《2020年湖北省孝感市高二（下）期中数学试卷（文科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湖北省孝感市高二（下）期中数学试卷（文科）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 命题“x1，x2-x0”的否定是（）A. x01，x02-x00B. x01，x02-x00C. x1，x2-x0D. x1，x2-x02. 已知复数，则的虚部是（）A. 1B. -1C. -iD. i3. 点P的直角坐标为，则点P的极坐标可以为（）A. B. C. D. 4. 椭圆点=1的离心率为（）A. B. C. D. 5. 已知双曲线C：=1（a0，b0）的两条渐近线互相垂直，焦距为8，则C的方程为（）A. =1B. =1C. =1D. =16. 极坐标方程2sin2=2表示的曲线是（）A. 圆B. 椭
2、圆C. 双曲线D. 抛物线7. “m=-2”是“直线（m+1）x+y+1=0与直线2x+（m+4）y+2=0互相垂直”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8. 某工厂产品的组装工序图如图所示，箭头上的数字表示组装过程中所需的时间（单位：分钟），则组装该产品所需要的最短时间为（）A. 12分钟B. 13分钟C. 15分钟D. 17分钟9. 在极坐标系中，曲线C1：上恰有3个不同的点到直线C2：的距离等于1，则m=（）A. 2B. 2或6C. -6D. -2或-610. 甲、乙、丙三个学生中有一人申请了去新疆支教，当他们被问到谁申请了去新疆支教时，
3、乙说：甲没有申请；丙说：乙申请了；甲说：乙说对了如果这三人中有两人说的是真话，一人说了假话，那么申请去新疆支教的学生是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 不确定11. 设函数f（x）是偶函数f（x）（x0）的导函数，f（-2）=0，当x0时，xf（x）-f（x）0，则使得f（x）0成立的x的取值范围是（）A. （-2，0）（0，2）B. （-2，0）C. （0，2）D. （-，-2）（2，+）12. 已知双曲线的离心率为2，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，点M（-a，0），N（0，b），点P为线段MN上的动点，当取得最小值和最大值时，PF1F2的面积分别为S1，S2，则=（）A. 4B. 8
4、C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 圆2-4（2sin+cos）+15=0被直线截得的弦长为_14. 如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程为x-2y+2=0，则f（2）+f（2）=_15. 某企业对4个不同的部门的个别员工的年旅游经费调查发现，员工的年旅游经费y（单位：万元）与其年薪（单位：万元）有较好的线性相关关系，通过下表中的数据计算得到y关于x的线性回归方程为x7101215y0.41.11.32.5那么，相应于点（ 10，1.1）的残差为_16. 已知抛物线的方程为，是焦点，且点，为抛物线上任意一点，求点到点的距离与点到抛物线准线的距离之和的最小值为
5、_三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17. 2016年1月1日，我国全面实行二孩政策，某机构进行了街头调查，在所有参与调查的青年男女中，持“响应”“犹豫”和“不响应”态度的人数如表所示：响应犹豫不响应男性青年500300200女性青年300200300根据已知条件完成下面的22列联表，并判断能否有97.5%的把握认为犹豫与否与性别有关？请说明理由犹豫不犹豫总计男性青年女性青年总计1800参考公式：参考数据：P（K2k0）0.1500.1000.0500.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.63518. 已知函数，aR（1）当a=1时，求f（x）的极值；（2）
6、若f（x）有三个单调区间，求实数a的取值范围19. 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为2-2mcos+4sin=1-2m（1）求C的直角坐标方程，并求C的半径；（2）当C的半径最小时，曲线y=|x-1|-2与C交于A，B两点，点M（1，-4），求MAB的面积20. 已知抛物线C：y2=2px（p0）的焦点为F，点M为抛物线C上一点，|MF|=8，且（O为坐标原点）（1）求抛物线C的方程；（2）过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，求AOB面积的最小值21. 已知函数（且）的图象在处的切线与直线平行（1）求；（2）若方程有两个不等的实根，
7、求实数的取值范围22. 已知椭圆C：的离心率为，且经过点（1）求椭圆C的方程；（2）直线l：y=kx+m（k0，m24）与椭圆C相交于A，B两点，若|AB|=4，试用m表示k答案和解析1.【答案】B【解析】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“x1，x2-x0”的否定是：x01，x02-x00故选：B利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基本知识的考查2.【答案】A【解析】解：=，则则的虚部是1，故选：A利用复数代数形式的乘除运算化简，进一步求出得答案本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题3.【答案】B【解析】解
8、：P的直角坐标为，所以：，tan，解得：，故：极坐标为（2，）故选：B直接利用转换关系式的应用求出结果本题考查的知识要点：参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间的转换，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题型4.【答案】A【解析】解：椭圆点=1，可得a=，b=，c=，可得e=故选：A求出椭圆的长半轴以及半焦距的大小，然后求解离心率即可本题考查椭圆的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力5.【答案】D【解析】解：双曲线C：=1（a0，b0）的两条渐近线互相垂直，则a=b，由2c=8，可得c=4由a2+b2=c2=16，可得a2=b2=8，故选：D根据双曲线C：=1（a0，b0）的两条渐近线
9、互相垂直，则a=b，再根据c=4，即可求出a2=b2=8本题考查双曲线的方程和性质，考查双曲线的渐近线方程的运用，属于基础题6.【答案】C【解析】解：极坐标方程2sin2=2，转换为直角坐标方程为：2sincos=2，即：xy=1，即：y=，表示的曲线为双曲线故选：C直接利用方程之间的转换的应用求出结果本题考查的知识要点：参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间的转换，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题型7.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据直线平行的等价条件求出m是解决本题的关键根据直线平行的等价，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：，
10、直线（m+1）x+y+1=0与直线2x+（m+4）y+2=0互相垂直，则2（m+1）+m+4=0，解得m=-2，故“m=-2”是“直线（m+1）x+y+1=0与直线2x+（m+4）y+2=0互相垂直的充要条件，故选：C8.【答案】C【解析】解：从ABEF需要8分钟，从ACDF需要10分钟，以上两条工序可以同时进行，最少需要10分钟，由FG需要5分钟，故组装该产品所需要的最短时间为10+5=15分钟，故选：C由已知中的工序流程图，计算出每条组装工序从开始到结束的时间，比较即可得到答案本题考查了进行简单的合情推理，属中档题9.【答案】B【解析】解：曲线C1：转换为直角坐标方程为：，直线C2：转换为
11、直角坐标方程为：曲线C1上恰有3个不同的点到直线C2的距离为1故：圆心（1，）到直线的距离为1，故：，解得：m=2或6故选：B首先把极坐标方程转换为直角坐标方程，进一步利用点到直线的距离的应用求出结果本题考查的知识要点：参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间间的转换，点到直线的距离公式的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题型10.【答案】C【解析】解：若乙说了假话，则甲丙说了真话，那么甲乙都申请了，与题意只有一个人申请矛盾；若丙说了假话，则甲乙说得话为真，甲乙都没申请，丙申请了，符合若甲说了假话，则乙也说了假话，与三人中有2人说了真话矛盾故选：C分别假设乙与丙说得假话，分析三个人的
12、说法，由此求得结果本题考查了进行简单的合情推理，属中档题11.【答案】D【解析】解：根据题意，设g（x）=，若f（x）为偶函数，则g（-x）=-=-g（x），即g（x）为奇函数，其导数g（x）=，当x0时，xf（x）-f（x）0，此时有g（x）0，则g（x）在（0，+）上为增函数，又由g（x）为奇函数，则g（x）在（-，0）上也为增函数；又由f（-2）=0，则f（2）=0，则有g（2）=0，g（-2）=0，则在（-，-2）和（0，2）上，f（x）0，则区间（-2，0）和（2，+）上，f（x）0，f（x）0xg（x）0或，分析可得：x-2或x2，即x的取值范围为（-，-2）（2，+），故选：D根
13、据题意，设g（x）=，分析可得g（x）为偶函数，求出g（x）的导数，分析可得g（x）在（0，+）上为增函数，进而可得g（x）在（-，0）上也为增函数，结合特殊值分析可得在（-，-2）和（0，2）上，f（x）0，则区间（-2，0）和（2，+）上，f（x）0，又由f（x）0xg（x）0或，据此分析可得答案本题考查利用导数分析函数的单调性，关键是构造新函数g（x），并分析g（x）的奇偶性与单调性12.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查直线和双曲线的位置关系的应用，根据向量数量积转化为一元二次函数是解决本题的关键，属于较难题 .根据双曲线的离心率求出a，b，c的关系，结合向量数量积的公式，结合一元二次函数的性质求出函数的最值即可【解答】解：由，得，故线段MN所在直线的方程为，又点P在线段MN上，可设，其中m-a，0，由于F1（-c，0），F2（c，0），即F1（-2a，0），F2（2a，0），得，所以=由于m-a，0，可知当时，取得最小值，此时，当m=0时，取得最大值，此时，则，故选A13.【答案】2【解析】解：圆2-4（2sin+cos）+15=0，转换为直角坐标方程为：x2+y2-8y-4x+15=0，令x=0，得：y2-8y+15=0，解得：y=3或5，所以：所截得弦长为5-3
