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1、基础课3光的折射全反射知识排查光的折射定律折射率1.折射现象光从一种介质斜射入另一种介质时传播方向发生改变的现象，如图1所示。图12.折射定律(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦值与折射角的正弦值成正比。(2)表达式：n12，式中n12是比例常数。3.折射率(1)物理意义：折射率反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折角大，反之偏折角小。(2)定义式：n，不能说n与sin 1成正比，与sin 2成反比。折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定。(3)计算公式：n，因v c，故任何介质的折射率总大于1。全反射光
2、导纤维1.全反射(1)定义：光从光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到某一角度，折射光线消失，只剩下反射光线的现象。(2)条件：光从光密介质射向光疏介质。入射角大于等于临界角。(3)临界角：折射角等于90时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。2.光导纤维光导纤维的原理是利用光的全反射(如图2)。图2小题速练1.思考判断(1)光从空气射入玻璃时，只要入射角足够大可能发生全反射。()(2)在水中，蓝光的传播速度大于红光的传播速度。()(3)在潜水员看来，岸上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里。()(
3、4)光纤通信利用了全反射的原理。()(5)晚上，在池水中同一深度的两点光源分别发出红光和蓝光，蓝光光源看起来浅一些。()答案(1)(2)(3)(4)(5)2.(2018陕西渭南二模)(多选)a、b两种单色光组成的光束从玻璃进入空气时，其折射光束如图3所示，则关于a、b两束光的说法正确的是()图3A.玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率B.增大入射角时，a光首先发生全反射C.a光的频率大于b光的频率D.在真空中a光的波长大于b光的波长E.分别用这两束光照射双缝干涉实验装置，在光屏上都能出现干涉条纹，a光的相邻条纹间距大于b光的相邻条纹间距解析a光的偏折程度小于b光，所以玻璃对a光的折射率小于对b
4、光的折射率，增大入射角，b光首先发生全反射，选项A正确，B错误；折射率大，频率大，所以a光的频率小于b光的频率，选项C错误；根据cf知，a光的波长长，再由x，a光的相邻条纹间距大于b光的相邻条纹间距，选项D、E正确。答案ADE折射定律折射率1.对折射率的理解(1)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小v。(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。2.光路的可逆性在光的折射现象中，光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，
5、光线就会逆着原来的入射光线发生折射。【典例】2017全国卷，34(2)一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD、垂直于左右两侧面的剖面图如图4所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率。图4解析设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1。在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接C、D，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点。光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示。设液体的折射率为n，由折射定律有
6、nsin i1sin r1nsin i2sin r2由题意知r1r290联立式得n2由几何关系可知sin i1sin i2联立式得n1.55答案1.55解决光的折射问题的思路(1)根据题意画出正确的光路图。(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准。(3)利用折射定律、折射率公式求解。(4)注意：在折射现象中光路是可逆的。1.(2018辽宁本溪联合模拟)(多选)如图5所示，O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A、B是关于O1O2轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路如图所示，MN是垂直于O1O2放置的光屏，沿O1O2方向不断左右移
7、动光屏，可在屏上得到一个光斑P，根据该光路图，下列说法正确的是()图5A.该玻璃体对A光的折射率比对B光的折射率小B.A光的频率比B光的频率高C.在该玻璃体中，A光比B光的波长长D.在真空中，A光的波长比B光的波长长E.A光从空气进入该玻璃体后，其频率变高解析通过玻璃体后，A光的偏折程度比B光的小，所以该玻璃体对A光的折射率比对B光的折射率小，选项A正确；而折射率越大，光的频率越高，所以A光的频率比B光的频率低，由cf知，A光的波长比B光的长，选项B错误，D正确；根据v可知，A光的折射率较小，则A光在玻璃砖中的速度较大，波长较长，选项C正确；光由一种介质进入另一种介质时频率不变，选项E错误。答
8、案ACD2.(2018河南开封一模)如图6所示，AOB为扇形玻璃砖，一细光束照射到AO面上的C点，入射光线与AO面的夹角为30，折射光线平行于BO边，圆弧的半径为R，C点到BO面的距离为，ADBO，DAO30，光在空气中的传播速度为c，求：图6(1)玻璃砖的折射率及光线在圆弧面上出射时的折射角；(2)光在玻璃砖中传播的时间。解析(1)光路如图所示，由于折射光线CE平行于BO，因此光线在圆弧面上的入射点E到BO的距离也为，则光线在E点的入射角满足sin ，解得30由几何关系可知，COE90因此光线在C点的折射角r30由折射定律知，玻璃砖的折射率n由于光线在E点的入射角为30，根据折射定律可知，光
9、线在E点的折射角为60(2)由几何关系可知，光在玻璃砖中传播的速度v因此光在玻璃砖中传播的时间t答案(1)60(2)3.2017全国卷，34(2)如图7，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)。求该玻璃的折射率。图7解析如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行。这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射。设光线在半球面的入射角为
10、i，折射角为r。由折射定律有sin insin r由正弦定理有由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i。由题设条件和几何关系有sin i式中L是入射光线与OC的距离，L0.6R。由式和题给数据得sin r由式和题给数据得n1.43答案(或1.43)全反射现象的理解和分析1.解答全反射类问题的技巧(1)解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件：光必须从光密介质射入光疏介质；入射角大于或等于临界角。(2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符。2.求光的传播时间的一般思路(1)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化
11、，即v。(2)全反射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定。(3)利用t求解光的传播时间。【典例】2017全国卷，34(2)如图8，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)。求图8()从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；()距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。解析()如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角ic时，对应入射光线到光轴的距离最大
12、，设最大距离为l。iic设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有nsin ic1由几何关系有sin i联立式并利用题给条件，得lR()设与光轴相距的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有nsin i1sin r1设折射光线与光轴的交点为C，在OBC中，由正弦定理有由几何关系有Cr1i1sin i1联立式及题给条件得OCR2.74R答案()R()2.74R1.(多选)水下一点光源，发出a、b两单色光。人在水面上方向下看，如图9所示，水面中心区域有a光、b光射出，区域只有a光射出。下列判断正确的是()图9A.a、b光从区域某点倾斜射出时，a光的折射角小B.在真空中
13、，a光的波长大于b光的波长C.水对a光的折射率大于对b光的折射率D.水下b光不能射到图中区域E.水下a、b光能射到图中区域以外区域解析根据题述，b光发生全反射的临界角较小，由sin C，可知水对b光的折射率较大，对a光的折射率较小，a、b光从区域某点倾斜射出时，a光折射角小，选项A正确，C错误；由折射率随光的频率的增大而增大可知，a光的频率较小，波长较长，选项B正确；水下b光能射到题图中区域，由于在题图中区域发生了全反射，区域只有a光射出，选项D错误；水下a、b光能射到图中区域以外区域，由于发生了全反射，不能射出水面，选项E正确。答案ABE2.(多选)一光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，
14、它的结构如图10所示，可看成一段直线，其内芯和外套的材料不同，光在内芯中传播，下列关于光导纤维的说法正确的是()图10A.内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B.内芯的折射率比外套的大，光传播时在外套与外界的界面上发生全反射C.波长越长的光在光纤中传播的速度越大D.频率越大的光在光纤中传播的速度越大E.若紫光以如图所示角度入射时，恰能在光纤中发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，不能在光纤中发生全反射解析当内芯的折射率比外套的大时，光传播时在内芯与外套的界面上才能发生全反射，故选项A正确，B错误；波长越长的光，频率越小，介质对它的折射率n越小，根据公式v，光在光纤中传播的速度越大，故选项C正确，D错误；根据sin C知，折射率越大，全反射临界角越小，红光的折射率小，则全反射临界角大，若紫光恰能发生全反射，则红光不能发生全反射，故选项E正确。答案ACE3.某工件由三棱柱和圆柱两个相同透明玻璃材料组成，其截面如图11所示。ABC为直角三角形，ABC30，圆的半径为R，CE贴紧AC。一束单色平行光沿着截面从AB边射入工件后垂直CE进入圆柱，该玻璃材料对该光的折射率为n。图11(1)求该平行光进入AB界面时的入射角；(2)若要使到达CD面的光线都
