《陕西省宝鸡市渭滨区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省宝鸡市渭滨区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题(含答案)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、渭滨区 2018 2019 1 高一年级数学试题 一 选择题 每小题5 分 共 50 分 1 满足条件 a bMa b c d的所有集合 M 的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 答案 D 解析 分析 由集合并集的运算 因为 a bMa b c d 则集合 M 中必含元素 c d 即集合 M 的个数即集合 a b的子集个数 详解 解 由 a bMa b c d 则 Mc d Ma c d 或 Mb c d 或 Ma b c d共 4 个 故选 D 点睛 本题考查了集合并集的运算 重点考查了集合的思想 属基础题 2 某空间几何体的侧视图是三角形 则该几何体不可能是 A 四面体B 圆锥C 圆柱
2、D 三棱柱 答案 C 解析 分析 直接从几何体的三视图 正视图 侧视图 俯视图判断几何体的形状即可得解 详解 解 四面体 圆锥 三棱柱的侧视图可以为三角形 圆柱的正视图为矩形 故选 C 点睛 本题考查了空间几何体的三视图 重点考查了空间想象能力 属基础题 3 点 P abc 到坐标平面 yoz的距离是 A 4 9 B aC bD c 答案 B 解析 分析 由点P的空间直角坐标可得 点P到坐标平面 yoz的距离是点 P横坐标的绝对值 详解 解 由题意可知点 P abc 到坐标平面yoz的距离是a 故选 B 点睛 本题考查了空间直角坐标系 重点考查了空间想象能力 属基础题 4 下图中 能表示函数
3、yf x的图象的是 A B C D 答案 D 解析 分析 从映射角度定义函数可得 函数自变量与应变量之间的对应关系为 一对一 或 多对 一 不能 一对多 再逐一观察各图像即可 详解 解 由函数的定义可知 函数自变量与应变量之间的对应关系为 一对一 或 多 对一 不能 一对多 又选项 A B C 存在一个变量对应两个函数值的情况 即A B C 错误 选项 D中自变量与应变量之间的对应关系为 一对一 即选项D的图像可以表示函数 故选 D 点睛 本题考查了函数的定义 重点考查了函数自变量与应变量之间的对应关系 属基础 题 5 若函数 2 22f xxax在 3 上单调递增 则实数 a的取值范围是 A
4、 3a B 3a C 3a D 3a 答案 B 解析 分析 由配方法求得函数的对称轴方程 再求得函数的单调区间 由函数 f x 在 3 上单调递 增 则 3 a 再结合集合的包含关系运算即可得解 详解 解 因为 222 22 2f xxaxxaa 即函数 f x 的增区间为 a 减区间为 a 又函数 f x 在 3 上单调递增 所以 3 a 即3a 即3a 故选 B 点睛 本题考查了二次函数的单调区间及集合的包含关系 重点考查了集合思想 属基础 题 6 若函数 2 3 log 0 0 x x f x xx 则 1 2 ff A 1B 1C 2D 3 答案 A 解析 分析 结合分段函数解析式 判
5、断各自变量所在的区间及所对应的解析式运算即可 详解 解 由分段函数解析式可得 2 11 log1 22 f 又 3 1 1 1f 即 1 2 ff1 故选 A 点睛 本题考查了分段函数求值问题 重点考查了运算能力 属基础题 7 下列命题中正确命题的个数是 若直线a与直线b平行 则直线 a平行于经过直线 b的所有平面 平行于同一个平面的 两条直线互相平行 若 a b是两条直线 是两个平面 且a b 则 a b 是异面直线 若直线恒过定点 1 0 则直线方程可设为 1 yk x A 0B 1C 2D 3 答案 A 解析 分析 对于 直线a平行于经过直线b的所有平面或直线a在经过直线b的平面内 对于
6、 两直线 a b互相平行或相交或异面 对于 两直线 a b互相平行或相交或异面 对于 需讨论直线斜率存在与不存在两种情况 详解 解 对于 若直线 a与直线 b平行 则直线 a平行于经过直线 b的所有平面或直线 a在经过直线 b的平面内 对于 平行于同一个平面的两条直线互相平行或相交或异面 对于 若 a b是两条直线 是两个平面 且a b 则 a b互相平行或相交 或异面 对于 若直线恒过定点 1 0 则当直线斜率存在时 直线方程可设为 1 yk x 直线斜率不存在时 直线方程可为1x 即命题 均为假命题 故选 A 点睛 本题考查了空间线线关系 线面关系及直线的点斜式方程 重点考查了空间想象能
7、力 属基础题 8 已知方程 2 840 xx 的两个根为 12 x x 则2122 loglogxx A 1B 2C 3D 4 答案 B 解析 分析 由根与系数的关系可得 12 4x x 再结合对数的运算 2122212 logloglogxxx x 再代入运算即可得解 详解 解 因为方程 2 840 xx 的两个根为 12 x x 由韦达定理可得 12 4x x 又 21222122 loglogloglog42xxx x 故选 B 点睛 本题考查了韦达定理及对数的运算 重点考查了根与系数的关系 属基础题 9 在三棱锥SABC中 三个侧面两两互相垂直 侧面 SABSACSBC的面积分别为 1
8、 1 2 则此三棱锥的外接球的表面积为 A 8B 9C 10D 12 答案 B 解析 分析 先 根 据 题 意 得 出 侧 棱 SA SB SC两 两 垂 直 再 根 据 三 角 形 面 积 公 式 解 方 程 组 得 1 2 2SASBSC 进而算出以 SA SB SC为长 宽 高的长方体的对角线长为3 从而得到三棱锥外接球半径为 3 2 最后用球的表面积公式 可得此三棱锥外接球表面积 详解 解 由题意得侧棱 SA SB SC两两垂直 设 SAx SBy SCz 则因为 SABSACSBC都是以S为顶点的直角三角形 又 SABSACSBC的面 积分别为1 1 2 则 2 2 4 xy xz
9、yz 解得 1 2 2 x y z 则以 SA SB SC为长 宽 高的长方体的对角线长为 222 1223 则三棱锥外接球直径为3 则此三棱锥的外接球的表面积为 2 3 4 9 2 故选 B 点睛 本题考查了三棱锥外接球的表面积的求法 重点考查了三条侧棱两两垂直的三棱锥 的外接球直径与以三条侧棱为长 宽 高的长方体的体对角线长的关系 属基础题 10 设点 3 1 A 2 2 B 直线l过 1 1 P且与线段 AB相交 则l的斜率k的取值范围 是 A 1k 3或 1k B 11k C 1k或 1k D 11k 答案 A 解析 分析 由直线l过 1 1 P且与线段 AB相交 则可转化为点 A B
10、在直线异侧或在直线上 从而可得 32 23 0kkkk 再由二次不等式的解法即可得解 详解 解 由题意可设直线方程为1 x 1 yk 即10kxyk 由直线l与线段 AB相交 则点 A B在直线l的异侧或在直线上 由点与直线的位置关系可得 32 23 0kkkk即 1 1 0kk 解得1k 3或1k 故选 A 点睛 本题考查了点与直线的位置关系及二次不等式的解法 重点考查了运算能力 属基 础题 二 填空题 每小题5 分 共 20 分 11 已知 x y 在映射f下的对应元素是 2 2 xy xy 则 12 在映射f下的对应元素是 答案 53 解析 分析 在确定的对应关系下 只需令1 2xy代入
11、运算即可 详解 解 由 x y 在映射f下的对应元素是 2 2 xy xy 则 12 在映射f下的对应元素是 122 122 即为 5 3 故答案为 53 点睛 本题考查了映射的象与原象的相互运算 重点考查了对应关系 属基础题 12 已知函数 yf x是奇函数 当0 x时 2 x f x 则 2 f 答案 4 解析 分析 由函数 yfx是奇函数 所以 fxf x恒成立 再将求 2 f的问题转化为求 2 f 即可 详解 解 因为函数 yf x是奇函数 所以 fxfx 又当 0 x 时 2 x f x 所以 2 2 2 24ff 故答案为 4 点睛 本题考查了由函数的奇偶性求函数值 重点考查了函数
12、的性质 属基础题 13 已知圆 22 5Oxy 则圆O在点 2 1 A 处的切线的方程为 答案 250 xy 解析 分析 先求出直线OA的斜率 再由直线OA与圆在点 2 1 A处的切线垂直 从而求得切线的斜 率 再由直线的点斜式方程求解即可 详解 解 由题意有 101 202 OA k 则以 2 1 A为切点的切线的斜率为 1 2 1 2 由直线的点斜式方程可得圆O在点 2 1 A处的切线的方程为12 2 yx 即250 xy 故答案为250 xy 点睛 本题考查了直线与圆的位置关系 重点考查了直线的点斜式方程 属基础题 14 已知两点 1 3 A 3 Ba 以线段 AB为直径的圆经过原点 则
13、该圆的标准方程为 答案 22 1 2 5xy 解析 分析 由以线段 AB为直径的圆经过原点 则可得 0OA OB u uu r u uu r 求得参数a的值 然后由中点坐标公式求所求圆的圆心 用两点距离公式求所求圆的直径 再运算即可 详解 解 由题意有 1 3 OA uuu r 3 OBa uuu r 又以线段 AB为直径的圆经过原点 则 0OA OB uuu r uuu r 则 1 3 3 0a 解得1a 即 3 1 B 则AB 的 中点坐标为 133 1 22 即为 1 2 又 22 13 3 1 2 5AB 即该圆的标准方程为 22 1 2 5xy 故答案为 22 1 2 5xy 点睛
14、本题考查了圆的性质及以两定点为直径的圆的方程的求法 重点考查了运算能力 属基础题 三 解答题 每小题10 分 共 50 分 15 计算 1 11 02 32 18 2 9 6 0 1 427 2 27 3 log16 log 8 答案 1 99 2 4 9 解析 分析 1 由指数幂的运算性质 mnmn aa运算可得解 2 由指数的运算当0 0ab时 loglog n m a a m bb n 再运算即可得解 详解 解 1 11 02 32 18 2 9 6 0 1 427 11 2 32 23132 1 10 23 33 1100 22 99 2 27 3 log16 log 8 3 4 3
15、3 3 33 4 log 2 log 4 3 3log 29l 2 o2g 点睛 本题考查了指数幂的运算及对数的运算 重点考查了指数幂 对数的运算性质 属 基础题 16 已知集合 02Axx 2 log By yx xA 1 求A BI 2 若 2 x f xxxAB 求函数 f x 的值域 答案 1 02ABxx 2 16 解析 分析 1 由根式不等式的解法可求集合04Axx 由对数函数值域的求法可得2By y 则可得ABI 2 由复合函数的增减性可得 2 x f xx 0 2 x为增函数 再由函数单调性求值域 即可 详解 解 1 集合02 04Axxxx 2 log 2By yx xAy
16、y 02ABxx 2 由 1 得 02ABxx 2 x f xx在 0 2 上是增函数 又 0 1f 2 6f 故函数 f x 的值域为 16 点睛 本题考查了根式不等式的解法 对数函数值域的求法及利用函数单调性求值域 重 点考查了函数的性质 属基础题 17 已知二次函数 2 f xxbxc满足 1 1 fxfx 1 若 0 0f 求 f x 的解析式 2 若方程 0fx有两个实数根 12 x x 且满足 1 01x 2 12x 求实数 c的取值范围 答案 1 2 2f xxx 2 0 1 解析 分析 1 由二次函数满足 1 1 fxfx 可得函数图像关于直线 1x 对称 则1 2 b 再结合 0 0f 求解即可 2 由二次方程区间根问题 将方程问题转化为函数问题 再列不等式组 0 0 1 0 2 0 f f f 求解 即可 详解 解 1 因为二次函数满足 1 1 fxfx 则函数的对称轴为1x 即1 2 b 所以2b 又因为 0 0f 所以0c 所以 2 2f xxx 2 由 1 知 2 2fxxxc 因为方程 0f x 有两个实数根 12 x x 且1 01x 2 12x 所以 0
