域的内部特征或属性是一致的 而不同的区域内部的特征或 属性是不同的 边缘检测正是利用物体和背景在某种图像特性上的
2、差异来实现的 这些差异 包括灰度 颜色或者纹理特征 边缘检测实际上就是检测图像特征发生变化的位置 图像的边缘大致可分为两种 阶跃状和屋顶状 阶跃状的边缘处于图像中两个不同灰度 的相邻区域之间 屋顶状的边缘上升和下降比较缓慢 它们的剖面及一阶 二阶导数分别如 图 1 所示 阶跃状边缘的位置在一阶导数的峰值点 在二阶导数的过零点 屋顶状边缘的位 置在一阶导数的两峰值之间 在二阶导数的两个过零点之间 图 1 边缘性质及其导数 1 基于一阶导数法的边缘检测 1 梯度算子 图像 f x y在点 x y处的梯度是一个向量 定义为 第 1 页 T ff f xy 1 梯度的方向是函数 f x y最大变化率的
3、方向 梯度的幅度就是 f x y在梯度方向上单 位距离量 梯度幅值为 2 2 ff f xy 2 或者其他形式 ff f xy 3 max ff f xy 4 对于数字图像 梯度中的微分由差分代替 求梯度的运算可以近似为微分模版与图像的 卷积 常用一阶边缘检测算子有简单梯度算子 Roberts 算子 Priwitt 算子 Sobel 算子 梯 度算子包含着微分运算 对噪声比较敏感 简单梯度算子 简单梯度算子是用图像的水平和垂直差分来逼近梯度算子 1 1 x y f i jf i jf ij f i jf i jf i j 5 即水平和垂直模板分别为 1 1 x f 1 1 y f 6 Robe
4、rts 算子 Roberts算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子 Roberts水平和垂直模板分别为 01 10 x f 10 01 y f 7 Prewitt 算子 Prewitt 算子水平和垂直模板分别为 111 000 111 x f 101 101 101 y f 8 Sobel 算子 Sobel 算子水平和垂直模板分别为 第 2 页 121 000 121 x f 101 202 101 y f 9 2 Canny 算子 Canny 算子具体实现步骤是 用高斯滤波器平滑图像 用一阶偏导的有限差分来计 算梯度的幅值和方向 对梯度幅值进行非极大值抑制 用双阈值算法检测和连接边缘 3
5、方向算子 Roberts 算子 Prewitt 算子 Sobel 算子都只包含两个方向的模版 每种模版只对相应的 方向敏感 对该方向上的变化有明显的输出 而对其他方向的变化响应不大 为了检测各个 方向的边缘 需要有各个方向的微分模板 8 个方向的 Kirsch 模板较为常用 这 8 个方向依 次成 45 度的夹角 其 3 3 模板为 533333333333 503503303305 533553555355 335355555553 305305303503 335333333333 10 2 基于二阶导数法的边缘检测 常用的二阶导数算子有拉氏算子和 LOG 算子 1 拉氏算子 拉氏算子对图
6、像的噪声相当敏感 检测出的边缘常常是双像素宽 没有方向信息 因此 很少直接用于图像边缘检测 另一方面 一阶差分算子会在较宽范围形成较大的梯度值 因 此不能精确定位 而利用二阶差分算子的过零点可以精确定位边缘 拉氏算子的模板为 010 141 010 11 2 LOG 算子 利用 LOG 算子进行边缘检测 即首先使图像与高斯函数卷积 然后再运用拉氏算子 LOG 算子先用高斯低通滤波器将图像进行预先平滑 然后用拉普拉斯算子找出图像中的陡 峭边缘 然后用零灰度值进行二值化产生闭合的 连通的轮廓 消除了所有内部点 的选取 过大 噪声滤除效果好 但是模糊严重 边缘检测不准确 3 基于 MATLAB 工具
7、箱的图像边缘检测 MATLAB 的图像处理工具箱中提供的 edge 函数可以实现检测边缘的功能 其语法格式 如下 g t edge I method parameters 其中 method 如下表 1 所示 输出的 g 为一个逻辑数 组 在 I 中检测到边缘的位置为 I 否则为 0 参数 t 为可选 它给出 edge 使用的阈值 以确 第 3 页 第 4 页 定哪个梯度值足够大到可以称为边缘点 Parameters 包括阈值 方向和高斯噪声均方差等参 数 表 1 edge 函数中的 method 选择 robetrts Roberts 算子 sobel Sobel 算子 prewitt Pr
8、ewitt 算子 log LOG 算子 zerocross 零交叉方法 canny Canny 算子 例 BW edge I sobel BW edge I roberts thresh BW edge I sobel thresh direction BW edge I canny thresh sigma BW edge I log thresh sigma BW edge I sobel thresh direction 可以通过 thresh 给出阈值 通过 direction 指定算 子方向 即 direction horizontal 为水平方向 direction vertica
9、l 为垂直方向 direction both 为水平和垂直两个方向 BW edge I canny thresh sigma 和 BW edge I log thresh sigma 中的 sigma 表示高斯 噪声均方差参数 四 实验内容四 实验内容 1 读取并显示一幅图像 cameraman tif 加入椒盐噪声后 采用 Roberts 算子进行不同阈值 参数的边缘检测 2 读取并显示一幅图像 cameraman tif 加入椒盐噪声后 采用 Prewitt 算子进行不同阈值 参数的边缘检测 3 读取并显示一幅图像 cameraman tif 加入椒盐噪声后 采用 Sobel 算子进行不同阈值参 数的边缘检测 4 读取并显示一幅图像 cameraman tif 加入椒盐噪声后 采用 Canny 算子进行不同双阈值 和 sigma 参数的边缘检测 5 读取并显示一幅图像 cameraman tif 加入椒盐噪声后 采用 LOG 算子进行不同阈值和 sigma 参数的边缘检测 6 读取并显示一幅图像 cameraman tif 加入椒盐噪声后 采用 Kirsch 模板进行边缘检测
