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1、证明丫二,二,即二乙在和中,乃召二,巧“二“户二鉴姿畏二苦二一若口鉴绍。忿一若轰川的二二二。弓这里在证明二时,发现了是这两线段的公共部分,利用等式的性质即得月二例已知如图,、四点在一直线上,二,召,且八二求证哭乙召二乙分析根据题目中的条件好像只有二,但是,于是得到乙二乙,最后再找来角的另一边通常证明它们所在的两个三角形全等,即哭证明丫乃、四点共线且,即二,乙乙刀,在凡中,二,乙姓乙刀二鉴由得二,乙二乙,为平行四边形,乙二乙例对于和,有如下判断,其 中正确的是如果它们都是等腰直角三角形,并且都有一条边的长为,那么它们全等如果乙乙,乙二乙,则哭几召如果八,二 ,二,乃,那么月鉴如果二,二 ,那么这
2、两个三角形 全等在上面判断 中,正确的是!卫分析判断看似正确,其实 与“朋”不符因为有可能是一个三角形的斜边与另一个三角形 的直角边都等于,以致它们的大小不同,判断看上去似乎不对,实际上却是符合边边边这种判定方法道德是真理之花。雨果念答“注丑哭注召”和“河与通召全等”含义并不完全相同,前者确定了谁与谁是对应顶点、对应边和对应角,而后者则没有,只是说两个三角形大小、形状都相同如果把中的“那么这两个三角形全等”改为“那么鉴”,它就不是真命题了例某种产品的商标如图所示,是线段、的交点,并且二,二有人指出图中的两个三角形全等,并写出证明如下请判断他所写的证明是否正确,如果正确,请说明他们的证明利用了哪
3、条判定方法如果不正确,请给出正确的证明证明在与中,盈洛蕊工二吕姿盈斋盆。忿一若仁分析从表面上看,上面摆出的三条理由恰与“胡”相符,但是与并不是与的边,所以说上面的证明是不正确的对于图中的两个三角形,题 目给出可以直接推出的相等条件只有二和乙二乙两个,要证明它们全等,以增加一个角相等的条件为宜正确 的证明连接,呱以二一一二胡解在与中,哭钻乙二乙在口与口中,在月刀与中,乙月二乙,乙二乙,二 月 刀哭口本例还 可以改编成一道探索题如图,、相交于点,请你补充一个条件,使得哭口你补充的条件是分析由本例知可补充条件二同时,在和,乙二乙,要使哭,可以考虑乙和乙口的两达对应相等,由于二,因此,只需补充率第期叫
4、 肋学会求匆 的少诺屏示予世时 舞台柑人必世的朋左开卿视好的度口翌竺兰竺吧竺勺甘眨自 字指 南或,则有二或,二,根据“”可以证明哭解补充的条件或或乃二例试判断下述命题是否 正确户侧洲的二旧盆。盆工。兵吊鉴架。工。弃盔鉴尘。忿一百弓有两边和其 中一边的对角对应相等的 两个锐角三角形全等分析在说明有两边和其中一边 的对角对应相等的两个三角形不 一定全等时,涉及到的两个三角形一个是锐角三角形,一个是钝角二角形,现在所给命题中的 两个三角形都是锐角三角形,估计一命题是正确的,因此力求证明其正确性证明的 目标应为已知相等的两边的夹角或第三条边相等.为便于利用题设中角相等的条件,不妨作第三条边_L的高证明
5、:设锐角A BC与压召C,中,AB=月B,滩C=龙C中,乃B=盛召,4C=AC,乙 B=乙 B,作AD土 B C、AD土 BC,D和口是垂足.在ABD与AB,D书,r乙 AD B=乙 ADB,.乙 B二乙 B.LAB二AB,.:.AB D鉴 ABD.(AAS):.AD二AD ,刀D=B,D.DA在。t, 。c与Rt,。,c,中,AC=AC,AD=AD,.Rt月刀C鉴Rt ADC,(刀乙),厂二口C.又:BD二B,D,B C=B,C,在AB C与 AB,C中,.AB C鉴ABC,(555).AB畔姗A B B C A C答:所给的命题是正确的(本题也可推出乙B AC二乙 B注C而获证,证明过程与上面大致相同)炎德的本身就是它 的报酗_达拉顿
