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1、高二数学（文）测试题使用时间：12、11一、选择题1、椭圆的短轴长是4，长轴长是短轴长的倍，则椭圆的焦距是（）A、 B、 C、 D、2、直线xy+3=0被圆（x+2）2+（y2）2=2截得的弦长等于（ ）A B C2 D3、设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、F2分别是双曲线的左、右焦点，若，则（ ） A. 1或5 B. 1或9 C. 1 D. 94、一个多面体的三视图分别是正方形、等腰三角形和矩形，其尺寸如图，则该多面体的体积为（ ）A、 B、 C、 D、5、与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线 方程（ ）A、 B、 C、 D、6、若方程x2+ky2=2表示焦点在x轴上的椭圆，则实数
2、k的取值范围为（ ）A（0，+） B（0，2） C（1，+） D（0，1） 7、两圆，的公切线有且仅有（ ）A1条B2条C3条 D4条8、下列命题中错误的是（ ）A、如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面B、如果平面，那么平面一定存在直线平行于平面C、如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面D、如果平面，那么9、中心在原点，焦点在轴上，若长轴长为6，且两个焦点恰好将长轴3等分，则此椭圆的方程是（ ）A、 B、 C、 D、10、已知椭圆的焦点是F1、F2、P是椭圆上的一个动点如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是（ ）A、圆 B、椭圆 C、直线 D、抛
3、物线11、如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）A、 B、 C、 D、12、设椭圆的离心率为e，右焦点为F(c，0)，方程ax2bxc0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2) ( )A必在圆x2y22上 B必在圆x2y22外C必在圆x2y22内 D以上三种情形都有可能二、填空题13椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则=_. 14、已知椭圆C的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆C的离心率等于_15、椭圆上的点到直线的最大距离是_16、对于椭圆和双曲线有下列命题： 椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点; 双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点; 双曲线与椭圆共焦点;
4、 椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是 三、解答题17.已知椭圆的离心率(1)求m的值 (2)求椭圆的长轴和短轴的长，焦点坐标，顶点坐标18、已知，是圆（为圆心）上一动点，线段的垂直平分线交于，求动点的轨迹方程19、如图，圆C通过不同的三点P（K，O）、Q（2， 0）、R（0，1），已知圆C在点P的切线斜率为1，试求圆C的方程yRxCQPO20、在三棱柱中,点D是AB的中点。求证：(1)(2)21、已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心率为. (1)求椭圆的标准方程； （2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且，求直线l的方程. 22、设是椭圆的两点，且，椭圆离心率，短
5、轴长为2，O为坐标原点。（1） 求椭圆方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2） 若存在斜率为直线AB过椭圆的焦点（为半焦距），求值；（3） 面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由。u.c.o.m 一、选择题： DDDAA CBACA DC二、填空题： 13、 14、 15、 16、三、解答题：17、;长轴长为2，短轴长为1，焦点坐标为，顶点坐标为18、解： yRxCQPO 19、解： 圆C在点P的切线斜率为1 20、证明：（1） (2) 21、 解：（1）设椭圆的标准方程为， 由已知有： 解得： 所求椭圆标准方程为 （2）设l的斜率为，M、N的坐标分别为，l的方程为 又 即 l的方程为 或22.解(1)由解得 所求椭圆方程为(2)设AB方程为由 .w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 由题意：即 解得(3)当A为顶点时,B必为顶点,则,当A,B不为顶点时,设AB方程为由.又,即,知,=1三角形的面积为定值1. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
