《福建省泉州市2020届普通高中毕业班第一次质量检查理科数学(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省泉州市2020届普通高中毕业班第一次质量检查理科数学(含答案)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省泉州市2020 届普通高中毕业班第一次质量检查 理科数学 一 单项选择题 本题共 10 小题 每小题5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有一是符合题目要求 的 1 已知集合 2 0 1 2 20 MNxxxZ 则 M N A 1 0 1 B 0 1 C 0 1 2 D 2 1 0 1 2 已知 x y R 若 x yi 与 3 1 i i 互为共轭复数 则 x y A 0 B 3 C 1 D 4 3 某旅行社调查了所在城市20 户家庭 2019 年的旅行费用 汇总得到如下表格 则这 20 户家庭该年的旅行费用的众数和中位数分别是 A 1 4 1 4 B 1 4 1 5 C
2、1 4 1 6 D 1 62 1 6 4 记 n S为等差数列 n a的前 n 项和 已知 24 5 16as 则 6 S A 14 B 12 C 17 D 12 5 x 3 x 2 5 的展开式中 4 x的系数为 A 10 B 38 C 70 D 240 6 已知函数 0 303 0 3 41 2 0 2 log2 2 x x f xafbfcf 则 a b c 的大小关系为 A c b a B b a c C b c a D c a b 7 松 竹 梅经冬不衰 因此有 岁寒三友 之称 在我国古代的诗词和典籍中有很多与松和竹相关的描述和 记载 宋代刘学宾的 念奴娇 水轩沙岸 的 缀松黏竹 恍
3、然如对三绝 描写了大雪后松竹并生相依的美景 宋 元时期数学名著 算学启蒙 中亦有关于 松竹并生 的问题 松长五尺 竹长两尺 松日自半 竹日自倍 松竹 何日而长等现欲知几日后竹长超过松长一倍为了解决这个新问题 设计下面的程序框图 若输入的x 5 y 2 则输出的n 值为 A 4 B 5 C 6 D 7 8 若 x 0 1 时 2 0 x exa 则 a 的取值范围为 A 2ln2 2 1 2 2 Be eC 2 e 1 D 1 1 9 已知函数f x asin2x bcos2x ab 0 当 x R 时 3 f xf 则下列结论错误的是 3A ab 0 12 B f 2 515 C ff 42
4、155 D ff 10 将正整数 20 分解成两个正整数的乘积有1 20 2 10 4 5 三种 其中 4 5 是这三种分解中两数差的绝对值最 小的 我们称4 5 为 20 的最佳分解 当 p q p q且 p q N 是正整数 n 的最佳分解时 定义函数f n q p 则数列 5 n fnN的前 2020 项的和为 A 1010 51 1000 51 4 B 1010 51 2 C 1010 51D 二 多项选择题 本题共2 小题 每小题5 分 共 10 分 在每小题给出的四个选项中 有多项符合题目要 求 不选或选出的选项中含有错误选项的得0 分 只选出部分正确选项的得3 分 选出全部正确选
5、项的得5 分 11 如图 正方体 1111 ABCDA B C D的棱长为1 E 是 1 DD的中点 则 A 直线 1 BC平面 1 A BD 11 B B CBD C 三棱锥 11 CB CE 的体积为 1 3 D 异面直线 1 B C与 BD 所成的角为60 12 若双曲线 22 1 0C mxnymn 绕其对称中心旋转 3 可得某一函数的图象 则 C 的离心率可以是 2 3 3 A 4 3 B 3CD 2 三 填空题 本大题共4 小题 每小题5 分 共 20 分 将答案填在答题卡的相应位置 13 已知向量a 1 1 b 1 k a b 则 a b 14 在数列 n a中 122 1 3
6、nn aaa a1 则 20192020 aa 15 设 F 是抛物线 2 3Eyx的焦点 点 A 在 E 上 光线 AF 经 x 轴反射后交E 于点 B 则点 F 的坐标为 AF 4 BF 的最小值为 本题第一空2 分 第二空 3 分 16 直四棱柱 1111 ABCDA B C D中 底面 ABCD 是边长为 4 的正方形 1 2 3 AA点 M 是侧面 11 BCC B内 的动点 不含边界 AMMC则 1 A M与平面 11 BCC B所成角的正切值的取值范围为 四 解答题 共 70 分 o 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 第17 21 题为必考题 每道试题考生都必 须作答 第2
7、2 23 题为选考题 考生根据要求作答 一 必考题 共 60 分 17 12 分 在平面四边形ABCD 中 2 23 ABCDACACBADC 1 若 3 6 ACBBc 求 BD 2 若3 DCAB 求cos ACB 18 12 分 如图 1 四边形 ABCD 是边长为 2 的菱形 BAD 60 E 为 CD 的中点 以BE 为折痕将 BCE 折起到 PBE 的位置 使得平面PBE 平面 ABED 如图 2 1 证明 平面 PAB 平面 PBE 2 求二面角B PA E 的余弦值 19 12 分 已知 F 1 0 是椭圆 C 22 22 1 0 xy ab ab 的焦点 点 3 1 2 P在
8、 C 上 1 求 C 的方程 2 斜率为 1 2 的直线 l 与 C 交于 1122 A x yB xy 两点 当 1222 340 x xy y时 求直线 l 被圆 22 4xy 截得的弦长 20 12 分 冬天的北方室外温度极低 若轻薄保暖的石墨烯发热膜能用在衣服上 可爱的医务工作者行动会更方便 石 墨烯发热膜的制作 从石墨中分离出石墨烯 制成石墨烯发热膜 从石墨分离石墨烯的一种方法是化学气相沉积 法 使石墨升华后附着在材料上再结晶 现在有A 材料 B 材料供选择 研究人员对附着在A 材料 B 材料 上再结晶各做了50 次试验 得到如下等高条形图 1 根据上面的等高条形图 填写如下列联表
9、判断是否有99 的把握认为试验成功与材料有关 A 材料B 材料合计 成功 不成功 合计 2 研究人员得到石墨烯后 再生产石墨烯发热膜有三个环节 透明基底及UV 胶层 石墨烯层 表面封装 层 第一 二环节生产合格的概率均为 1 2 第三个环节生产合格的概率为 2 3 且各生产环节相互独立 已知生产1 吨 的石墨烯发热膜的固定成本为1万元 若生产不合格还需进行修复第三个环节的修复费用为3000 元 其余环节修复 费用均为1000 元如何定价才能实现每生产1 吨石墨烯发热膜获利可达1 万元以上的目标 附 2 2 n adbc knabcd abcdac bd 21 12 分 已知函数 f 2 sin
10、2 x xexax 1 当 a 0 时 求 f x 的单调区间 2 若 x 0 为 f x 的极小值点 求 a 的取值范围 二 选考题 共 10 分 请考生在第22 23 题中任选一题作答 并在答题卡中涂上你所选的题号 如果多做 则按 所做的第一题计分 22 选修 4 4 坐标系与参数方程 10 分 在平面直角坐标系xOy 中 已知直线l 的参数方程为 43 xt yt t 为参数 圆 C 的方程 22 1 1 xy以 坐标原点O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系 1 求 l 和 C 的极坐标方程 2 过 O 且倾斜角为 的直线与 l 交于点 A 与 C 交于另一点B 若 5 612 求 OB OA 的取值范围 23 选修 4 5 不等式选讲 10 分 记函数 1 21 2 f xxx 的最小值为m 1 求 m 的值 2 若正数 a b c 满足 abc m 证明 9 abbcca abc
