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1、观察法找数列通项公式【观察法】(关键是找出各项与项数n的关系:横向看各项之间的关系结构,纵向看各项与项数n的内在联系,从而归纳出数列的通项公式。)例1、根据下面各数列前几项的值,写出数列的一个通项公式:(1)1,7,13,19,;(2),;(3),2,8,;(4)5,55,555,5 555,.解(1)偶数项为正,奇数项为负,故通项公式必含有因式(1)n,观察各项的绝对值,后一项的绝对值总比它前一项的绝对值大6,故数列的一个通项公式为an(1)n(6n5)(2)这是一个分数数列,其分子构成偶数数列,而分母可分解为13,35,57,79,911,每一项都是两个相邻奇数的乘积知所求数列的一个通项公
2、式为an.(3)数列的各项,有的是分数,有的是整数,可将数列的各项都统一成分数再观察即,从而可得数列的一个通项公式为an.(4)将原数列改写为9,99,999,易知数列9,99,999,的通项为10n1,故所求的数列的一个通项公式为an(10n1)例2、数列0,的一个通项公式为()A an(nN*) Ban(nN*) Can(nN*) Dan(nN*)解析将0写成,观察数列中每一项的分子、分母可知,分子为偶数列,可表示为2(n1),nN*;分母为奇数列,可表示为2n1,nN*,故选C.练习1:根据数列的前4项,写出它的一个通项公式:(1)9,99,999,9999, (2)(3) (4)答案:(1) (2) (3) (4). 精品文档