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1、锐角三角比强化讲义模块一：三角比的基本概念 1、（2015年宝山区一模）如图，在直角中，下列判断正确的是 （ ） A. ； B. ； C. ； D. ；2、（2015年嘉定区一模）在中，、分别是、的对边，下列等式中正确的是 （ ）（A）； （B）； （C）； （D）3、（2015年崇明县一模）在中，、所对的边分别为a、b、c，下列等式中不一定成立的是 （ ）(A)(B)(C)(D)4、（2014年崇明县一模）在中，那么BC的长为（ ）(A) (B) (C) (D) 5、（2015年金山区一模）在中, ，那么的值等于 （ ）（A）； （B）； （C）； （D）6、（2015年闸北区一模）在直角A
2、BC中，C90，A、B与C的对边分别是a、b和c，那么下列关系中，正确的是 （ ）（A）cosA； （B）tanA； （C）sinA； （D）cotA7、（2015年松江区一模）如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，AB=， A=，则CD长为 （ ） （A）； （B）； （C）； （D） 第6题图 第7题图8、（2014年宝山区一模）已知RtABC中，C90，那么cosA表示（ ）的值A B C D9、（2014年虹口区一模）在RtABC中，C=90,若a、b、c分别是A、B、 C的对 边，则下列结论中，正确的是 （ ）A； B； C； D10、（2014年闵行区一模）在Rt
3、 ABC中， C=90，如果A=，BC=，那么AC等于（ ）（A）；（B）；（C）；（D）11、（2015年闵行区一模）已知Rt中，那么为 （ ） A. ； B. ； C. ； D. ；12、（2015年闸北区一模）如果是锐角，且tan cot20，那么 度13、在中，那么 14、（2014年奉贤区一模）在RtABC中，C=90，AB=6，cosB=，则BC = ；模块二：特殊角的三角比 1、（2015年奉贤区一模）在RtABC中，ACB90，BC1，AC2，则下列结论正确的是 （ ） Asin A； Btan A； CcosB； Dtan B2、（2014年虹口区一模）计算：= 3、（201
4、4年宝山区一模）在ABC中，A、B都是锐角，若sinA= ，cosB =，则ABC的形状为_三角形4、（2015年宝山区一模）在中，那么 ；5、（2015年奉贤区一模）若为锐角,已知cos=,那么tan=_；6、（2015年闸北区一模）计算：2sin60tan45 7、（2015年闵行区一模）计算： ；8、（2015年宝山区一模）. 计算：；9、(2015崇明县一模)（本题满分10分）计算： 10、（2015年奉贤区一模）（本题满分10分）计算：11、（2015年嘉定区一模）（本题满分10分）计算： 12、（2015年金山区一模）计算：（2015年闵行区一模）用含30、45、60这三个特殊角的
5、四个三角比及其组合可以表示某些实数，如：可表示为；仿照上述材料，完成下列问题：（1）用含30、45、60这三个特殊角的三角比或其组合表示，即填空： ；（2）用含30、45、60这三个特殊角的三角比，结合加、减、乘、除四种运算，设计一个等式，要求：等式中须含有这三个特殊角的三角比，上述四种运算都至少出现一次，且这个等式的结果等于1，即填空： 模块三：锐角三角比的有关计算 1、（2014年奉贤区一模）已知在RtABC中， C90，BC1，AC=2，则tanA的值为（ ）A2； B； C； D；2、（2014年虹口区一模）如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、AD的中点，若EF=2，BC=
6、5，CD=3则sinC的值为 （）A； B； C； D 3、（2014年闵行区一模）在Rt ABC中， C=90，如果 A=45，AB=12，那么BC= 4、（2015年闵行区一模）已知不等臂跷跷板长为3米，当的一端点碰到地面时（如图1），与地面的夹角为30；当的另一端点碰到地面时（如图2），与地面的夹角的正弦值为，那么跷跷板的支撑点到地面的距离 米5、（2015年闵行区一模）如图，已知，点在边上，点、在边上，如果，那么 ；6、（2015年金山区一模）在中，如果，那么值为 7、（2015年金山区一模）如图，在中，,，=,=,那么= 8、（2014年崇明县一模）如图，在中，垂足为D，若，那么 的
7、值为 9、（2014年虹口区一模）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的正弦值为 10、（2015年徐汇区二模）已知四边形ABCD是菱形，周长是40，若AC=16， 则sinABD= 11、（2015年闸北区一模）如图3，正方形DEFG内接于RtABC，C90，AE4，BF9 ，则tanA 12、（2015年金山区一模）如图，在中，,，.将绕着点旋转，点、的对应点分别是、，那么的值为 13、（2015年奉贤区一模）已知在ABC中，C=90o，AC=3，BC=4在平面内将ABC绕B点旋转，点A落到A，点C落到C，若旋转后点C的对应点C和点A、点B正好在同一直线上，那
8、么AAC的正切值等于 ；14、（2015年崇明县二模）如图，在中，点是的中点，将沿着直线EF折叠，使点与点重合，折痕交于点，交于点，那么的值为15、（2015年杨浦区二模）如图，钝角ABC中，tanBAC=，BC=4，将三角形绕着点A旋转，点C落在直线AB上的点C，处，点B落在点B，处，若C、B、B，恰好在一直线上，则AB的长为 16、（2015年长宁区二模）如图，ABCDEF（点A、B分别与点D、E对应），AB=AC=5，且juxingABCDBC=6，ABC固定不动，DEF运动，并满足点E在BC边从B向C移动（点E不与B、C重合），DE始终经过点A，EF与AC边交于点M，当AEM是等腰三角
9、形时，BE= .17、（2015闵行区一模）已知菱形中，点是对角线上一点，交的延长线于点；（1）求证：；（2）如果，且，求；18、 (2015崇明县一模)如图，在中，点D是BC边上的一点，DABC（1）求AC和AB的长；（2）求的值19、（2015年徐汇区二模）如图，在RtABC中，CAB=90，sinC=，AC=6，BD平分CBA交AC边于点D 求：（1）线段AB的长； （2）tanDBA的值20、（2015年闸北区二模）如图，在梯形ABCD中，AD / BC，AB = CD = 5，对角线BD平分ABC， （1）求边BC的长；（2）过点A作AEBD，垂足为点E，求cot DAE的值21、（
10、2015年奉贤区二模）（本题满分10分，每小题满分各5分） 已知：如图，在ABC中，AB=AC=6，BC=4，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC的延长线于点D（1）求D的正弦值；（2）求点C到直线DE的距离22、（2015年奉贤区一模）一个弓形桥洞截面示意图如图所示，圆心为O，弦AB是水底线，OCAB，AB=24m，sinCOB=，DE是水位线，DEAB。（1）当水位线DE=m时，求此时的水深；（2）若水位线以一定的速度下降，当水深8m时，求此时ACD的余切值。23、（2015年闵行区一模）如图，已知在ABC中，D为边BC的中点E为边BC延长线上一点，且CE = BC联结AE，F为线段AE的中点ABCDEF（第21题图）求：（1）线段DF的长；（2）CAE的正切值24、（2015年黄浦区一模）如图，在梯形中，已知，梯形的面积是9；（1）求的长；（2）求的值；25、（2015年崇明县二模）在中，点是的中点，垂足为点已知，（1）求线段的长；（2）求的值26、（2015年闸北区一模） 如图8，已知等腰梯形A
