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1、第四章 电磁感应一、单选题（1-8题是只有一个答案正确；9-12题有多个答案正确）1如图所示，处于竖直面的长方形导线框MNPQ边长分别为L和2L，M、N间连接两块水平正对放置的金属板，金属板距离为d，虚线为线框中轴线，虚线右侧有垂直线框平面向里的匀强磁场。内板间有一个质量为m、电量为q的带正电油滴恰好处于平衡状态，重力加速度为g，则下列关于磁场磁感应强度大小B的变化情况及其变化率的说法正确的是A正在增强，Bt=mgdqL2 B正在减小，Bt=mgdqL2C正在增强，Bt=mgd2qL2 D正在减小，Bt=mgd2qL2【答案】 B【解析】油滴带正电，受向上的电场力和向下的重力平衡，即Eq=mg
2、，则上极板带负电，由楞次定律可知，磁场磁感应强度大小B正在减小，且BtL2=U，E=Ud；联立解得Bt=mgdqL2，故选B.2一正三角形导线框ABC（高为a）从图示位置沿x轴正方向匀速穿过两匀强磁场区域。两磁场区域磁感应强度大小均为B，磁场方向相反且均垂直于平面、宽度均为a,则感应电流I与线框移动距离x的关系图线可能是（以逆时针方向为感应电流的正方向）A BC D【答案】 C【解析】当线框移动距离x在a2a范围，线框穿过两磁场分界线时，BC、AC边在右侧磁场中切割磁感线，有效切割长度逐渐增大，产生的感应电动势E1增大，AC边在左侧磁场中切割磁感线，产生的感应电动势E2不变，两个电动势串联，总
3、电动势E=E1+E2增大，故A错误；当线框移动距离x在0a范围，线框穿过左侧磁场时，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，为正值，故B错误；当线框移动距离x在2a3a范围，线框穿过左侧磁场时，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，为正值，故C正确，D错误。所以C正确，ABD错误。3在如图所示的电路中，a、b为两个完全相同的灯泡，L为自感线圈，自感系数较大，（电阻可忽略），E为电源，S为开关。下列说法正确的是（）A合上开关，a先亮，b逐渐变亮B合上开关，b先亮，a逐渐变亮C断开开关， b中仍有自左向右的电流D断开开关，b先熄灭，a后熄灭【答案】 B【解析】合上开关K接通电路，b立即亮，线圈对电流的增
4、大有阻碍作用，所以通过a的电流慢慢变大，因线圈L电阻可忽略，最后a、b一样亮；选项B正确，A错误；断开开关s切断电路时，通过b的原来的电流立即消失，线圈对电流的减小有阻碍作用，所以通过线圈和a的电流会慢慢变小，并且通过b，且通过b的电流从右向左，所以两灯泡一起过一会儿熄灭；故CD错误。故选B。4如图所示，有界匀强磁场垂直纸面向里，一闭合导线框abcd从高处自由下落，运动一段时间后进入磁场，下落过程线框始终保持竖直，对线框进入磁场过程的分析正确的是（）A感应电流沿顺时针方向Ba端电势高于b端C可能匀加速进入D感应电流的功率可能大于重力的功率【答案】 D【解析】线框进入磁场时，磁通量增大，根据楞次
5、定律可知感应电流方向为逆时针方向，选项A错误；根据右手定则可知，b端电势高于a端，选项B错误；线圈进入磁场时受向上的安培力作用，大小为F=B2L2vR，随速度的增加，安培力逐渐变大，可知加速度逐渐减小，则线圈进入磁场时做加速度减小的加速运动，选项C错误；开始进入磁场时，可能安培力大于重力，即F=B2L2vRmg，即B2L2v2Rmgv，即E2Rmgv，即感应电流的功率可能大于重力的功率，选项D正确；故选D.5法拉第在1831年发现了“磁生电”现象。如图，他把两个线圈绕在同一个软铁环上，线圈A和电池连接，线圈B用长直导线连通，长直导线正下面平行放置一个小磁针。实验中可能观察到的现象是A只要A线圈
6、中电流足够强，小磁针就会发生偏转BA线圈闭合开关电流稳定后，线圈B匝数较少时小磁针不偏转，匝数足够多时小磁针偏转C线圈A和电池接通瞬间，小磁针会偏转D线圈A和电池断开瞬间，小磁针不会偏转【答案】 C【解析】小磁针会不会偏转取决于B线圈中有没有电流，而B中有没有电流取决于B线圈中的磁通量是否发生变化，当A线圈中电流足够强，但不变化，则B中无感应电流，磁针不会发生偏转，A错；当A线圈闭合开关电流稳定后，回路中的磁通量也不在发生变化，所以小磁针也不会发生偏转，故B错；当线圈A和电池接通或断开的瞬间，回路中的磁通量发生变化，所以B中有感应电流，则小磁针会偏转，故C对；D错；故选C6如图所示，金属棒ab
7、置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内。当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，下列有关圆环的说法正确的是A圆环内产生变大的感应电流，圆环有收缩的趋势B圆环内产生变小的感应电流，圆环有收缩的趋势C圆环内产生变大的感应电流，圆环有扩张的趋势D圆环内产生变小的感应电流，圆环有扩张的趋势d【答案】 B【解析】因为金属棒ab在恒力F的作用下向右运动,则abcd回路中产生逆时针方向的感应电流,则在圆环处产生垂直于纸面向外的磁场,随着金属棒向右加速运
8、动,圆环的磁通量将增大,根据楞次定律可以知道,圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环的磁通量将增大;又因为金属棒向右运动的加速度减小,单位时间内磁通量的变化率减小,所以在圆环中产生的感应电流不断减小,故B对；ACD错7如图甲所示，螺线管的匝数为1000、横截面积为10cm2电阻为1，与螺线管串联的外电阻R1=5、R2=4。向右穿过螺线管的磁场的磁感应强度按图乙所示的规律变化，则下列说法正确的是A01s内，螺线管产生的感应电动势为4103VB1s2s内，R2中通过的电流方向向右C1s2s内，电路中通过的电流为0.3AD1s2s内，R1两端的电压为3V【答案】 D【解析】A、在01s内，由法拉第电磁感应定律
9、可知，螺线管产生的感应电动势为：E1=nB1t1S=10006-211.010-3V=4V，故选项A错误；B、在1s2s内，磁感应强度减小，穿过螺线管的磁通量减少，根据楞次定律可判断，R2中通过的电流方向向左，故选项B错误；C、在1s2s内，螺线管产生的感应电动势为：E2=nB2t2S=1000611.010-3V=6V，根据闭合电路的欧姆定律有I=E2R1+R2+r=0.6A，R1两端的电压为U1=IR1=3V，故选项C错误，D正确。8如图所示，半径为r的金属圆环放在垂直纸面向外的匀强磁场中，环面与磁感应强度垂直，磁场的磁感应强度为B0，保持圆环不动，将磁场的磁感应强度随时间均匀增大经过时间
10、t，磁场的磁感应强度增大到B1，此时圆环中产生的焦耳热为Q；保持磁场的磁感应强度B1不变，将圆环绕对称轴(图中虚线)匀速转动，经时间2t圆环转过90，圆环中电流大小按正弦规律变化，圆环中产生的焦耳热也为Q，则磁感应强度B0和B1的比值为（）A4-4B5-5C42-42D52-52【答案】 A【解析】若保持圆环不动，则产生的感应电动势恒定为E1=(B1-B0)r2t，则Q=E12Rt=(B1-B0)22r4tR；若线圈转动：则产生的感应电动势最大值：E2m=B1S=B122tr2=2r2B14t ,有效值E2=2r2B142t，产生的热量Q=E22R2t=4r4B1216tR，联立可得：B0B1
11、=4-4，故选A.9如图所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连结成闭合回路。线圈的半径为r1。在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计。则A流经电阻R1中的电流方向为b到aB回路中感应电动势的大小为nB0r12t0C回路中感应电流大小为nB0r223Rt0Da与b之间的电势差为Uab=2nB0r223t0【答案】 ACD【解析】由楞次定律可判断通过电阻R1上的电流方向为从b到a，故A正确；由图示图象可知，磁感应强度的变化率：Bt=B0t0，由法拉
12、第电磁感应定律可知，感应电动势：E=nt=nBtS，面积：S=r22，则感应电动势：E=nB0r22t0，感应电流：I=ER+R1=E3R=nB0r223Rt0，a与b之间的电势差等于线圈两端电压，即路端电压：Uab=IR1=2nB0r223t0，故B错误，CD正确；选ACD.10如图所示，U形光滑金属导轨水平放置在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨间距为L，在导轨右端连接有一个阻值为R的定值电阻。有一根长为L的导体棒ab与固定在O点的绝缘轻弹簧相连后垂直放置在导轨上，弹簧原长时导体棒ab在图中的虚线位置。现施外力将弹簧压缩一定的距离后松开，导体棒ab在导轨上往复运动最后停在虚线处。已
13、知弹簧初始被压缩时储存的弹性势能为Ep，在运动过程中导体棒ab与导轨始终接触良好，导体棒ab的电阻r=R，导轨电阻不计，则下列说法中正确的是A导体棒ab在运动过程中能产生交变电流B定值电阻产生的总热量为弹性势能Ep的一半C导体棒ab向右运动时安培力做负功，向左运动时做正功D导体棒ab全程克服安培力做的功等于回路中产生的焦耳热【答案】 ABD【解析】导体棒ab在运动过程中，因不断则往复运动，切割磁感线则能产生交变电流，选项A正确；整个过程中弹簧的弹性势能转化为整个电阻上的焦耳热，因r=R，则定值电阻产生的总热量为弹性势能Ep的一半，选项B正确；导体棒ab运动时安培力方向始终与运动方向相反，即总是
14、做负功，选项C错误；导体棒ab全程克服安培力做的功等于回路中产生的焦耳热，选项D正确；故选ABD.点睛：此题关键是知道电磁感应现象中的能量转化关系；系统总的机械能，也就是开始的弹性势能最终转化为整个电路的电能；电磁感应的过程就是克服安培力做功的过程，最后产生的电能转化成焦耳热.11如图所示，两光滑金属导轨间距为1m，固定在绝缘桌面上的部分是水平的，处在磁感应强度大小为1T、方向竖直向下的有界匀强磁场中(导轨其他部分无磁场)，电阻R的阻值为2，桌面距水平地面的高度为1.25m，金属杆ab的质量为0.1kg，有效电阻为1。现将金属杆ab从导轨上距桌面高度为0.45m的位置由静止释放，其落地点距桌面
15、左边缘的水平距离为1m。取g=10m/s2，空气阻力不计，离开桌面前金属杆ab与金属导轨垂直且接触良好。下列判断正确的是A金属杆刚进入磁场时，其速度大小为3m/sB金属杆刚进入磁场时，电阻R上通过的电流大小为1.5AC金属杆穿过匀强磁场的过程中，克服安培力所做的功为0.25JD金属杆穿过匀强磁场的过程中，通过金属杆某一横截面的电荷量为0.2C【答案】 AC【解析】金属杆进入磁场前，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh=12mv2，解得：v=3m/s，故A正确；金属棒切割磁感线产生感应电动势：E=BLv，由闭合电路的欧姆定律可知，电流：I=ER+r=BLvR+r=1132+1=1A，故B错误；金属棒离开磁场后做平抛运动，在竖直方向上H=12gt2，水平方向上：s=vt，解得：v=2m/s，金属杆穿过匀强磁场的过程中，根据动能定理有：W安=12mv2-12mv2=-0.25J，即克服安培力所做的功为0.25J，故C正确；金属
