《广东省三校2010届高三上学期期末联考(数学文)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省三校2010届高三上学期期末联考(数学文)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家广东省三校2010届高三上学期期末联考数学（文）试题命题人： 深圳市高级中学 三校：深圳市高级中学、潮州金山中学、肇庆中学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合，集合，则 （ ）A B C D 2在复平面内，复数对应的点位于 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3平面向量=（ ）A4B3C2D4. 已知实数满足的最小值为( ）A1B-1C0D45如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的主视图左视图俯视图正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积
2、为 （）A BCD 6下列命题中，正确命题的个数是（ ）(1) (2)是 的必要不充分条件(3)对于函数，存在，使;(4)将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象.A1 B2 C3 D47.已知命题p：“”，命题q：“”，若命题“p且q”是真命题，则实数的取值范围是（ ）A BC D8. 已知函数，若实数是方程的解，且，则 的值 （ ）A恒为负 B等于零 C恒为正 D不大于零9已知,则 ( )A 2008B 2008C2010D -201010已知定义在R上的函数满足下列三个条件：对任意的xR, 都有; 对于任意的，都有; 函数是偶函数，则下列结论中，正确的是 ( )开始结束输入x是否输出kA
3、 BC D 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分本大题分为必做题和选做题两部分（第13题和第15题前一空2分，后一空3分）（一）必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题都必须做答11某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本已知女生抽了95人，则该校的女生人数应是 人12抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则_.13按如右图所示的程序框图运算(1) 若输入，则输出 ；(2) 若输出，则输入的取值范围是 （二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算第一题的得分14（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线
4、（）与圆交于、两点，则ACODB15（几何证明选讲选做题）如图，圆是的外接圆，过点C的切线交的延长线于点，,则的长为_，的长为_三、解答题：本大题6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题满分12分） 已知向量，设函数.（）求的最小正周期与单调递减区间;（）在中，、分别是角、的对边，若的面积为，求的值.17（本小题满分12分）已知关于的一元二次函数，设集合 ，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和（）求函数有零点的概率；（）求函数在区间上是增函数的概率.18（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，、分别为、的中点，侧面，且.ABCDEFP（）求证：平
5、面;（）求证：平面平面;（）求三棱锥的体积.19（本题满分14分）已知函数（）当时，求的极值;（）若在区间上是增函数，求实数的取值范围.20（本题满分14分）如图，点是椭圆的左焦点，、是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为点在轴上，且、三点确定的圆恰好与直线相切. （）求椭圆的方程；BACOxyF （）过作一条与两坐标轴都不垂直的直线交椭圆于、两点，在轴上是否存在定点，使得恰好为的内角平分线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.21（本小题满分14分）已知（为常数，且），设是首项为4，公差为2的等差数列. （）求证：数列是等比数列；（）若，记数列的前n项和为，当时，求； （）若，问是否存在实
6、数，使得中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出实数的取值范围.数学（文）试题答案及评分标准一、选择题答案：本大题共10小题，每小题5分，满分50分题号12345678910答案CDCBACACAD解答提示：1. 解析：，故,故选C.2解析： 故选D.3解析： 故选C.4. 解析：当直线经过直线与直线的交点时，故选B.5. 解析由三视图知空间几何体为圆柱，全面积为，选A6. 解析：，故此命题是假命题； 由可得而由可得不一定成立。故此命题是真命题； 而，故此命题是真命题 由题意故此命题是真命题,故选C.7. 解析： ， ， ，由题意，故实数a的取值范围是8. 解析：数形结合。由于，所以.在上是减函
7、数，是增函数，所以 在上是减函数，所以，故选C.9. 解析： 数列共有251项，结果为，故选A.10. 解析：由得函数周期为，由得函数在区间单调递减 由得，又由周期性 ，故 故选D.二、填空题答案：本大题共5小题，每小题5分，满分20分本大题分为必做题和选做题两部分（第13题和第15题前一空2分，后一空3分）必做题（1113题） 11、 760 12、 6 13、(1) 3 ； (2) 选做题（1415题是选做题，考生只能从中选做一题） 14、 8 15、 4 解答提示：11 解析：由，得.12 解析：双曲线右焦点坐标为，故抛物线焦准距。13 解析： 若输入，则当时，当时，当时，故榆出结果为3
8、。若输入，则当时， 当时，若输出，则须满足且解得.14 解析：方程化为直角坐标方程是 ，方程化为直角坐标方程是，由弦长公式可得.15 解析：由切割线定理得：，即，解得， 由得，即，解得.三、解答题答案：本大题6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 16（本小题满分12分） 解：（）， 3分 4分令的单调区间为,kZ 6分（）由得 分又为的内角 分 分 12分17（本小题满分12分）解：-2分（）有6中情况 5分所以函数有零点的概率为 7分（）对称轴，则 10分函数在区间上是增函数的概率为 12分18（本小题满分14分）解：（）证明：连结，则是的中点，为的中点故在中， ， 2分
9、 且平面PAD，平面PAD， 平面PAD 4分（）证明：因为平面平面， 平面平面=， 又，所以，平面， 6分又，所以是等腰直角三角形，且， 即 7分 又， 平面， 8分又平面，所以平面平面 9分（）取的中点M,连结,又平面平面， 平面平面=, 11分 14分19（本题满分14分）解：（）函数的定义域为 1分 当a=0时，则 2分的变化情况如下表x(0，)(，+)-0+极小值5分当时，的极小值为1+ln2，函数无极大值. 7分（）由已知，得 8分若,由得,显然不合题意若函数区间是增函数 对恒成立，即不等式对恒成立10分即 恒成立 故 12分而当，函数，实数的取值范围为。 14分另解: 函数区间是增函数对恒成立，即不等式对恒成立设,若,由得,显然不合题意若,由,无解, 显然不合题意若,故,解得 实数的取值范围为20（本题满分14分）解：（）由题意可知, .（）假设存在满足条件的点由题意可设直线l的方程为存在满足条件的定点N，点N的坐标为（4，0） 14分本资料由七彩教育网 提供！21（本小题满分14分）解：（）由题意 即
