《2020年江西省赣州市十五县（市）高二（下）期中数学试卷（文科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年江西省赣州市十五县（市）高二（下）期中数学试卷（文科）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 复数z=-2+i，则它的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 设a，b是实数，则“a+b0”是“ab0”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件3. 用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是（）A. 没有一个内角是钝角B. 有两个内角是钝角C. 有三个内角是钝角D. 至少有两个内角是钝角4. 某镇有ABC三个村，它们的精准扶贫的人口数量之比为3：4：5，现在用分层抽样的方法抽出容
2、量为n的样本，样本中A村有15人，则样本容量为（）A. 50B. 60C. 70D. 805. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程=x+中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A. 63.6万元B. 67.7万元C. 65.5万元D. 72.0万元6. 一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（）A. 81.2，4.4B. 78.8，4.4C. 81.2，84.4D. 78.8，75.67. 已知点P（-1，4
3、），过点P恰存在两条直线与抛物线C有且只有一个公共点，则抛物线C的标准方程为（）A. x2=B. x2=4y或y2=-16xC. y2=-16xD. x2=y或y2=-16x8. 如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是()A. B. C. D. 9. 孙子算经是中国古代重要的数学著作，书中有一问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？“该著作中提出了一种解决此问题的方法：“重置二位，左位减八，余加右位，至尽虚减一，即得”通过对该题的研究发现，若一束方物外周一匝的枚数n
4、是8的整数倍时，均可采用此方法求解，如图是解决这类问题的程序框图，若输入n=24，则输出的结果为（）A. 23B. 47C. 24D. 4810. 已知函数f(x)=，则y=f(x)的图象大致为( )A. B. C. D. 11. 过双曲线（a0，b0）的右焦点F且平行于其一条渐近线的直线l与另一条渐近线交于点A，直线l与双曲线交于点B，且|BF|=2|AB|，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D. 212. 已知函数f（x）=axlnx-+a有且只有一个极值点，则实数a构成的集合是（）A. a|a0B. a|a0C. a|a1D. a|a1二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13
5、. 函数y=f（x）在x=5处的切线方程是y=-x+8，则f（5）+f（5）=_14. 甲，乙，丙三人独立破译同一份密码已知甲乙丙各自独立破译出密码的概率分别为，且他们是否破译出密码互不影响，则至少有1人破译出密码的概率是_15. 若命题“xR，x2-x+a0”是假命题，则实数a的取值范围是_16. 已知双曲线（a0，b0）的离心率为2，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，点M（-a，0），N（0，b），点P为线段MN上的动点，当取得最小值和最大值时，PF1F2的面积分别为S1，S2，则=_三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17. 一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三
6、张卡片除标记的数字外完全相同，随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c（1）求“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率；（2）求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率（注：若三个数a，b，c满足abc，则称b为这三个数的中位数）18. 已经集合A=x|-1x7，B=x|2-mx3m+1，设命题p：满足AB=B，命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2mx+2m0，若命题“p或q”是假命题，求m的取值范围19. 2018年11月21日，意大利奢侈品牌“D&G”在广告中涉嫌辱华，中国明星纷纷站出来抵制该品牌，随后京东、天猫、唯品会等中国电商平台全线下架
7、了该品牌商品，当天有大量网友关注此事件，某网上论坛从关注此事件跟帖中，随机抽取了100名网友进行调查统计，先分别统计他们在跟帖中的留言条数，再把网友人数按留言条数分成6组：0，10），10，20），20，30），30，40），40，50），50，60，得到如图所示的频率分布直方图；并将其中留言不低于40条的规定为“强烈关注”，否则为“一般关注”，对这100名网友进一步统计得到列联表的部分数据如表（1）根据如图所示的频率分布直方图，求网友留言条数的中位数；（2）在答题卡上补全22列联表中数据；（3）判断能否有95%的把握认为网友对此事件是否为“强烈关注”与性别有关？一般关注强烈关注合计男45女1
8、055合计100参考公式及数据： P（K2K0）0.050.0250.0100.005k03.8415.0246.6357.87920. 如图，椭圆E：（ab0）经过点A（0，-1），且离心率为（1）求椭圆E的方程；（2）若经过点（1，1），且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为定值21. 已知函数f（x）=ax2-（2a+1）x+2lnx（aR）（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；（2）当a0时，设g（x）=（x2-2x）ex，求证：对任意x1（0，2，均存在x2（0，2，使得f（x1）g（x2）成立22. 在直角坐标系xOy中，
9、圆C的方程为（x+6）2+y2=25（1）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（2）直线l的极坐标方程是=（R），l与C交于A，B两点，求l的斜率23. 设函数f(x)5|xa|x2|.(1)当a1时，求不等式f(x)0的解集；(2)若f(x)1恒成立，求a的取值范围答案和解析1.【答案】C【解析】解：z=-2+i，它的共轭复数=-2-i，对应的坐标为（-2，-1）位于第三象限，故选：C根据复数共轭的定义以及复数的几何意义，即可得到结论本题主要考查复数的几何意义，以及共轭复数的概念，比较基础2.【答案】D【解析】解：a，b是实数，如果a=-1，b=2则“a+b0”
10、，则“ab0”不成立如果a=-1，b=-2，ab0，但是a+b0不成立，所以设a，b是实数，则“a+b0”是“ab0”的既不充分也不必要条件故选：D利用特例集合充要条件的判断方法，判断正确选项即可本题考查充要条件的判断与应用，基本知识的考查3.【答案】D【解析】【分析】写出命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定即可.本题考查命题的否定，命题中含有量词最多，书写否定是用的量词是至少，注意积累这一类量词的对应【解答】解：命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是“至少有两个内角是钝角”,故选：D4.【答案】B【解析】解：A村所占的比例为=，15=60，故样本容量n=60，故选
11、：B由分层抽样的特点，用A村的样本数除以A村所占的比例，即得样本的容量n本题考查分层抽样的定义和方法，各层的个体数之比等于各层对应的样本数之比，属于基础题5.【答案】C【解析】解：由表中数据得：=3.5，=42，又回归方程=x+中的为9.4，故=42-9.43.5=9.1，=9.4x+9.1将x=6代入回归直线方程，得y=9.46+9.1=65.5（万元）此模型预报广告费用为6万元时销售额为65.5（万元）故选：C根据表中所给的数据，广告费用x与销售额y（万元）的平均数，得到样本中心点，代入样本中心点求出的值，写出线性回归方程将x=6代入回归直线方程，得y，可以预报广告费用为6万元时销售额本题
12、考查线性回归方程的求法和应用，解题的关键是正确应用最小二乘法求出线性回归方程的系数的运算，是一个中档题目6.【答案】A【解析】解：设这组数据为x1，x2，xn，平均数为，方差为s2；则新数据为x1-80，x2-80，xn-80，它的平均数是=-80=1.2，=81.2；方差为s2=+=+=4.4=s2故选：A根据平均数和方差的定义，进行推导，即可得出答案本题考查了平均数与方差的应用问题，解题时可以推导出正确的答案，是基础题目7.【答案】D【解析】解：过点P恰存在两条直线与抛物线C有且只有一个公共点，说明P在抛物线上，设抛物线方程为：y2=2px，代入点P（-1，4），可得16=-2p，所求抛物
13、线方程为：y2=-16x，设抛物线方程为：x2=2py，代入点P（-1，4），可得1=8p，2p=所求抛物线方程为：x2=y，故选：D过点P恰存在两条直线与抛物线C有且只有一个公共点，说明P在抛物线上，转化求解即可本题考查抛物线的简单性质，抛物线方程的求法，考查计算能力8.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查与面积有关的几何概型的概率计算，属于基础题，根据对称性求出黑色阴影部分的面积是解决本题的关键根据图象的对称性求出黑色图形的面积，结合几何概型的概率公式进行求解即可【解答】解：根据图象的对称性知，黑色部分为圆面积的一半，设圆的半径为1，则正方形的边长为2，则黑色部分的面积S=，则对应概率P
14、=，故选B9.【答案】B【解析】【分析】本题考查的知识点是循环结构的程序框图的应用，在写程序的运行结果时，我们常使用模拟循环的方法，当程序的循环体中变量比较多时，要用表格法对数据进行管理，属于基础题模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的n，S的值，当n=0时，满足条件退出循环，即可得到输出的S值【解答】解：模拟程序的运行，可得n=24，S=24执行循环体，n=24-8=16，S=24+16=40不满足条件n=0，执行循环体，n=16-8=8，S=40+8=48不满足条件n=0，执行循环体，n=8-8=0，S=48+0=48满足条件n=0，退出循环，输出S的值为48-1=47故选：B10.【答案】A【解析】【分析】本题主要考
