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1、专题04 运动图像与追及相遇一、考法分析和解题技法热门考法考法1 运动图象的理解和应用考法2 追及相遇问题解题技法技法1 根据图象反映的函数关系，找到图象所反映的两个物理量间的关系，分析其物理意义和变化规律；技法2 将实际过程的抽象规律对应到图象中去，根据实际过程的物理规律进行判断。2、 真题再现考例1 （2018新课标卷，T19）（多选）甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是()A两车在t1时刻也并排行驶B在t1时刻甲车在后，乙车在前C甲车的加速度大小先增大后减小D乙车的加速度大小先减小后增大【答案】B
2、D【考法】图象的理解和应用。考例2 （2018全国III卷，T18）（多选）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是( )A. 在t1时刻两车速度相等B. 从0到t1时间内，两车走过的路程相等C. 从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D. 从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等【答案】CD【考法】图象的理解和应用。考例3 （2016课标卷，T21）（多选）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其vt图象如图所示已知两车在t3 s时并排行驶，则()A在t1 s时，甲车在乙车后B在t0时，甲车在乙车前7.5
3、mC两车另一次并排行驶的时刻是t2 sD甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m【答案】BD【解析】根据vt图线，甲、乙都沿正方向运动t3 s时，甲、乙相遇，此时v甲30 m/s，v乙25 m/s，由位移和vt图线所围面积对应关系知，03 s内甲车位移x甲330 m45 m，乙车位移x乙3(1025) m52.5 m故t0时，甲、乙相距x1x乙x甲7.5 m，即甲在乙前方7.5 m，B选项正确；01 s内，x甲110 m5 m，x乙1(1015) m12.5 m，x2x乙x甲7.5 mx1，说明甲、乙第一次相遇，A、C错误；甲、乙两次相遇地点之间的距离为xx甲x甲45 m5 m
4、40 m，所以D选项正确【考法】追及相遇问题。3、 试题预测预测1 甲、乙两质点同时沿同一直线运动，速度随时间变化的vt图象如图所示关于两质点的运动情况，下列说法正确的是()A在t0时，甲、乙的运动方向相同B在0t0内，乙的加速度先增大后减小C在02t0内，乙的平均速度等于甲的平均速度D若甲、乙从同一位置出发，则t0时刻相距最远【答案】D【考法】图象的理解和应用。预测2 （多选）如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置时间(xt)图线由图可知()A在t1时刻，a、b两车的运动方向相反B在t2时刻，a、b两车的运动方向相同C在t1到t3这段时间内，b车做曲线运动D在t1到
5、t3这段时间内，a、b两车的平均速度相等【答案】ABD【解析】由xt图象的物理意义可知，图象的斜率的正负表示速度的方向，即运动方向t1时刻，a的斜率为正，b的斜率为负，因此两车的运动方向相反，由此可知A项正确；t2时刻，a的斜率为正，b的斜率为正，因此两车的运动方向相同，由此可知B项正确；在t1到t3这段时间内，b车的位置坐标均为正值，说明b车沿直线运动，故选项C错误；在t1到t3这段时间内，a、b两车运动的位移相同，时间相同，则平均速度相等，故选项D正确【考法】图象的理解和应用。预测3 （多选）生活实际利用vt图象分析追及相遇问题甲、乙两辆汽车在同一水平直道上运动，其运动的位移时间图象(xt
6、图象)如图所示，则下列关于两车运动情况的说法中正确的是() A甲车先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动B乙车在010 s内的平均速度大小为0.8 m/sC在010 s内，甲、乙两车相遇两次D若乙车做匀变速直线运动，则图线上P点所对应的瞬时速度大小一定大于0.8 m/s【答案】BCD【考法】追及相遇问题。4、 跟踪速练1(2018安徽四校联考)下列所给的运动图象中能反映做直线运动的物体不会回到初始位置的是()【答案】A2(2018山东济南一中上学期期中)（多选）一物体做直线运动的vt图象如图所示，图象为四分之一圆弧，则下列说法正确的是()A物体做匀减速直线运动B物体在10 s末的速度为15 m/
7、sC物体在20 s内速度的变化量大小为20 m/sD物体在10 s末的加速度大小为 m/s2【答案】CD【解析】物体做加速度增大的减速直线运动，A错；由于为变加速直线运动，所以无法计算10 s末的速度，B错；20 s内速度变化量大小为20 m/s，C正确；过t轴上的(10,0)作平行于v轴的直线，此直线与曲线交于一点，连接原点O与此交点，则加速度大小即为连线与t轴夹角的正切，tan ，D正确3. (2018山东济南一中上学期期中)一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其 t图象如图所示，则() A质点做匀速直线运动，速度为1 m/sB质点做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s
8、2C质点在1 s末速度为1.5 m/sD质点在第1 s内的位移为2 m【答案】C4(2018河北定州中学高三上学期开学考试)甲、乙两物体做直线运动的vt图象如图所示，由图可知()A乙物体的加速度为1 m/s2B4 s末两物体的位移相等C4 s末甲物体在乙物体前面D条件不足，无法判断两物体何时相遇【答案】D【解析】速度时间图线的斜率等于加速度，则乙物体的加速度为a m/s2 m/s2，故A错误；4 s末两图象相交表示两物体的速度相等，故B错误；速度图象与时间轴所围成的面积表示位移，由图看出在前4 s内甲的位移大于乙的位移，但由于出发点的位置未知，条件不足，无法判断两物体的位置关系，也就不确定何时
9、相遇，故C错误，D正确5. (2018江苏东海二中月考)如图所示，直线和曲线分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置时间(xt)图线，由图可知() A在t1时刻，a、b两车运动方向相同B在t2时刻，a、b两车运动方向相反C在t1t2时间内，b车的速度先减小后增大D在t1t2时间内，b车的速度一直比a车的大【答案】C【解析】由题图可知a车的位置不随时间变化，所以a车静止，b车的位移先增大后减小，所以b车先正向运动，后反向运动，选项A、B错误；xt图象的斜率表示速度，b车的xt图线斜率先减小后增大，则b车的速度先减小后增大，选项C正确；曲线在顶点处的斜率为零，即此时b车速度为零，选项D错误6(20
10、18江西师大附中月考)如图所示，A、B两物体相距x7 m，物体A以vA4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB10 m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度大小为a2 m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为() A7 s B8 sC9 s D10 s【答案】B7(2018潍坊中学高三上学期开学考试)（多选）甲、乙两质点从同一位置、同时沿同一直线运动，速度随时间变化的vt图象如图所示，其中甲为直线关于两质点的运动情况，下列说法正确的是()A在t02t0时间内，甲、乙的加速度方向相同B在t02t0内，乙的平均速度大于甲的平均速度C在02t0内，甲乙间的最远距离为v0tD在0
11、2t0内，甲乙间的最远距离为v0t【答案】ABD8(2018吉林松原市油田段考)（多选）如图所示为甲、乙两个物体直线运动的vt图象，由图象分析可知()A甲做匀变速直线运动，乙做匀速直线运动B甲、乙两物体在t0时刻的位置不一样C甲、乙两物体在t2 s时有可能相遇D前4 s内甲、乙两物体的位移相等【答案】ACD【解析】由速度时间图象知，甲做匀变速直线运动，乙做匀速直线运动，A对；由图象不能判断甲、乙两物体的初始位置，B错；因不知两物体的初始状态，故两物体在t2 s时，有可能相遇，C对；在速度时间图象中，速度与时间图象所包围的面积，即为位移，可知前4 s内甲、乙两物体的位移相等，D对9(2018江西
12、吉安市一中模拟)（多选）如图，st图象反映了甲、乙两车在同一条直线上行驶的位置随时间变化的关系，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处，下列说法正确的是() A5 s时两车速度相等B甲车的速度为4 m/sC乙车的加速度大小为1.5 m/s2D乙车的初位置在s080 m处【答案】BD10(2018福建晋江二模)某质点做直线运动，运动速率的倒数与位移x的关系如图，关于质点运动，下列说法正确的是() A质点做匀加速直线运动B质点做匀减速直线运动C. x图线的斜率等于质点运动的加速度D四边形BBCC的面积的物理意义是质点从C到C所用的时间【答案】D【解析】由 x图象可知，与x成正比，即
13、vx为定值，x增大时，v减小，则质点做减速直线运动，图线斜率k，不等于质点运动的加速度，假设质点做匀减速直线运动，则有v2v2ax，v2x2(2axv)x2，由于vx为定值，而等式右边不是定值，假设错误，可知质点做的不是匀减速直线运动，故A、B、C错误；由于三角形OBC的面积S1OCBC，表示从O到C所用的时间，同理，三角形OBC的面积表示质点从O到C所用的时间，所以四边形BBCC的面积的物理意义是质点从C到C所用的时间，故D正确11(2018江西师大附中月考)某跳伞运动员从悬停在高空的直升机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的vt图象如图所示，则下列关于他的运动情况分析不
14、正确的是() A010 s内加速度向下，1015 s内加速度向上B010 s、1015 s内都做加速度逐渐减小的变速运动C010 s内下落的距离大于100 mD1015 s内下落的距离大于75 m【答案】D12. (2018湖南师范大学附属中学检测)汽车在平直公路上做刹车实验，若从t0时起汽车在运动过程中的位移x与速度的平方v2之间的关系，如图所示，下列说法正确的是()A刹车过程持续的时间为5 sBt0时汽车的速度为10 m/sC刹车过程经过3 s的位移为7.5 mD刹车过程汽车加速度大小为10 m/s2【答案】D【解析】 根据0v22ax得，可知，解得刹车过程中加速度大小a5 m/s2，由图线可知，汽车的初速度为10 m/s，则刹车过程持续的时间t s2 s，故A、D错误，B正确；刹车过程中3 s内的位移等于2 s内的位移，则x10 m，故C错误13(2018江西上高二中开学考试)如图甲，一维坐标系中有一质量为m2 kg的物块静置于x轴上的某位置(图中未画出)，t0时刻，物块在外力作用下沿x轴开始运动，如图乙为其位置坐标和速率平方关系图象的一部分，下列说法正确的是()
