《【数学必修5课件】2.1第1课时 数列的概念与简单表示法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学必修5课件】2.1第1课时 数列的概念与简单表示法（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 1数列的概念与简单表示法 第1课时数列的概念与简单表示法 第二章数列 1 通过实例 了解数列的概念和简单表示法 2 了解数列是一种特殊的函数 体会数列是反映自然规律的数学模型 1 一尺之棰 日取其半 万世不竭 的含义 2 三角形数 1 3 6 10 3 正方形数 1 4 9 16 2 三角形数 1 3 6 10 探究一 数列的概念 5 无穷多个1排列成的一列数 1 1 1 1 3 正方形数 1 4 9 16 4 1 2 3 4 的倒数排列成的一列数 1 都是一列数 2 都有一定的顺序 按照一定顺序排列的一列数称为数列 1 数列的概念 思考 1 1 2 3 4 5 与 5 4 3 2 1 是
2、同一个数列吗 与 1 3 2 4 5 呢 数列的有序性 都不是同一个数列 2 数列中的数可以重复吗 3 数列与集合有什么区别 可以 数列讲究 有序性 可重复性 确定性 集合讲究 无序性 互异性 确定性 4 你还能举出一些这样的例子吗 数列中的每一个数叫做这个数列的项 2 数列的项 数列中的每一项都和它的序号有关 排在第一位的数称为这个数列的第1项 通常也叫做首项 排在第二位的数称为这个数列的第2项 排在第n位的数称为这个数列的第n项 3 数列的一般记法 思考 数列 an 是集合吗 an 与an有何区别 集合中的元素具有无序性 互异性 而数列不具备这些特征 数列 an 不是集合 它是数列的一个整
3、体符号 an 表示数列a1 a2 a3 a4 an 而an表示数列的第n项 4 数列的分类 1 按项数分 有穷数列与无穷数列 2 按项之间的大小关系 递增数列 递减数列 常数列与摆动数列 有穷数列 递增数列 无穷数列 递减数列 有穷数列 递增数列 无穷数列 无穷数列 摆动数列 常数列 例观察下面的数列 哪些是递增数列 递减数列 常数列 摆动数列 1 全体自然数构成数列0 1 2 3 2 1996 2002年某市普通高中生人数 单位 万人 构成数列82 93 105 119 129 130 132 3 无穷多个3构成数列3 3 3 3 4 目前通用的人民币面额按从大到小的顺序构成数列 单位 元
4、100 50 20 10 5 2 1 0 5 0 2 0 1 0 05 0 02 0 01 5 1的1次幂 2次幂 3次幂 4次幂 构成数列 1 1 1 1 1 解 递增数列有 1 2 6 中的不足近似值构成的数列 递减数列有 4 6 中的过剩近似值构成的数列 常数列有 3 摆动数列有 5 思考 上面数列中哪些是无穷数列 哪些是有穷数列 有穷数列有 2 4 无穷数列有 1 3 5 6 1 你能说出256是下面数列中的项吗 是的话是这个数列的第几项 2 同学们看数列中的项与序号之间的关系 你能从中得到什么启示 你能否写出它的第n项 项 序号 探究二 数列中的项与序号之间的关系 是第九项 256是数列中的一项 1234 3 你能把上述数列按照 n an 的形式画在下面的坐标系中吗 2 4 8 16 32 64 它的图象是一些离散的点 n an 5 数列的实质 R或R的子集 N 或它的有限子集 1 2 3 n an f n y f x 点的集合 一些离散的点的集合 数列与函数对比表 1 观察下面数列的特点 用适当的数填空 B A 2 数列与函数的关系 1 数列及其基本概念 数列的分类
